Материал: Розрахунок прямокутної пластини при згині

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

РОЗРАХУНОК ПРЯМОКУТНОЇ ПЛАСТИНИ ПРИ ЗГИНІ ОБЕРНЕНИМ МЕТОДОМ

ЗАВДАННЯ ТА МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до розрахунково-графічної роботи

з курсу “Опір матеріалів” для студентів будівельних спеціальностей

Затверджено на засіданні кафедри «Опір матеріалів», протокол № 4 від 20.11.2008 р.

Львів – 2008

Розрахунок прямокутної пластини при згині оберненим методом. Завдання та методичні вказівки до розрахунково-графічної роботи з курсу “Опір матеріалів” для студентів, будівельних спеціальностей / Укл.: Харченко Є. В., Білобран Б. С., Стасюк Б. М., Мартинович Б. Т., Ліщинська Х. І. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2008. – 19 с.

Відповідальний за випуск: Харченко Є. В., д-р техн. наук, проф.

2

Загальні вказівки щодо виконання розрахунково-графічної роботи

1.Розрахунково-графічну роботу виконують на стандартних листах формату А4 (210×297 мм), зшитих зліва.

2.На титульному листі вказують: а) назву навчального закладу; б) назву кафедри; в) назву задачі;

г) шифр академічної групи, прізвище та ініціали студента, який виконує роботу; д) прізвище та ініціали викладача, який керує роботою;

е) місто, календарний рік.

3.На першому листі пишуть умову задачі, наводять числові дані, зображають схему стержня, відкладаючи довжини його ділянок у масштабі і направляючи зовнішні моменти з урахуванням їхніх знаків, вказаних у таблиці.

4.Розрахунки супроводжують лаконічними, чіткими поясненнями.

5.Результати розрахунків наводять, вказуючи одиниці виміру величин.

6.Числові значення підставляють в остаточні залежності, одержані на основі аналітичних перетворень.

7.Розрахунки і пояснення до них, а також рисунки виконують лише на одному боці кожного з листів.

8.У технічних розрахунках не прийнято оперувати простими дробами.

3

1. Завдання на домашню розрахунково-графічну роботу

Для заданої прямокутної пластинки (рис. 1), яка знаходиться під дією поперечного навантаження q(x, y) виконати розрахунок на міцність оберненим методом при умові, що задано рівняння зігнутої серединної поверхні пластинки w(x, y). Числові дані геометричних параметрів і навантаження

пластинки взяти з таблиці 1. Вирази навантаження та прогинів пластинки взяти з таблиці 2.

Порядок розрахунку:

1.Використовуючи диференціальне рівняння зігнутої серединної поверхні пластинки, визначити константу С.

2.Встановити , яким граничним умовам задовольняє задане рівняння прогинів w(x, y).

3.Побудувати вирази для згинальних та крутних моментів, а також для поперечних сил.

4.Побудувати епюри моментів та поперечних сил в перерізі, вказаному в

таблиці 1.

5. По побудованих епюрах визначити найбільші значення напружень

σx ,σy ,τxy .

0

a

Схема 3.

Рис. 1. Схеми прямокутних пластинок.

4

Таблиця 1

Числові значення геометричних параметрів і складових навантаження

5