Материал: Развитие логического мышления учащихся в начальной школе средствами математики

Помимо работы с текстовой задачей следует использовать и математические игры, это игры, в которых смоделированы математические закономерности, построения и отношения. Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий. Для развития логического мышления младших школьников используют различные виды несложных задач и упражнений. Это интеллектуальные задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск чисел, недостающих в ряду фигур (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры и т. д.)

Познакомимся с различными формами работы над задачей.

Часто используемой формой является работа над решённой задачей (большая часть младших школьников только после повторного анализа осознают план решения задачи) и решение задач различными способами. Так же широко используются следующие формы работы над задачами: разбивка текста задачи на части, возможность моделирования ситуации с помощью чертежа, рисунка; самостоятельное составление задач детьми младшего школьного возраста; решение задач с лишними или недостающими данными; изменение вопроса задачи и объяснение готового решения. Используется и прием сравнения задач, а так же изменение условия заданной задачи; составление похожей задачи с другими данными и решение обратных задач.

Положительно влияют на расширение математического кругозора младших школьников и такие интеллектуальные задачи и задания, как логические и нестандартные.

Наибольший эффект, как утверждает Н.В. Бабкина, достигается в результате применения логических задач. По ее мнению, существует несколько типов таких задач: Н.В. Бабкина предлагает логические задачи разделить на несколько типов [2, с. 3]:

) первый тип задач - сюжетно-логические на вывод заключения из двух отношений, связывающих три объекта.

) второй тип задач - сюжетно-логические задачи на установление отношений между несколькими суждениями.

А.В. Белошистая и В.В. Левитес предлагают следующую систему поэтапно усложняемых заданий для школьников [4, с. 88]:

1 вид. Задание на выделение значимого признака того или иного объекта.

2 вид. Задачи на распределение признаков (в виде логических деревьев).

3 вид. Задания на распределение с использованием отрицания какого-то из признаков.

4 вид. Задачи, связанные с изменением признака (в виде "волшебных ворот").

5 вид схож с предыдущими заданиями, но трансформирован в другую графическую форму: матрицы (прямоугольные таблицы).

6 вид. Задания в виде неполной матрицы на поиск недостающей фигуры.

7 вид представлен в виде алгоритмической схемы.

Для развития логического мышления младших школьников предлагается следующая классификация интеллектуальных заданий [17, с. 38-39].

Задания на определение ложности или истинности суждений.

1.      Задания со словами-связками(дополнение предложенные высказывания словами кванторами).

.        Задания на описание цепочки логических рассуждений с последующими умозаключениями. Такие задания и называют логическими задачами.

Предлагая младшим школьникам вышеописанные интеллектуальные задания, требуется учитывать начальный уровень развития логического мышления.

Особое влияние на развитие логического мышления оказывает использование на уроках математики различных видов загадок. У детей они вызывают особый интерес, так как им важен как сам процесс, так и результат отгадывания загадки.

Ниже рассмотрим основные виды загадок [13, с. 15-17].

1.      Загадки, в которых при перечислении основных признаков дается описание предмета или явления. Отгадка основана на анализе и синтезе.

2.      Загадки, где ребенку необходимо восстановить целостность объекта или явления по одному-двум признакам. Чтобы отгадать такую загадку требуется вычленить главный признак, связать его по ассоциации с другим, не названным в загадке.

.        В загадку вложено отрицательное сравнение. Решение такой загадки представляет собой доказательство от противоположного.

.        Загадки, с использованием метафоры. Для решения такой загадки предполагается расшифровка метафоры.

.        Загадки, включающие в себя шарады, анаграммы, метаграммы и логорифмы.

Используя загадки на уроках математики учителя дают возможность детям в увлекательной форме решать сложные задачи, что несомненно положительно влияет на развитие всех мыслительных процессов младшего школьника.

При правильной организации форм работы над задачами педагог может успешно развивать все основные мыслительные операции младших школьников, что несомненно задаст основу дальнейшего интеллектуального развития детей. Их логическое мышление перейдет на новый этап развития.

2.3 Методики, направленные на определение степени овладения логическими операциями мышления младших школьников

Описанные ниже методики позволят педагогам и родителям выявить уровень развития логического мышления младших школьников.

Одной из наиболее распространенных методик является методика Э.Ф. Замбацявичене (на основе словесного материала). Методика Э.Ф. Замбацявичене - это опросник, который состоит из четырех субтестов разработанных с учетом программного материала начального звена школы: (см. Приложение Ж)

Таблица № 2 - Характеристика субтестов методики Э.Ф. Замбацявичене

Каждому заданию присваивается определенный балл, отражающий степень его сложности. Общий результат по каждому субтесту определяется путем суммирования баллов. Максимальное количество баллов, которое может получить младший школьник за выполнение I-II субтестов - по 26 баллов, III - 23 балла, IV - 25 баллов. Таким образом, общая максимальная оценка представляет собой сумму всех значений отдельных субтестов и составляет 100 баллов.

Для идентификации уровня по каждому отдельному субтесту предлагается следующая интерпретация полученных результатов:

Таблица № 3 - Интерпретация результатов по субтестам методики Э.Ф. Замбацявичене

При подсчете общего результата, определяется уровень логического мышления:

-80 баллов - высокий уровень развития;

-60 баллов - средний уровень развития логического мышления;

-40 баллов - недостаточный (ниже среднего) уровень развития;

-20 баллов - низкий уровень развития логического мышления;

меньше 20 баллов - очень низкий уровень развития логического мышления.

Так же распространенной методикой исследования уровня развития логического мышления является блок методик, разработанных Л.Я. Ясюковой, на основе теста структуры интеллекта Р. Амтхауэра. (см. Приложение И)

По результатам теста оцениваются следующие учебные действия школьников:

. Выделение несущественных и существенных признаков путем анализа.

. Сравнение, классификация и обобщение по заданным критериям.

. Умение построения умозаключения и умение устанавливать аналогии.

. Построение логической цепи рассуждений, определение причинно-следственных связей.

Ниже рассмотрим четыре субтеста методики Л.Я. Ясюковой.

Таблица № 4 - Характеристика субтестов методики Л.Я. Ясюковой

Помимо вышеизложенных методик педагогами школ используется методика для определения готовности к обучению в среднем звене, апробированная Л.Ф. Тихомировой и А.В. Басовым. При подборе заданий составители стремились соотнести уровень их сложности и содержания с требованиями программы обучения в выпускном классе начальной школы. В набор включены 12 шкал (см. Приложение )

Рассмотренные выше методики помогут учителям в полной мере раскрыть уровень развития логического мышления младших дошкольников и определить направление дальнейшей работы по формированию основных мыслительных операций детей.

Заключение

Из множества познавательных процессов мышление, как один из основных, присущ каждому человеку. Только индивид, умеющий правильно мыслить, может успешно обучаться различным предметам. В общем под умением «правильно мыслить» принято понимать умение делать анализ той или иной ситуации, строить верные суждения на основе проведенного анализа с соблюдением причинно-следственных связей, логичность, непротиворечивость суждений. Проведенные исследования доказывают, что далеко не все школьники обладают этим умением в полной мере. Например, приемами сравнения, даже в 3 классе, владеет лишь половина учащихся. Некоторые дети не осваивают их и к старшим классам. Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте требуется проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приемам мыслительных операций.

В соответствии с задачами исследования, в первой главе курсовой работы был осуществлен анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития логического мышления младших школьников, выявлены особенности логического мышления детей. Проведенный в работе анализ литературы, позволил выделить основные особенности мышления детей этого возраста: его развитие идет от наглядно - действенному к конкретно - образному и от него к понятийному (логическому) мышлению.

Так как наиболее благоприятным периодом для развития логического мышления является возраст до 12-14 лет, то целесообразно начать развитие логического мышления с первого класса. Поскольку основная часть сенситивного периода приходиться на начальную школу, можно высказать уверенность в том, что необходимость дополнительной работы в этом направлении в начальной школе не вызывает сомнения. Развитие познавательных процессов младшего школьника будет развиваться более продуктивно под целенаправленным воздействием извне. Инструментом такого воздействия являются интеллектуальные игры, упражнения, задачи для развития логического мышления младших школьников.

Во второй части курсовой работы были приведены основные формы и методы работы по развитию логического мышления, а так же представлены методики для его изучения.

При изучении заданной темы были сделаны определенные выводы:

необходима целенаправленная работа по обучению младших школьников основным приемам мыслительных операций, что будет способствовать развитию логического мышления;

диагностика и своевременная коррекция мышления младших школьников будет способствовать более успешному развитию приемов логического мышления (анализ и сравнение, обобщение, классификация, аналогия).

Список использованных источников

1. Бабкина Н.В. Логические задачи для развития интеллекта младших школьников / Н.В. Бабкина. - М.: Школьная пресса, 2006. - 24 с.

2. Басов А.В., Тихомирова Л.Ф. Материалы по оценке готовности к обучению в среднем звене. - Ярославль, 1992. - 202 с.

. Басова Н.В. Педагогика и практическая психология. / Н.В.Басова. - Ростов-н/Д: "Феникс", 2000. - 416с.

4. Белошистая А.В., Левитес В.В. Развитие логического мышления младших школьников на основе использования специальной систем занятий: Монография. / А.В. Белошистая, В.В. Левитес - Мурманск: МГПУ, 2009. - 104 с.

5. Волков Б.С. Психология младшего школьника: уч. пособие / Б.С. Волков. - М.: Академический проект, 2005. - 208 с.

6. Замбацявичене Э.Ф. <#"790324.files/image002.gif"> 

Рассматривая пуговицы с точки зрения их размеров, мы положим в одну коробку 4 пуговицы, а в другую 3,

с точки зрения цвета: 1 и 6,

с точки зрения формы: 4 и 3.

. Разгадай правило, по которому составлена таблица, и заполни пропущенные клетки:

Увидев, что в данной таблице две строки, учащиеся пытаются выявить определенное правило в каждой из них, выясняют, на сколько одно число меньше (больше) другого. Для этого они выполняют сложение и вычитание. Не обнаружив закономерность ни в верхней, ни в нижней строке, они пытаются анализировать данную таблицу с другой точки зрения, сравнивая каждое число верхней строки с соответствующим (стоящим под ним) числом нижней , строки. Получают: 4<5 на 1; 6<7 на 1; 9>8 на 1; 3>2 на 1. Если под числом 8 записать число 9, а под числом 6 - число 7, то имеем: 8<9 на 1; 6<7 на 1, значит, 5>П на 1, П>4 на 1.

Аналогично можно сравнивать каждое число нижней строки с соответствующим (стоящим над ним) числом верхней строки.

Возможны такие задания с геометрическим материалом.

• Найди отрезок ВС. Что ты можешь рассказать о нем? (ВС - сторона треугольника ВСЕ; ВС - сторона треугольника DBC; ВС меньше, чем DC; ВС меньше, чем АВ; ВС - сторона угла BCD и угла ВСЕ).

• Сколько отрезков на данном чертеже? Сколько треугольников? Сколько многоугольников?

Рассмотрение математических объектов с точки зрения различных понятий является способом составления вариативных заданий. Возьмем, например, такое задание: «Запишем все четные числа от 2 до 20 и все нечетные числа от 1 до 19». Результат его выполнения - запись двух рядов чисел: