Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

Полагая в уравнениях (70) и (55) е = 1, что справедливо для жидкости и С = 0,6, что справедливо для диафрагм с угловым отбором (с погрешностью 1 % ), при числах Re> 105 рассмотрим на рис. 26 и зависимость от А и VA . Зависимость т = /V А более линейна, чем зависимость т = /А, поэтому в табл. 17 даны значения rnmin в зависимости от л/а .

Табл. 17 и рис. 26 позволяют определить т^п не только для жидкости, но также для газа и пара. Зная А и В, найдем Ар, а т примем равным mmin на рис. 26. Это позволит определить С с погрешностью не более 2 -3 % , после чего по формуле (70) най­ дем тт \л для газа и пара.

Из табл. 17 видно, что для реализации всех допустимых зна­ чений относительной площади диафрагмы (от 0,04 до 0,64) ком­ плекс А должен возрастать от (2,4 •Ю~2)-0’5 до (50 •Ю-2)-0, , т. е. более чем в 400 раз. Если при измерении расхода газа принять отношение наибольших скоростей к наименьшим равным 80, от­ ношение плотностей pmax / pmin = 10, то получим, что pv2 может

87

ется и Арпр, но в меньшей мере, что и обеспечивает необходимое увеличение комплекса А для реализации всех допустимых для диафрагмы значений т.

Из уравнений (67) и (68) следует, что комплексы А и Б связа­

Комплекс В (Bg) характеризует кинетическую энергию потока и помогает ориентироваться в вопросе о необходимости задания допустимой потери давления РпоТ. Если комплексы В (Bg) малы — В < 30 (Bg < 10), то рпот < 0,1 кгс/см2 даже при самых малых т . При повышении Б до 100, 200, 300 (Bg до 10, 20, 30) потеря давле­ ния рпот = 0,1 кгс/см2 наступает при т , равном 0,25, 0,35, 0,45 соответственно. Вопрос о задании рпот может возникнуть лишь при В > 90-5-120 (Bg > 30-5-40).

При измерении расхода воды скорость в трубах обычно не превышает 2—4 м/с, чем соответствует Bg = 14,3-5-28,6. При газе и паре скорости во много раз больше, а плотность вещества мень­ ше. При скорости v = 20 м/с критерий Bg = (20,2-5-28,5) при плот­ ности р = (20-5-40) кг/м3. Здесь еще не возникает вопроса о допусти­ мой РпотНо с ростом скорости v от 30 до 80 м/с Bg увеличивается от 30,3 до 80,8 при р = 20 кг/м3 и от 42,8 до 114 при р = 40 кг/м3. В этих случаях обязательно применение тем больших значений т , чем больше Bg. Это требуют как минимизация суммы (5<f + + б^2), так и уменьшение потери давления рпот-

Подставляя в уравнение (72) значения А из уравнения (67) и

Это уравнение в соответствии со сказанным по уравнению (70) дает максимально допустимый предельный перепад Лр. Выби­ рать большее значение Ар допустимо, если это целесообразно (при недостатке прямого участка трубопровода, для повышения точ­ ности измерения). Но при этом будут расти значение т и потеря давления в СУ, которая возрастает как с ростом Арпр, так и с уменьшением m. Так, для диафрагм потеря рпот определяется (при m < 0,6) с хорошей точностью формулой Борда—Карно, при­ водящей к зависимости

В ИСО 5167 дается уточненное значение этой формулы

Подставляя сюда Ар из уравнения (73), найдем рпот при gmax, соответствующую минимально допустимому Арпр.

Кроме того, уравнение (73) позволяет получить формулу, даю­ щую зависимость погрешности 6^ от m = mmin, определяемому по

88

уравнению (70). Для этого в формулу для диафрагм 6е = 4Ap/plf справедливую при 0,04 < т < 0,56, подставим значение Ар из уравнения (73). Тогда получим

Для жидкостей выбор оптимального значения т прост и ясен. Для диафрагм погрешность исходного значения коэффициента истечения = 0,6 % при 0,2 < Р< 0,6. При р > 0,6 (или т > 0,36) погрешность 5^ возрастает. Погрешность 5# уменьшается с умень­ шением т . Это указывает на целесообразность применять для жидкости небольшие т в пределах 0,2-0,3, особенно для труб малого диаметра, тем более что при малых т требуются меньшие длины прямых участков труб. Лишь при необходимости сниже­ ния потери давления рпоТ в диафрагме следует увеличить т до 0,36—0,4.

Для газа и пара т будет почти целиком зависеть от скорости

втрубопроводе. При малых v (точнее ро2), не превосходящих 1020 м /с, оптимальные значения т не превосходят 0,36-0,4. Но с ростом скорости сильно возрастает погрешность 6^ и при скорос­ ти v = 40*80 м /с оптимальные значения т будут приближаться к верхним допустимым значения 0,56-0,64, что соответствует Р

впределах от 0,75 до 0,8.

Для стандартных сопел при прочих равных условиях значе­ ния т следует выбирать в пределах допустимых 0,9 < т < 0,6 по крайней мере в полтора раза меньшими, чем для диафрагм, пото­ му что коэффициент истечения С и расхода а у них на 67 % выше. Особенно целесообразны сопла при измерении расхода пара и газа высокого давления (при D < 500 мм). Они износоустойчи­ вы и, будучи вварены, исправно служат много лет. Важно и то, что у них 8е в два раза меньше, чем у диафрагм. Поэтому они пригодны для более высоких скоростей газа и пара, чем диафраг­ мы.

Массу и объем вещества определяют следующим образом. Массу М и объем V вещества, прошедшего по трубопроводу за

время от Tj до Т2, рассчитывают в зависимости от измеряемых расходов дш или д0 по формулам:

При обработке диаграмм планиметрии отсчетный период Т2 - Тх делят обычно на равные части Ат, число которых п = (Т2 - тх)/Ат, и для каждой части находят средние расходы дт или д0. При этом расходы М и VQрассчитывают по формулам:

M —n<7m; VQ—ng

89

Чем сильнее колебание значений Ар и р, тем больше получен­ ные по этим формулам значения М и V0 отличаются от истин­ ных. Увеличение числа п снижает эту погрешность. Средние^зна­ чения q0 и q0 подсчитывают по а, е, Ар и р . Значения Ар и р получают путем обработки записей Ар, р\ и t\ за каждый период. Значение дё определяют по Ар и рх за каждый период.

Определение значения а зависит от области чисел Рейнольдса. Если Re > (105+ 3 •105), особенно если Re > 106, то а практически не меняется.

При Re < 3 •105 для определения а надо сперва найти действи­ тельное значение числа Re. Вначале вычисляют расход д, прини­ мая значение а, соответствующее Re= 106. Обозначив этот расход через q*f определяют соответствующее ему число Рейнольдса че­ рез Re*. Тогда согласно [9, 12] для стандартных диафрагм число Re определяют по формуле

а аналогичного рода формула для сопел ИСА 1932 согласно [18]

В этих формулах число Re соответствует расходу, определен­ ному по средним значениям Ар и р за данный отрезок времени. Погрешность определения Re по этим очень простым формулам менее 1 % , что приводит к погрешности определения коэффици­ ента а менее 0,02 % .

Новый ГОСТ 8563-97 предлагает более сложный путь введе­ ния поправки на зависимость коэффициента а от числа Re путем определения поправочного множителя Кце и умножения его на значение а при Re = 106.

1.21. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИАМЕТРА ОТВЕРСТИЯ СУЖАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Несмотря на широкое распространение машинного расчета СУ, на практике нередко возникает необходимость (в частности, при сомнении в достоверности показаний расходомера и в других слу­ чаях) в ручном расчете. Предлагаемая методика ручного расчета существенно упрощает общеизвестный метод ручного расчета, исключая необходимость в трудоемком итерационном процессе при определении окончательного значения т. Сначала следует

определить значение комплекса В = Jpv2 / 2 и Bg = В / 3,13 по

заданным qmax и D. В зависимости от значения В выбрать значе­ ние m в первом приближении. Для газа и пара при скоростях, не превосходящих 10-20 м /с, т не превосходит 0,3-0,36; при v =

90

= 25-5-35 м /с рекомендуется выбирать т в пределах 0,4-0,45, а при еще больших скоростях выбирают т в пределах 0,5-0,56.

Для воды и других невязких жидкостей рекомендуют т - - 0,2*0,3, особенно для труб малого диаметра.

Определяют значение комплекса Атах по формуле

Апах = т2С2е2 / (1 -т 2)

и минимальное значение Дрпр по формуле

Лрпрт1п = -В2 / Апах-

Из стандартного ряда дифманометров берем тот, который име­ ет ближайший больший Дрпр.

По формуле таг = Bg^Apnp определить произведение таг.

Дальнейший расчет сводится к нахождению значения т , обеспе­ чивающего реализацию этого уравнения.

Исходя из значения т определяют значение Е = (1 - т 2)~0,5 и по формулам Штольца значение С\ в первом приближении. Оп­ ределение Ci резко упрощается, особенно для жидкостей, если име­ ются таблицы зависимости а (или т) от произведения т а . После определения в первом приближении Ci и ai, а также Е\ (по Ар™ и т) находим произведение m^a^i и вычисляем отклонение о значения m ia^ i от обязательного значения таг = B^JАр по фор­ муле

б = ( т ^ б ! / mae -1)100.

Если б > 0,2 % , то надо задаться другим значением m2, по нему найти а2 и £2 и так продолжать, пока не будет б < 0,2 % . Этот процесс итерации весьма трудоемок при большом числе сту­ пеней, иногда доходящих до пяти. Его можно упростить, если оце­ нить степень изменения а, происходящего вместе с изменением т . Знак изменения m2 должен быть обратным знаку отклоне­ ния б, а его величина должна быть меньше б, учитывая что вместе с т в ту же сторону будет меняться и а. Но при больших т изменение а существенно, а при малых — очень незначительно.

Предлагаемая формула [28] резко сокращает процесс итера­ ции и сводит ее к одной ступени:

где значения множителя ka, учитывающего изменение а с измене­ нием т , для диафрагмы даны в зависимости от т:

Исходя из этих значений предложена интерполяционная фор­ мула зависимости т2 от т х:

91