5.3. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ РАСХОДА — НАПОРНЫЕ ТРУБКИ И УСТРОЙСТВА
Напорные устройства создают перепад давления, зависящий от динамического давления потока. Они преобразуют кинетичес кую энергию потока в потенциальную. К этим устройствам от носятся напорные трубки, усреднители, крылья и усилители. Толь ко напорные усреднители образуют перепад давления в зависи мости от расхода, а остальные устройства — в зависимости от скорости, существующей в месте их установки. Тем не менее с помощью напорных трубок можно определять расход жидкостей и газов.
Достоинства напорных устройств: малая потеря давления, воз можность измерять в трубах и каналах некруглого сечения, дос тупность измерения местных скоростей при экспериментальных и других работах. Недостаток — очень малая чувствительность при небольших скоростях.
Напорные трубки. Классический пример напорного устройства — трубка Г-образной формы с отверстием, направленным навстречу потоку, которая называется трубкой Пито по имени французского ученого, применившего ее для измерения скорости течения реки. Такая трубка воспринимает полное давление, которое равно сум ме динамического рд = ри2/2 и статического рс давлений потока. Чтобы с помощью такой трубки измерить скорость v в трубопрово де, необходимо кроме трубки Пито иметь еще трубку для отбора только статического давлениярс. Тогда дифманометр, который из меряет разность давлений Ар = рп - рс = рд, будет служить для определения скорости по формуле
где &т — коэффициент трубки; &сж — коэффициент, учитывающий сжимаемость газа, определяемый уравнением
*сж = [1 + Ма2/4 + (2 - х) Ма2/24 + ...J"1,
где х — показатель адиабаты газа; Ма — число Маха, причем
Для жидкости коэффициент £сж = 1. Для воздуха при нормаль ных условиях эта поправка составляет около 0,5 % при v = 70 м/с.
В большинстве случаев трубки для отбора полного и статичес кого давлений конструктивно объединяют. Подобное устройство наиболее правильно называть дифференциальной трубкой Пито. Для таких трубок, изготовленных в соответствии со стандартами ИСО 3354-75, ИСО 3966-77, ГОСТ 8.361-79 и ГОСТ 8.439-81, коэффициент Ат = 1 ± 0,0025. Разновидности подобных трубок показаны на рис. 52. Каждая из них состоит из двух трубок, одна из которых расположена концентрично внутри другой. Централь ная трубка имеет открытый конец, направленный навстречу пото-
147
ю*
Рис. 52. Дифференциальные трубки Пито с концами: а — с кони ческим; б — полусферическим; в — полуэллипсоидальным
ку. Она воспринимает полное давление рп. Статическое давление воздействует через отверстия, находящиеся на цилиндрической поверхности внешней трубки. Оси этих отверстий перпендику лярны к оси трубки, а значит, и к направлению движения потока. Дифманометр, соединенный с дифференциальной трубкой Пито, измеряет динамическое давление рд, которое равно разности пол ного рп и статического рс давлений.
Часть трубки, параллельная оси трубопровода, называется го ловкой, а перпендикулярная к этой оси — держателем. Носовая часть трубки имеет обтекаемую форму: коническую, полусфери ческую или полуэллипсоидальную. Расстояние отверстия для от бора статического давления от начала трубки должно быть не менее (6*8)d, а от держателя — не менее (8*14) d, где d — наруж ный диаметр внешней трубки. Это необходимо для правильного отбора рс. Обычно общая длина головки находится в пределах от 15 до 26d. Диаметр отверстия для приема полного давления ра вен (0,l*0,4)d, а для приема статического давления — (0,l*0,2)d, но не более 1,6 мм, причем число этих отверстий должно быть не меньше шести. Головка с держателем соединяется по дуге с ра диусом (3±0,5)d или же впритык.
Для того чтобы избежать возмущающего влияния трубки на поток в трубопроводе, желательно, чтобы площадь з проекции труб ки вместе с держателем на поверхность, перпендикулярную к оси трубопровода, составляла не более 2 % от площади sTпопереч
148
ного сечения трубопровода. Бели же 2< s/sT < 6 % , то результат измерения Ар надо уменьшать на величину бдр, определяемую со гласно ГОСТ 8.439-81 из формулы
8др = 0,7ft (s/sT) Дртах,
где ft изменяется от 1 до 0,8 при l/yfs^— от 0 до 0,2 соответ-
ственно (/ — расстояние между концом носика и осью держателя трубки).
При s/sT > 6 % применять напорные трубки не следует. Но даже при s/sT = 2 % возникает погрешность GC/ V = 0,0025 от стеснения потока.
Имеются и другие источники погрешности. Давление, возника ющее при торможении жидкости на торце носка трубки, несколь ко завышено из-за смещения струй благодаря поперечному гради енту скорости. При s/sT = 2 % это приводит к погрешности Gg/v = = 0,0015. Вследствие нелинейности статической характеристики напорной трубки (она более чувствительна к положительным при ращениям скорости, чем к отрицательным) турбулентные пуль сации потока вызывают появление погрешности Gt. При уровне турбулентности 10 % имеем Gg/v = 0,005. При небольшом на клоне оси трубки к оси потока возникает погрешность аф. При угле наклона ф < 3° имеем Gg/v = 0,0015. Далее небольшая по грешность (j£ возникает от потери напора из-за трения на участ ке трубопровода, равном расстоянию между отверстиями для полного и статического давлений. При d/D = 0,02 и коэффициен те сопротивления Х= 0,05 погрешность G^/V = 0,001. Кроме того, погрешность коэффициента трубки kTсоставляет ат = 0,25 % или GT/V = 0,00125. В ГОСТ 8.439-81 рекомендуется учитывать так же погрешность Gf/v = 0,002 от низкочастотных пульсаций ско рости.
Для определения общей погрешности GV измерения скорости v надо учесть еще погрешность адр измерения перепада давления Ар
и погрешность Ор измерения плотности р. Если считать, что Одр/ Ар =
=0,005 и (Ур/р = 0,001, то общая погрешность (% ) измерения ско рости жидкости (ГОСТ 8.439-81)
av =(°%>/ 4 + о? + аь+ о , + о| + о* + <р| + aj)°’6 = 0,7.
При измерении скорости газа надо учесть еще и погрешность асж определения коэффициента Лсж.
Иногда (но сравнительно редко) для измерения расхода вместо дифференциальной трубки Пито применяют трубку Пито для от бора полного давления и трубку, расположенную перпендикулярно к стенке трубопровода, с отверстием на ее конце для отбора стати ческого давления.
Чаще применяют две прямые цилиндрические трубки (зонды), вводимые в трубопровод в радиальном направлении (обычно в об щем чехле). Отверстие в одной трубке направлено навстречу по
149
току, а в другой — в противоположную ему сторону. Такие труб ки удобны для монтажа, и перепад давления, создаваемый ими, в 1,5-2 раза больше чем рд (что существенно ввиду малой величи ны рд при небольших скоростях). Так, для газа при нормальных условиях при v = 5 м/с динамическое давление составляет всего 17 Па. Но для напорных трубок в виде зонда требуется индивиду альная градуировка. Кроме того, они более чувствительны к пере косу, чем дифференциальные трубки Пито (у последних перекос вплоть до 14° вызывает изменение рд не более чем на ±1,5 %).
Имеется много работ по применению напорных трубок в раз личных условиях. Так, в работе [27] приведено исследование ох лаждаемых напорных трубок, пригодных для работы при очень высоких температурах, причем рассмотрено влияние вязкости жид кости при малых числах Re.
В работе [36] описано измерение расхода воды в трубах диамет ром от 100 до 1000 мм с помощью напорных трубок в виде цилинд рических зондов, имевших диаметр <2=13 мм при D = (100-5-400) мм и <2 = 21 мм при D = (400-5-1000) мм.
Возможность применения цилиндрической трубки для отбора рд без градуировки рассматривается в работе [29]. Опыты прово дили в трубе с D = 70 мм и с <2 от 0,8 до 9,5 мм. Необходимо, чтобы расстояние отверстия для отбора рд от стенки трубы при этом было не менее 0,10. Дополнительные сведения по напор ным трубкам см. в работе [33].
Методы измерения расхода с помощью дифференциальной трубки Пито. Имеются следующие методы измерения расхода
спомощью дифференциальной трубки Пито.
1.Метод «площадь—скорость», при котором сечение потока разбивают на ряд элементарных площадок (кольцевых при круг лом сечении трубопровода) и по измерению скорости в каждой из них определяют среднюю скорость vc потока.
2.Непосредственное измерение средней скорости vc в месте ее существования.
3.Измерение скорости итах вдоль оси круглой трубы с последу ющим определением по ней средней скорости vc.
4.Измерение местной скорости vMв произвольной точке сече ния, в которой известно соотношение местной им и средней vc скоростей.
Во всех этих методах среднюю квадратическую погрешность
объемного расхода определяют по формуле
где o Vc и os — средние квадратические погрешности определения средней скорости vc и площади сечения трубопровода s соответ ственно.
Для круглого трубопровода os = 2Од, где Од — средняя квадра тическая погрешность определения его диаметра £>. Последний
150
находится как среднее арифметическое значение при измерении диаметра не менее чем в четырех равноотстоящих друг от друга направлениях в плоскости приема дифференциальной трубкой Пито полного давления. Если разность между двумя измерения ми более 0,5 % , то число измеряемых диаметров удваивают. По лагая CD = 0,1 % , получим о8 = 0,2 % .
При невозможности измерить внутренний диаметр D в ГОСТ 8.361-79 допускается его определение путем измерения дли ны окружности трубы (например, с помощью стальной рулетки), вычисления наружного диаметра DHи измерения толщины стенки трубы (например, с помощью ультразвукового толщиномера).
1. Метод «площадь—скорость» подробно рассмотрен в стандар тах ИСО 3966-77 и ГОСТ 8.439-81. Для получения надежных результатов надо, чтобы перед измерительным сечением был пря мой участок 1\ > 20D или > 20Пг, где DT— гидравлический диа метр трубопровода некруглого сечения, а после — участок не менее 50 или 10Ог. Кроме того, требуется, чтобы уровень турбулентности был не более 10 % , отклонение от параллельноструйности не более 5 % , а число Рейнольдса, отнесенное к диаметру отверстия полного давления, было (во избежание влияния вязкости) не менее 200 мм.
В круглом измерительном сечении число точек измерений должно быть не меньше 12, не считая контрольной точки в центре трубо провода. Эти точки располагают на пересечении двух взаимно пер пендикулярных диаметров с тремя концентрическими окружнос тями, которые разделяют на две равные части три равновеликих кольцевых участка сечения потока. Один из этих диаметров дол жен лежать в плоскости, совпадающей с плоскостью ближайшего местного сопротивления, например с плоскостью колена. С увели чением числа кольцевых участков возрастает точность измере ния скорости в пристеночном слое. В ГОСТ 8.439-81 рекоменду ется точки измерения располагать так, чтобы разделить попереч ное сечение потока на участки с приблизительно равными расхо дами (для обеспечения равной значимости этих точек). В прямо угольном измерительном сечении число точек измерения должно быть не менее 25. Ближайшие к стенке точки измерения должны быть не ближе чем на l,5d, где d — диаметр напорной трубки.
Во время последовательного измерения местных скоростей рас ход в трубе не должен меняться; в этом надо убедиться с помо щью контрольной трубки, установленной в центре. Допустимы лишь колебания скорости в центре не больше чем ±1 % от среднего значения.
Определив среднее арифметическое из четырех местных скорос тей на каждой измерительной окружности, вычисляют соответству ющую среднюю скорость vrQ на данном радиусе г. Строят график vrc в зависимости от (r/R)2 в пределах от г = О до г = гп, где гп — радиус измерительной окружности ближайшей к стенке трубы. С помощью планиметра определяют площадь под этой кривой. Площадь $2 П°Д кривой в пристеночной зоне от гп до R определя
151