Материал: Расчет_ТрусоваЕС_7408_20.05.2020

3. Расчет гармоник потребляемого тока:

Несинусоидальный периодический сигнал может быть разложен в ряд Фурье, то есть представлен в виде суммы простых синусоидальных сигналов:

, где - среднее значение разлагаемой функции за период.

Коэффициенты разложения имеют следующий вид:

При расчете гармонического состава потребляемого первичного тока учитывается, что он является знакопеременной периодической нечетной функцией, симметричной относительно оси абсцисс при совмещении полупериодов. Поэтому в его разложении в ряд отсутствуют постоянная составляющая (среднее значение потребляемого первичного тока равно нулю) и равны нулю все косинусоиды (α_ν= 0) и четные синусоиды. Для трехфазной мостовой схемы коэффициенты принимают следующий вид:

Разложение в ряд Фурье кривой первичного тока трехфазных выпрямителей определяет его следующим образом:

В спектре нет гармоник кратных 3, так как при ν кратном 3, равно нулю.

Амплитуда каждой гармоники первичного тока равна:

Действующее значение первичного тока:

4. Расчет коэффициента фазового сдвига:

На рисунке 5 представлены временные диаграммы коммутационных процессов для номинального угла управления 60 градусов.

Рис.5 Диаграммы коммутационных процессов для номинального угла управления

В момент коммутации, при одновременной работе трех тиристоров, коммутационный ток формируется из вынужденной и свободной составляющей токов

Так как вынужденный ток формируется двумя источниками, т.е. линейным напряжением , то с учетом «чисто-индуктивной» нагрузки

При активном сопротивлении обмоток трансформатора, стремящемся к нулю, свободная составляющая коммутационного тока равна вынужденной с обратным знаком в момент времени .

Следовательно, полный коммутационный ток будет равен:

Конечное значение нарастающего тока в любом из включаемых в работу тиристоров наступает в момент времени

Исходя из указанного выше выражения, можно вывести зависимость для угла коммутации.

Угол коммутации при нулевом и номинальном углах управления:

Коэффициент фазового сдвига:

5. Расчет коэффициента искажения тока первичной обмотки:

6. Расчет коэффициента мощности выпрямителя:

7. Расчет коэффициента искажения кривой напряжения сети:

8. Расчет коэффициента пульсаций на зажимах выпрямителя:

9. Расчет полной, активной, реактивной мощностей и мощности искажения, потребляемых выпрямителем:

• Активная мощность

• Реактивная мощность

• Мощность искажения

• Полная мощность

10. Расчет коэффициента полезного действия:

Потери в вентилях:

- количество одновременно работающих вентилей в схеме выпрямления, - средний ток, протекающий через вентиль, - прямое падение напряжения на тиристоре.

Потери в трансформаторе:

- ток обмотки трансформатора, - активное сопротивление фазы трансформатора.

Потери во вспомогательных устройствах:

Суммарная мощность потерь:

Коэффициент полезного действия выпрямителя:

4.2. Внешняя характеристика преобразователя

Процесс коммутации оказывает непосредственное влияние на выпрямленное напряжение, так как на интервалах коммутации мгновенное значение выпрямленного напряжения снижается на величину .

Среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке с учетом коммутационны процессов принимает следующий вид:

В интервале времени, когда происходит коммутационный процесс, напряжение на нагрузке определяется полусуммой напряжений двух действующих фаз.

Мгновенное значение выпрямленного напряжения нагрузки (если коммутируемыми являются фазы 2А и 2В)

- мгновенные значения фазных напряжений вторичной обмотки трансформатора.

Так как за период осуществляется шесть коммутаций, то

Тогда среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке с учетом коммутационных процессов принимает следующий вид:

В упрощенном виде внешняя характеристика ТМУВ принимает следующий вид:

что следует из анализа начальных и конечных условий коммутационного процесса. В процессе коммутации ток одного тиристора спадает от среднего значения тока нагрузки до нуля, в то время как ток другого тиристора увеличивается от нуля до значения тока на нагрузке.

Внешние характеристики U_d=f(I_d) в относительных единицах для четырех углов управления представлены на рисунке 6. За базовые значения выбраны среднее значение тока на нагрузке для номинального режима и среднее значение выпрямленного напряжения при угле управления равном нулю.

Уравнение внешней характеристики в относительных единицах:

I^*_d

Рис.6 Внешние характеристики ТМУВ

Область I – В момент коммутации работают три тиристора. Пока не закончится коммутация вентилей в одной группе, не может начаться коммутация вентилей другой группы. Происходит вынужденная задержка начала коммутационных процессов вентилей второй группы на угол саморегулирования. Когда величина угла саморегулирования становится больше величины угла управления, наступает момент включения в работу четвертого тиристора.

Область II – Момент одновременной работы четырех тиристоров. Нагрузка становится закороченной двумя тиристорами, следовательно, напряжение нагрузки становится равным нулю.

Область III – Режим двойного перекрывания, работают три или четыре вентиля.

5. Описание виртуальной модели исследуемого преобразователя

На рисунке 7 представлена виртуальная модель исследуемого трехфазного мостового управляемого выпрямителя.

Рис.7 Виртуальная модель ТМУВ

В состав схемы входят:

- Источник трехфазного синусоидального напряжения (Three-PhaseSource).

- Трехфазный тиристорный мост (UniversalBridge).

- Активно-индуктивная нагрузка (R, L).

- Измерители мгновенных токов на нагрузке (I_Load), мгновенного напряжения на нагрузке (U_Load), мгновенных токов источника питания(I₁)/.

- Блок для измерения гармонических составляющих тока питания (FourierI₁), постоянной составляющей (среднего значения) тока нагрузки (FourierI₀), напряжения на нагрузке (FourierU₀).

- Блок для наблюдения (измерения) мгновенных значений тока в цепи питания, тока нагрузки и напряжения на нагрузке (Scope).

- Блок для наблюдения и измерения мгновенных значений величин, выбранных в поле Measurement соответствующих блоков (Multimeter).

- Блок для измерения средних значений тока и напряжения на нагрузке (Display3) и блок для измерения среднего значения тока вторичной обмотки трансформатора (Display2)

Проведем моделирование системы для угла управления α=0. Результаты моделирования представлены на рисунках 8-11.

Рис.8 Ток вторичной обмотки трансформатора для угла управления α=0.

Рис.9 Ток и напряжение на тиристоре при угле управления α=0.

Рис.10 Ток и напряжение на нагрузке для угла управления α=0.

Рис.11 Значения тока и напряжения на нагрузке, соответственно, для угла управления α=0.

Сравнивая рисунки 8-10 с рисунком 3, можно сделать вывод, что теоретические временные диаграммы соответствуют диаграммам, полученным опытным путем. Также из рисунка 11 видно, что теоретические значения и соответствуют практическим.

Проведем моделирование схемы для номинального угла управления . Результаты моделирования представлены на рисунках 12-15.

Рис. 12 Ток вторичной обмотки трансформатора для номинального угла управления .