Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

где для диафрагм п = 4 при т < 0,56 и п = 8 при т > 0,56 (для диафрагм с угловым отбором), для сопел п = 2, для сопел Вентури и труб Вентури п = (4 + 100m4)&p/pi; 8Х, бдр, 5р1 — предельные по­ грешности показателя адиабаты х, измерения Ар и измерения pi-

Эта формула дает погрешность 5е только для одной точки шка­ лы, соответствующей перепаду Ар. Поэтому максимальное значе­ ние 5е принимает в самом конце шкалы при &&ш . При gmin = = qmах/3 погрешность 6е уменьшается в девять раз. Поэтому для повышения точности измерения расхода рекомендуется с помо­ щью вычислительной техники, а также при обработке суточных диаграмм Ар и р^ учитывать изменение значения е с изменением Ар. В противном случае целесообразно рассчитывать диаметр СУ, принимая значение Ар, соответствующее дср * (70-^80) % </тах, а к рассчитанной 5^ добавлять поправку на краях шкалы.

Третий член 4SJ в правой части уравнения (54) дает квадрат погрешности определения площади отверстия СУ, зависящий от предельной погрешности измерения ее диаметра d. Учитывая малость величины 5^, обычно в пределах 0,05-0,1 % , в среднем 0,07 % , погрешностью пренебрегают. Но заметим, что в ряде нор­ мативных документов, например ИСО 5167 и РД 50-213-80, по­ чему-то учитывают погрешность (2m2/a)S j, которая много мень­ ше, чем погрешность 48<f.

Значение погрешности 5р существенно зависит от рода изме­ ряемого вещества.

Для жидкостей плотность связана с температурой приближен­ ной зависимостью

Р = РН[1 - Y (* - *н)Ь

где рн — плотность жидкости при tH (обычно tH = 20 °С); у — средний коэффициент объемного расширения жидкости в интер­ вале температур от tHдо t.

Отсюда находим формулу для 5р (% ):

|2 |(t -* H)2(Ay)2 +p2(At)2

1 [ i - Y ( « - « H)]2

где Дрн, Ay, At — максимальные абсолютные погрешности вели­ чин рн, у и t.

Так как плотность пара р определяется по таблицам в зависи­ мости от его давления Р\ и температуры t, то формула для опреде­ ления погрешности бр принимает вид

где 8рт — максимальная относительная погрешность табличного значения плотности; Ар и At — максимальные абсолютные по­ грешности измерения р\ и tj.

77

Для сухого газа погрешность определения плотности 5р вы­ числяется в зависимости от давления р\, абсолютной температу­ ры Т и коэффициента сжимаемости К по формуле:

бр = ^[(Дрн /Рн)2 +(Ар / л )2 +(АГ/Т)2 +5je]l00,

где 5рн — максимальная абсолютная погрешность табличного зна­ чения плотности при нормальном состоянии: Ар и ДТ — макси­ мальные абсолютные погрешности измерения р и Т; 5# — макси­ мальная относительная погрешность коэффициента сжимаемос­ ти К .

Предельную относительную погрешность измерения перепада давления 8Др дифманометра определяют по формуле

Для дифманометров с классом точности по расходу Sg в ос­ новной формуле погрешности надо заменить погрешность 8|Р/4 на погрешность ^^д^ >которую определяют по формуле

~

Предельную относительную погрешность определения средне­ суточного расхода 8дср (а значит, и погрешность определения массы 5Мили объема 50 вещества, прошедшего за соответствующее вре­ мя), получаемого в результате обработки диаграмм записи Ар, pi и tlf рассчитывают по формуле

8Оср + 8пл (57)

где — предельная относительная погрешность определения сред­ него расхода по формуле (54) за обрабатываемый отрезок време­ ни; п — число обрабатываемых диаграмм (Ар, р, t); 6хд — пре­ дельная относительная погрешность хода диаграмм; бпл — пре­

дельная погрешность планиметрирования; £8ужП— сумма погреш­ ностей отдельных величин, входящих в формулу расхода, от при­ нятия их за условно-постоянные (средние) за обрабатываемый отрезок времени (например, за час).

Кроме того, будет систематическая погрешность из-за осредне­ ния значений величин (Ар, р, t, р), входящих в формулу расхода под квадратным корнем.

Предельную погрешность хода диаграммы 8ХжД(% ) находят по формуле

бх.д = (Ат / 24 •60)100,

78

где Дт — допустимая погрешность хода в минуту. Для диаграмм с приводом от часового механизма

8х.д = 0,07 •3 = 0,21 % .

Для диаграмм с электрическим приводом

8Х.Д = 0,07 •5 = 0,35 % .

Погрешность от планиметрирования 8 ^ включает постоянную часть 5'пл, зависящую от допустимой погрешности планиметра 0,02 % и планиметрического числа Nnjl. Переменная часть 5"пл зависит от тщательности работы оператора. Троекратная обра­ ботка каждой диаграммы и принятие среднего за окончательное (при отсутствии грубых ошибок) считается достаточным, чтобы можно было пренебречь погрешностью б"пл.

Погрешность Хбу будет тем меньше, чем меньше меняются значения Ар, р и t за обрабатываемый отрезок времени Дт. Поэто­ му при значительных колебаниях этих величин следует для по­ вышения точности измерения расхода уменьшать отрезки Дт вплоть до одного часа.

1.18. ВЫБОР ТИПА СУЖАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

При выборе наиболее целесообразного типа СУ надо [30] в со­ ответствии с табл. 15 учитывать допустимость применения по числу Рейнольдса (Remax и Remin), по диаметру трубопровода D (или d), по значениям (3min и Ртах (или rnmin и т тах).

Далее необходимо знать значение исходной погрешности ко­ эффициента истечения 5^ (или расхода 5ц) и влияние на это зна­ чение шероховатости трубопровода, а для пара и газа — значение погрешности 5^ коэффициента расширения е. Значения погреш­ ностей 5с и 5е приведены в табл. 16.

Влияние шероховатости трубопровода Rm, оцениваемое попра­ вочным множителем К т =14- (34г0, где г0 = Rm/D, резко возраста­ ет с ростом (3. Наибольшие значения Кт имеют для диафрагмы.

Затем надо учесть требования к минимальным длинам пря­ мых участков трубопровода до и после СУ, износоустойчивость

Т а б л и ц а 15

Допустимые границы D, 0, Remax и Remin

79

Т а б л и ц а 16

Значения погрешностей

обработанные имеют 6С - 1 % в пределах Re от 2 • 10s до 1 * 10е и сварные имеют 6С = 1,5 % в пределах Re от 2 •105 до 2 •106. За пределами этих чисел Re погрешность &с растет.

СУ, потерю давления в нем и простоту его изготовления. Из них наиболее существенны первые два. Минимальные длины до и после СУ указаны в табл. 11-13, из которых следует, что трубы Вентури позволяют иметь эти длины во много раз меньшими, чем другие СУ. С возрастанием [3 минимальные длины прямых участков растут.

Износоустойчивости же нет у входной острой кромки диаф­ рагмы, которая неизбежно притупляется при эксплуатации. По­ этому эти диафрагмы следует применять, лишь когда погрешнос­ тью от затупления можно пренебречь в межповерочный период.

Потеря давления существенно меньше у труб Вентури по срав­ нению с другими СУ, особенно при малых (3, при которых потеря давления у диафрагм, сопел и сопел Вентури резко возрастает. Изготовлять же проще всего диафрагмы, что и явилось одной из причин их почти преобладающего применения в нашей стране.

Исходя из всего сказанного наметим области преимуществен­ ного применения отдельных типов СУ.

Стандартные диафрагмы. Во многих случаях остаются основ­ ным типом СУ для средних и больших D, вплоть до D = 1000 мм. А при числах Рейнольдса Re > ДО7 они из стандартных СУ явля­ ются единственно допустимыми, равно как и при измерении рас­ хода влажного насыщенного пара (см. п. 1.2 в РД 50-283-80). Но их не следует применять при малых D (см. табл. 1), так как при этом d < 125 мм и появится погрешность от притупления входной кромки. Кроме того, у диафрагм, особенно с фланцевым и трехрадиусным отборами давлений, с возрастанием (3 сильно ограничивается возможность измерения расхода в области ма­ лых чисел Re.

Сопла (типа ИСА 1932). В области D от 50 до 300-400 мм они могут обеспечить большую точность измерения, чем диафрагмы из-за меньшей погрешности от шероховатости трубопровода и отсутствия погрешности от притупления входной кромки, а при газе и паре еще и благодаря меньшей погрешности 5g. В паропро­ водах высокого давления, в которые ввариваются СУ, всегда при­ меняют сопла при D < 500 мм.

Сопла Вентури. Сопла Вентури имеют очень мало оснований для применения. При необходимости иметь малую потерю давле-

80

ния лучше применять трубы Вентури (меньшие прямые участки, лучшая точность, проще в изготовлении), а во всех других случа­ ях сопла Вентури уступают соплам ИСА 1932.

Трубы Вентури. Они из всех СУ единственно применимы до D = 1200 мм (согласно МС ИСО 5167) и до 1400 мм (согласно ГОСТ 23720-79). В пределах чисел Re от 2 ■105 до 2 * 106 трубы Вентури следует рекомендовать для широкого применения, осо­ бенно для измерения расхода жидкости. Помимо малой потери давления они не требуют больших длин прямых участков трубо­ провода и имеют малую погрешность 6^ = 0,7 % . Но при измере­ нии расхода газа и пара они целесообразны лишь при ограничен­ ных скоростях (менее 10-20 м/с) и соответственно малых значе­ ниях APnp/Pl и Р < 0,4-5-0,45, чтобы избежать возникновения боль­ шой погрешности от

Износоустойчивые диафрагмы. Целесообразны при d < 125 мм взамен стандартных, но по возможности при Р < 0,6, в пределах которых погрешность исходного значения 5С = 0,4 % , а дополни­ тельная погрешность на шероховатость трубопровода мала.

1.19. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ РАСХОДА

Так как площадь отверстия сужающего устройства F = nd2/49 где d — диаметр отверстия и Ар = Р\ - Р2> то, подставляя эти обозначения в исходные уравнения расхода (10) и (11), получим формулы, приведенные в ГОСТ 8.563.1-97:

qm = CEKmKnz{nd2 /4)V2p4p = <xKmKnz(nd2 / 4 ) ^ 2 ^ ; (58)

q0 = CEKmK ne(nd2 / 4)V2Ap/p = aKmKne(nd2 / 4)л/2Д^Тр,(59)

где a = EC, qm (кг/с); q0 = qm/p ( M 3/ C ) ; d (м); p (кг/м3); Др (Па). В промышленности принято вести расчеты не секундных, а ча­

совых расходов. Для этого предыдущие формулы надо умножить на 3600, кроме того, диаметр d удобнее измерять в миллиметрах, а не в метрах, для чего формулы следует разделить на 10®.

Значение объемного расхода при стандартных условиях qe = = qm/рс, а объемный расход в рабочих условиях q0 = qm/р [см. формулы (5.4) и (5.5) ГОСТ 8.563.1-97].

В ГОСТ 8.563.1-97 приведены формулы (5.6):

С = C.KRe и # Ке= С /С . =С_[1 + CRe(106 / Re)",

где Сде, С зависят только от параметров СУ.

В ГОСТ 8.563.2-97 приведены следующие формулы: а) для определения массового расхода (5.4)

qm = KeiEC.KReKmKnK 2df0eд/ДРР;

81

6 П. П. Кремлевский