Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

дах, относительная шероховатость Ra/D которых на прямом уча­ стке длиной 10D до сужающего устройства не превышает значе­ ний, приведенных в гл. 1.

Рекомендации ИСО допускают применение сужающих уст­ ройств для малых чисел Re, в частности диафрагмы с входным конусом [15], даже на весьма шероховатых трубах, учитывая при этом повышенное значение погрешности с а = 1 % . Но стремить­ ся надо применять лишь сужающие устройства с малыми значе­ ниями т < 0,2, при которых влияние шероховатости незначи­ тельно.

Отклонение AD (% ) диаметра D трубы от расчетного значения, которое определяется как среднее арифметическое из результа­ тов измерений в двух поперечных сечениях, т. е. у сужающего устройства и на расстоянии 2D от него (в каждом сечении изме­ ряют D в четырех равноотстоящих направлениях), не должно превышать AD/D = oD/50 . При этом результаты отдельных из­ мерений должны отличаться не более чем на 0,3 % от среднего значения D. Значения Ор выбирают так, чтобы возникающая при этом дополнительная погрешность измерения расхода была в пре­ делах от 0,05 до 0,3 % . Допустимый эксцентриситет е между осью сужающего устройства и осью трубы должен удовлетворять условию е < 0,015П (D/d - 1).

Требования к необходимым длинам прямых участков труб до и после I2 сужающего устройства те же, что и для стандартных диафрагм и сопел. Более подробно см. РД 50-411-83 [9].

В этой методике даны формулы вычисления массового и объем­ ного расходов газов и жидкостей:

а также объемного расхода сухого газа, приведенного к нормаль­ ным (стандартным) условиям:

га*2 I ЬррТс

4 УРсРс^к

3.2. ДВОЙНАЯ ДИАФРАГМА

Двойная диафрагма — одно из первых сужающих устройств, предложенное и исследованное Вельцхольцем в 1936 г. [29]. Это устройство состоит (рис. 31) из двух стандартных дисковых ди­ афрагм, расположенных на расстоянии а = (0,3-5*0,5)Г> друг от дру­ га. Давление pi отбирается у передней плоскости первой вспомо­ гательной диафрагмы, имеющей диаметр отверстия а давление р2 — У задней плоскости второй основной диафрагмы, диаметр

107

отверстия которой d. Диаметр dx всегда больше, чем d. Двойная диафрагма по своим свойствам — промежуточная между стандартной диафрагмой и стан­ дартным соплом, так как вспомогатель­ ная диафрагма при правильно выбран­ ном расстоянии облегчает вход потока в отверстие основной диафрагмы. В связи с этим потеря давления в ней меньше, чем

устандартной диафрагмы, но больше, чем

устандартного сопла (см. рис. 21), а зна­ чение коэффициента расхода а меньше, чем у сопла, но больше, чем у диафраг­ мы.

Вельцхольц производил опыты на тру­ бах, имевших D = 50 и 100 мм, при а = = 0,31). Он получил для двойных диаф­

рагм с т , равным 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5 и 0,6, значения коэффици­ ента расхода а, равные 0,694, 0,698, 0,710, 0,729, 0,757 и 0,798, и значения R e,^ , равные 2000, 3500, 5000, 7300, 9700 и 29 000 соот­ ветственно. Исходя из этих значений выведена формула зависи­ мости а от т:

а = 0,692 + 0,11т2 + 0 ,3 т3,

погрешность которой не превосходит ±0,2 % .

Достоверность полученных значений а была подтверждена опытами Кённеке на диафрагмах, имевших т = 0,2, т\ = = 0,504 и ш = 0,504, тх = 0,878 при а = 0,31). Опыты производи­ лись на трубе с D = 40 мм.

Следующие опубликованные в работе [1] исследования шести двойных диафрагм, в которых m составляет 0,103, 0,199, 0,298, 0,398, 0,497 и 0,601 и тх — 0,3, 0,53, 0,688, 0,816, 0,896 и 0,958 соответственно при а = 0,5D, дали для всех диафрагм (за исключе­ нием двух крайних с т = 0,103 и 0,601) значения а, хорошо (в пределах 0,5 % ) совпавшие с данными Вельцхольца. Опыты проводили с погрешностью, не превышающей 0,3 % . Их резуль­ таты аппроксимируются формулой

а = 0,6836 + 0,243т1*82.

Следовательно, для т от 0,3 до 0,5 значения а можно считать надежно установленными в результате трех независимых иссле­ дований. Это же относится и к Remin для т от 0,1 до 0,4. Но для больших т = 0,5-Ю,6, вероятно, из-за разных длин прямых участ­ ков получились разные значения Remin. Так, у Кённеке [21] по­ лучилось Remin = 15 000 при т = 0,5, в то время как по данным работы [1] Remin = 6600 для т = 0,5 и Remjn = 7500 для т = 0,6. Верхняя же граница чисел Рейнольдса Remax = (2-Ю,5) •105 при т = 0,2+0,5.

108

В документе РД 50-411-83 принята двойная диафрагма с рас­ стоянием а = (0,5±0,01)D, коэффициент расхода которой следует определять по указанной формуле. Погрешность с а = ± 0,5 % . Относительную площадь первой по ходу потока диафрагмы надо определять в зависимости от относительной площади т ос­ новной диафрагмы по формуле

гп\ = -0,01965 + 3,5678т - 4,6298т2 + 2,3306т3.

Кроме того, для облегчения расчета дана формула

т = -0,0002 + 1,4708та - 0Д354 (т а )2 - 0,7707 (т а )3,

связывающая т с т а , справедливая для 0,0687 < т а < 0,2. Множитель е можно вычислять по формуле (41).

Профиль проточной части каждой диафрагмы должен удов­ летворять тем же требованиям, что и для стандартных диафрагм. Допуск на диаметр d\ вспомогательной диафрагмы ±0,2 % . Со­ гласно РД 50-411-83 для двойных диафрагм, имеющих т , равное 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5 и 0,6, значения Remin составляют 2500, 3500, 5000, 7300,10 000 и 15 000, a Remax — 1,5 •10е, 2 •105, 2,5 •105, 3 •10s, 3,5 •10s и 4 •10s соответственно. Допустимые значения D от 40 до 100 мм, m от 0,1 до 0,5 и d от 12,7 до 70,5.

Двойную диафрагму можно рассматривать как своеобразную диафрагму с коническим входом, характеризуемым углом 24* (рис. 31), где Ч* = arctg (dj - d)/2a; причем для данного расстоя­ ния а угол Ч* сохраняет приблизительно постоянное значение (Ч* = = 21±3° при а = 0,3D и 7 = 14±2° при а = 0,5D) при всех т . Постоянство угла Ч* предопределяет соответствующее постоян­ ство коэффициента сужения р у двойной диафрагмы, который равен 0,7±0,01 для всех d/D от 0,2 до 0,75.

Затупление входных кромок обеих диафрагм очень мало вли­ яет на коэффициент расхода а двойной диафрагмы, потому что затупление кромки передней диафрагмы приводит к уменьше­ нию, а затупление кромки основной диафрагмы — к увеличению этого коэффициента. Необходимые прямые участки перед двой­ ной диафрагмой в некоторых случаях несколько меньше, чем у стандартной диафрагмы.

Двойные диафрагмы имеют постоянные значения d в области средних чисел Re и нередко применяются для измерения расхода вязких веществ. Но конструктивно они сложнее многих других разновидностей диафрагм и сопел, а в пространстве между вспо­ могательной и основной диафрагмой у них могут скапливаться осадки.

Наряду с двойной диафрагмой было предложено [3] сужающее устройство, состоящее из пяти диафрагм, диаметры отверстий ко­ торых постепенно уменьшаются.

Другая разновидность двойной диафрагмы исследована в ра­ боте [11]. В этой диафрагме, имеющей диаметр отверстия d, к вход­

109

ной плоскости прикреплена цилиндрическая насадка длиной I, у которой внутренний диаметр d\ больше d. Коэффициент расхо­ да а этого устройства близок к а для двойной диафрагмы при соответствующих d/d\ и 1/D.

3.3. ДИАФРАГМА С ДВОЙНЫМ КОНУСОМ

Приведенная на рис. 32, а диафрагма имеет конический вход с углом конуса © и конический выход с углом 45°. Характерис­ тика такой диафрагмы в значительной степени зависит от угла © и ширины входной части Было выполнено много исследова­ ний до установления оптимальных значений © и Ь*. В одной из первых работ исследовали диафрагмы с © от 15 до 30° и с Ь\ = = 0,5d, а в дальнейшем — диафрагмы с © = 50° H C 5J = 0,06d. Но в работах [18, 21] не было подтверждено постоянство а в области малых и средних чисел Re у этих диафрагм.

Наилучшие результаты были получены для диафрагм, имев­

а= 0,747 был постоянен в области чисел Re от 5 •102 до 2 •104 и несколько больше а = 0,75 при малых числах Re от 5 -10 до 5 •102. Шмидт и Шнейдер повторили опыты с такой диафрагмой и полу­ чили постоянное а = 0,75 в пределах Re от 5 •Ю^до 103, причем более значительные числа Re в этих опытах не были достигнуты.

зависимость а от т при 0 = 40°; b\ = 0,06d; &2 = 0,3d; (• — Романенко; х — Кастер и Мак-Вейх; Ф — Шлаг, Шмидт и Шиейдер; Н-----Витте; О — Латурел и Вейнек)

110

Затем Шлаг испытывал диафрагму с т = 0,122 и получил посто­ янные значения а = 0,75 в области Re от 6 • 102 до 3,5 • 103 и а = 0,747 в диапазоне изменения Re от 3,5 •103 до 9 •103.

Диафрагмы в более широком диапазоне значений т были ис­ следованы [10] Романенко (вплоть до т - 0,37) и [20, 28] Кастнером и Мак-Вейхом (т до 0,25).

Результаты всех этих опытов, проводившихся на воде, в отно­ шении значения а хорошо согласуются между собой (рис. 32, б); хорошее совпадение наблюдается и в отношении Remin, которое при т - 0,12 равно 102-1 ,5 •102 и повышается до 6 •102-1 •103 при т - 0,25-з-0,36. Верхние границы значения Remax в этих опы­ тах не были установлены.

В дальнейшем [24] были проведены опыты на нефти. На тру­ бе с D = 25 мм было испытано пять диафрагм (т от 0,058 до 0,314) и на трубе с D - 40 мм — шесть диафрагм (с т от 0,04 до 0,36). Постоянство коэффициента а (в пределах ±0,5 % ) на трубе

сD = 25 мм наблюдалось у диафрагм с т < 0,1 в области Re от 120 до 1112, а на трубе с D = 40 мм — у диафрагм с т < 0,16 в диапазоне Re от 730 до 4539. Значения же а оказались на 1-2 % ниже, чем во всех предыдущих работах.

Из всего сказанного выше следует, что применять диафрагмы

сдвойным конусом лучше при малых /п, не превышающих 0,12— 0,16; что нужны также дополнительные опыты по уточнению значения коэффициента а, а также границ применимости диаф­ рагм (особенно верхней границы Re^x).

3.4. ДИАФРАГМА С КОНИЧЕСКИМ ВХОДОМ

Угол входного конуса у диафрагм (рис. 33) в зависимости от отношения d/D изменяется в пределах от 31,2 до 45°, а ширина конуса b — в пределах от 0,083 до 0,175. За входным конусом расположено цилиндрическое отверстие диаметром d и шириной е = 0,021d±0,0025d. Толщина диафрагмы Е < ОДП. Со стороны выхода у диафрагмы имеется цилиндрическая выточка. Ее диа­ метр d\ > 2d [9].

Диафрагма с входным конусом давно была разработана и ис­ следована английской фирмой «Кент», но ее характеристики опуб­ ликованы сравнительно недавно [20, 28]. Она включена в британ­ ские нормы, а подкомитетом ИСО/ТК-ЗО [15] были даны реко­ мендации по ее применению и приведены ее основные характе­ ристики. Последние даны в табл. 18, в которой © — угол входа, Ъ— ширина конусной части диафрагмы, С — коэффициент исте­ чения. Допуск на угол © равен ±0,03©, а на ширину b — ±0,04&. Погрешность коэффициента истечения а^, а значит, и коэффици­ ента расхода <та, учитывающая влияние шероховатости трубы, рав­ на 1 % .

111