Материал: Реферат

Из уравнений Максвелла следует существование полностью поляризованных электромагнитных волн, у которых по мере распространения волны векторы напряжённости электрического и магнитного полей изменяются таким образом, что траектория их движения в плоскости, поперечной направлению распространения волны, представляет собой эллипс или окружность. В этом случае говорят, соответственно, об эллиптической, или круговой, поляризации электромагнитной волны (рис. 15.2, а, б).

а                                                               б

Рисунок 15.2 – Виды поляризации света (а – эллиптическая, б – круговая)

Пространственную структуру эллиптически поляризованных волн поясняет (рис. 15.3)

Рисунок 15.3 – Пространственная структура эллиптически поляризованных волн

Винтовая линия, изображенная на этом рисунке, есть геометрическое место концов вектора , относящихся к различным значениям z в один и тот же момент времени t. Шаг винта равен длине волны l. С изменением t эта винтовая линия, не деформируясь, перемещается со скоростью света в направлении распространения волны. При этом мы получим поле , вращающееся по часовой стрелке (если смотреть навстречу волне).

Как показывает опыт, реальные световые волны во многих случаях можно описывать с помощью рассмотренных выше моделей эллиптически поляризованных волн. При распространении электромагнитной волны в реальных средах возможно превращение неполяризованных волн в полностью поляризованные и наоборот. Примером такого превращения является поляризация электромагнитной волны  при отражении.

Другой практически важный способ поляризации электромагнитных волн, в частности световых волн, представляет рассматриваемое в этой теме распространение электромагнитных волн в оптически анизотропных средах. Естественно, что инструментом для исследования асимметрии поперечных волн может служить система, сама являющаяся асимметричной. Газ, жидкость, твердые аморфные тела изотропны. Асимметрией обладают кристаллические тела. Их свойства могут различаться в различных направлениях. Они анизотропны. Отсюда следует, что асимметрию поперечных световых лучей можно изучать, пропуская свет через анизотропные кристаллы.

Устройства, позволяющие получать линейно поляризованный свет, называют поляризаторами. Когда те же самые приборы используют для анализа поляризации света, их называют анализаторами. Через такие устройства проходит только та часть волны, у которой вектор колеблется в определенном направлении. Это направление называют главной плоскостью поляризатора (анализатора).

Пусть  естественный  свет  падает  на  кристалл  поляризатора  Р (рис. 15.4).

Рисунок 15.4 – Схема работы поляризатора

После прохождения поляризатора, он будет линейно поляризован в направлении. Интенсивность света при этом уменьшится на половину. Это объясняется тем, что при случайных ориентациях вектора   все направления равновероятны. Если вращать поляризатор вокруг светового луча, то никаких особых изменений не произойдет. Если же на пути луча поставить еще и второй кристалл – анализатор A, то интенсивность света будет изменяться в зависимости от того, как ориентированы друг относительно друга обе пластины. Интенсивность света будет максимальна, если оси обоих кристаллов параллельны, и равна нулю, если оси перпендикулярны друг другу.

Все это можно объяснить следующим образом:

- световые волны поперечны, однако в естественном свете нет преимущественного направления колебаний;

- кристалл поляризатора пропускает лишь те волны, вектор   которых имеет составляющую, параллельную оси кристалла (именно поэтому поляризатор ослабляет свет в два раза);

- кристалл анализатора, в свою очередь, пропускает свет, когда его ось параллельна оси поляризатора.

2.3.2. Закон Малюса

В 1809 г. французский инженер Э. Малюс открыл закон, названный впоследствии его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинаковые пластинки из турмалина. Пластинки могли поворачиваться друг относительно друга на угол φ (рис. 16).

Рисунок 16 - Прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной: : . (20)

Ни двойное лучепреломление, ни закон Малюса не нашли объяснения в рамках теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча является осью симметрии. В продольной волне все направления в плоскости, перпендикулярной лучу, равноправны. В поперечной волне (например в волне, бегущей по резиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 16.1).

Рисунок 16.1 – Волна бегущая по резиновому жгуту

Из рисунка видно, что поворот щели S вызовет затухание волны. С помощью разложения вектора   на составляющие по осям можно объяснить закон Малюса (рис. 16). В каждый момент времени вектор   может быть спроектирован на две взаимно перпендикулярные оси (рис. 16.2).

Рисунок 16.2 – Проекции вектора

Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида Р и А (рис. 16), разрешенные направления которых развернуты на некоторый угол φ. Первый поляроид играет роль поляризатора. Он превращает естественный свет в линейно-поляризованный. Второй поляроид служит для анализа падающего на него света. Здесь также используется явление дихроизма. Световую волну с амплитудой   разложим на две составляющие.

, , (21)

         – пройдет через поляризатор, а   – не пройдет.

Найдем интенсивность проходящего света. Т.к.  , то   и  , отсюда получим закон Малюса:

  (22)

В естественном свете все значения φ равновероятны и среднее значение 

. Поэтому интенсивность естественного света, прошедшего один поляризатор уменьшается в два раза. Поставим на пути естественного света два поляризатора, плоскости которых образуют угол φ. Из первого поляризатора выйдет луч интенсивностью . Согласно закону Малюса интенсивность света, прошедшего второй поляризатор,   (23)

Это без учета поглощения света в кристалле.

    при φ = 0 (24)

При φ = π/2,   – скрещенные поляризаторы свет не пропускают. Таким образом, в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение на основе разложения вектора   на составляющие.

2.3.3. Закон Брюстера

Когда световая волна падает на границу раздела двух прозрачных диэлектриков, она испытывает отражение и преломление. Для расчета амплитуд отражений и преломлений волн пользуются формулами Френеля. Так в случае отраженной волны амплитуды компонент вектора Е имеют вид (рис. 17 и формулы 25 и 25.1):

Рисунок 17 - Закон Брюстера 

(25)

(25.1)

Из (25) и (25.1) вытекает, что если , то тогда  и , но  и . В отраженном свете присутствуют колебания только вектора , а это означает, что отраженный свет линейно поляризован. Таким образом, при выполнении условия Брюстера, отраженный свет будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Это утверждение носит название закона Брюстера. Оно реализуется тогда и только тогда, когда угол между отраженной и преломленной волнами равен  . Это соответствует определенному углу падения , называемому углом Брюстера. Его значение можно рассчитать так:  .

Закон Брюстера имеет простое объяснение. Отраженная световая волна появляется за счет излучения электронов среды, совершающих вынужденные колебания под действием вектора преломленной волны. Это излучение имеет направленный характер: его интенсивность равна нулю в направлении колебаний зарядов. Направим под углом Брюстера на границу раздела плоско поляризованную волну с вектором , лежащим в плоскости падения.

Рисунок 18 – Диаграмма направления излучения, возбужденного вектором

Нулевой минимум этой диаграммы при выполнении условия Брюстера совпадает по направлению с отраженным лучом. Если вектор  падающей волны направить перпендикулярно плоскости падения (рисунок ниже), то направление колебаний электронов будет перпендикулярно плоскости падения. Тогда диаграмма направленности будет развернута своим максимумом в направлении отраженного луча (рис. 19). Напомним, что пространственная форма диаграммы похожа на бублик без дырки.

Рисунок 19 - Диаграмма направленности развернута своим максимумом в направлении отраженного луча