1) оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности;
2) научности и связи теории с практикой (содержание должно соответствовать уровню современной науки; при этом теоретические знания не должны оставаться для студента абстрактными); 3) доступности (обучение в вузе часто происходит по схеме «от общего к частному», или иначе: формулировка теоремы ^ доказательство ^ иллюстративный пример; для лучшего понимания необходима другая последовательность: частный пример ^ формулировка теоремы ^ доказательство); 4) непрерывности и преемственности (содержание должно учитывать знания, умения и навыки, полученные студентами при изучении других дисциплин, и быть востребованным в обучении); 5) системности (содержание должно обеспечивать не только фундаментальность подготовки, но и способность студента оперировать как теоретическими понятиями, так и практическими способами деятельности); 6) организации (содержание должно быть логически организовано и оптимизировано по времени и количеству информации).
Таким образом, проектируемая система отбора содержания направлена на усиление фундаментальной составляющей математической подготовки, а также на развитие умений и навыков использования полученных знаний в будущей профессиональной деятельности.
обучение математика преемственность
Заключение
Исследование показало, что математические способности имеют достаточно сложную структуру, которая продолжает совершенствоваться и уточняться. Чаще всего речь идет о математических способностях школьников, а не студентов. Уровень развития математических способностей зависит от скорости, глубины и прочности усвоения математического материала. Особенно ярко эти характеристики могут проявляться в процессе решения задач. Наличие хотя бы одной из них у учащегося свидетельствует о существовании у него математических способностей. Математические дисциплины, изучаемые студентами педагогического вуза, дают возможность развивать все рассмотренные выше компоненты математических способностей (способность абстрагирования, геометрическое воображение, логический и алгоритмический компоненты). Необходимо только учитывать принципы отбора содержания, умело структурировать и грамотно преобразовывать научные знания в учебный материал.
Реализация преемственности в развитии математических способностей школьников и студентов математических профилей педагогического направления может осуществляться посредством специально подобранных задач и упражнений, направленных на развитие как отдельных компонентов, так и всей совокупности в целом, а также в процессе изучения отдельных дисциплин по выбору, непосредственно устанавливающих связь школьного курса математики и математических дисциплин, изучаемых в вузе. К основным методическим принципам работы по развитию математических способностей школьников и студентов относятся: 1) принцип их активной самостоятельной деятельности; 2) принцип индивидуальности; 3) принцип систематического развития отдельных компонентов математических способностей и их совокупности; 4) принцип соревнования и т.д.
Список литературы
1. Колмогоров А.Н. О профессии математика. 3-е изд. М.: Изд-во МГУ, 1960. 60 с.
2. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. 432 с.
3. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике. Проблемы современной методики математики. Минск: Университетское, 1989. 160 с.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки).
5. Капкаева Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика. В 2 ч. Часть 1: учебное пособие для. М.: Издательство Юрайт, 2017. 264 с.
6. Далингер В.А. Методика обучения стереометрии посредством решения задач: учебное пособие для академического бакалавриата. М.: Издательство Юрайт, 2017. 370 с.
7. Капкаева Л.С. Геометрический метод как средство организации поисковой деятельности школьников в процессе решения алгебраических задач // Современные проблемы науки и образования. 2018. № 6.
8. Саранцев Г.И. Методика обучения математике: методология и теория: учебное пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль Математика). Казань: Центр инновационных технологий, 2012. 292 с.
9. Кытманов А.М. Математический анализ: учебное пособие для бакалавров. М.: Издательство Юрайт, 2014. 607 с.
10. Балаян Э.Н. Лучшие олимпиадные задачи по математике: 10-11 классы. Ростов н/Д: Феникс, 2019. 232 с.