Статья: Расчет среднего диаметра и объема контура капельного увлажнения почв

Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации

Расчет среднего диаметра и объема контура капельного увлажнения почв

А.С. Штанько, В.Н. Шкура

Аннотации

Цель исследования - разработка методики определения среднего диаметра и объема контура увлажнения, формируемого в почвенном пространстве при капельном поливе. Объектом исследования являются контуры капельного увлажнения почвы. Предмет исследования - расчетные зависимости и основанная на них методика расчета среднего диаметра и объема влажностных контуров, формируемых в различных почвенных условиях. В процессе разработки методики расчета была выдвинута рабочая гипотеза о возможности определения объема контура увлажнения путем приведения его к форме цилиндра. Диаметр данного цилиндра равен среднему диаметру контура увлажнения, который возможно определить по известным значениям глубины и максимального диаметра контура капельного увлажнения. Условием реализации выдвинутой рабочей гипотезы является наличие функциональных связей между средним и максимальным диаметром контура и между средним диаметром и глубиной контура. В рамках исследования установлено наличие искомых функциональных связей и получены системы экспериментальных зависимостей, позволяющих определить величину среднего диаметра контура по известным значениям максимального диаметра и глубины контура для широкого диапазона изменения таких почвенных характеристик, как содержание в почве глинистых частиц и ее наименьшая влагоемкость. В результате исследований предложена методика для определения среднего диаметра и объема контура увлажнения, основанная на опытных данных авторов и апробированная на данных специалистов в области капельного орошения. Полученные зависимости адекватно (с точностью до 12 %) описывают искомые функциональные связи и рекомендуются для практических расчетов в соответствующих диапазонах почвенных показателей.

Ключевые слова: капельное орошение, контур увлажнения, размеры контура, объем контура, почвенные характеристики, методика расчета.

The purpose of the research is to develop a technique of determination of a mean diameter and volume of soil moisture contour formed in soil space under drip irrigation. The object of the study is soil drip moistening contours. The subject of the study is the calculated dependencies and the methodology for calculating the average diameter and volume of moisture contours formed under different soil conditions based on these dependences. The working hypothesis on the possibility for determining the volume of soil moisture contour by bringing it to the cylinder shape was proposed during the calculation methodology development. The diameter of the given cylinder is equal to the moisture contour mean diameter which can be determined on the known values of the depth and maximum diameter of the moisture contour under drip irrigation. The condition for the implementation of the proposed working hypothesis is the existence of functional links between the mean and maximum diameter of the contour and between the average diameter and the depth of the contour. Within the framework of the research the availability of the required functional relations was found and experimental dependencies systems were obtained that allows to determine the mean diameter value of the contour according to the known values of the maximum diameter and depth of the contour for a wide range of changes in soil characteristics such as the clay particles content in soil and its lowest moisture capacity. As a result of the research, a methodology for determining the mean diameter and volume of moisture contour, based on the experimental data of the authors and tested on the data from specialists in the field of drip irrigation was proposed. The obtained dependences describe the desired functional relationships adequately (with an accuracy of 12 %) and are recommended for practical calculations in the corresponding ranges of soil indicators.

Key words: drip irrigation, moisture contour, contour dimensions, contour volume, soil characteristics, calculation methodology.

Основное содержание исследования

Контуры капельного увлажнения почвенного пространства имеют сложное внешнее очертание, что представляет определенные трудности для математического описания ограничивающих их линий и для определения объемов увлажняемой почвенной толщи.

В реальной практике при решении задачи по определению объемов зон капельного увлажнения прибегают к аппроксимации форм контуров - приведению их к относительно простым расчетным или математически описываемым формам, примеры которых представлены в работах О.Е. Ясониди, А.Д. Ахмедова, А.С. Овчинникова, О.Н. Карпенко, М.К. Гаджиева, В.С. Бочарникова, М.И. Ромащенко, М.Ю. Храброва, А.В. Шуравилина, В.В. Бородычёва и др. При этом чаще всего за основу принималось сечение контура вертикальной плоскостью, проходящей через ось капания, а пространственная форма контура рассматривалась как форма тела вращения этого сечения вокруг его вертикальной оси. Известен ряд предложений по аналитическому определению объемов контуров капельного увлажнения, учитывающих их аппроксимированную форму (В.Н. Шкура, Д.Л. Обумахов, А.Н. Рыжаков, М.Ю. Храбров, Е.В. Мелихова и др.).

Несмотря на это в реальной практике при определении объемов контуров капельного увлажнения специалисты испытывают определенные трудности, что требует поиска новых, более простых и более точных решений поставленной задачи.

Наиболее просто определить объем контура приведением его сложнопространственной формы к более простой форме цилиндра (рисунок 1).

контур капельное увлажнение почва

а б

- глубина контура капельного увлажнения; - средний по глубине диаметр контура увлажнения; - максимальный диаметр контура увлажнения; - поверхностный диаметр контура увлажнения

Рисунок 1 - Схемы аппроксимированного (а) и приведенного к форме цилиндра (б) контуров капельного увлажнения почв

Данный подход принят в качестве рабочей гипотезы нижеописанного исследования. При предложенном подходе к определению объемов контуров необходимо предварительно установить величины среднего по глубине диаметра и глубины контура капельного увлажнения почвы . Глубина контура соответствует заданной глубине зоны увлажнения и определяется по зависимостям, учитывающим почвенные и технологические параметры капельного полива. Определение среднего диаметра контура представляет собой трудоемкую задачу, на поиск путей решения которой направлено настоящее исследование. Конечной целью его является разработка методики определения среднего диаметра и объема контура увлажнения, формируемого в почве при капельном поливе.

Материалы и методы. При обосновании и разработке методики определения величины среднего диаметра контура капельного увлажнения подкапельного почвенного пространства использованы авторские опытные данные измерений контуров капельного увлажнения почвы, совместно полученные Д.Л. Обумаховым и В.Н. Шкурой [1], а также известные опубликованные данные А.С. Овчинникова, В.С. Бочарникова и М.П. Мещерякова [2], О.Е. Ясониди [3], А.М. Олейника и М.К. Гаджиева [4], М.К. Гаджиева [5], А.Д. Ахмедова и Е.Ю. Галиуллиной [6], Ю.С. Уржумовой [7], О.Н. Карпенко [8], В.И. Торбовского [9], М.И. Ромащенко [10] и других специалистов в области капельного орошения растений. Всего было собрано и обработано 46 контуров, сформировавшихся и зафиксированных в разных почвенных и технологических условиях проведения капельных поливов. В качестве определяющих процесс формирования и трансформации контуров почвенных факторов приняты содержание глинистых частиц в почве в процентах от массы сухой почвы (% МСП) и наименьшая влагоемкость почвы , % МСП, определяемые по всей зоне увлажнения почвенного пространства. Технологические параметры капельного полива (поливная норма, расход капельниц и продолжительность полива) фиксировались по каждому контуру и изменялись в достаточно широких диапазонах. При этом предварительным анализом было установлено, что их влияние на исследуемый параметр (соотношение между средним и максимальным диаметром и глубиной контура) незначительно, что позволило в дальнейшем анализе его не учитывать.

Методика обработки выбранных к рассмотрению очертаний контуров (их сечений вертикальной плоскостью, проходящей через ось капания) предусматривала проведение нижеследующих технологических операций:

вычерчивание вертикальных сечений контуров капельного увлажнения почвы в одинаковых горизонтальном и вертикальном масштабах;

определение глубины и максимального диаметра контуров увлажнения почвы по их внешнему очертанию (их внешним границам);

определение площади вертикального сечения контура (т.е. "вертикальной площади" контура увлажнения) посредствам планиметра (по соответствующей условиям и методике его применения инструкции);

по определенной планиметрированием вертикальной площади контура увлажнения (м²) и измеренной высоте контура (м) (допуская приведение сложной формы контура к прямоугольнику) устанавливали средний диаметр контура увлажнения (м) по зависимости:

;

определение значений и с фиксацией величин, характеризующих почвенные условия эксперимента ( и ); комплектация данных в виде функциональных соотношений (связей) , , и и получение соответствующих экспериментальных зависимостей, адекватно описывающих искомые связи по указанным соотношениям; определение расчетных значений среднего диаметра контура капельного увлажнения почвы с использованием полученных зависимостей.

Результаты и обсуждение. На первом этапе исследований было рассмотрено наличие функциональных связей между величинами среднего диаметра контура и его глубиной для различных почвенных условий. В результате обработки собственных опытных данных и известных данных по контурам капельного увлажнения, сформированным в различных по гранулометрическому составу почвах при капельном поливе, установлено наличие функциональных связей и , описываемых нижеприведенными зависимостями:

, (1)

. (2)

Указанные зависимости позволяют с достаточной для практического использования точностью (±12 %) определить величины средних диаметров контуров при известной глубине увлажнения почвенного профиля для определенных значений и . Более точное соответствие результатов расчета опытным измерениям дает использование соотношения:

, (3)

где - среднерасчетное (среднее) значение соотношения .

О степени соответствия рассчитанных по зависимости (3) значений опытным значениям этого соотношения можно судить по данным измерений контуров увлажнения, приведенным в таблице 1.

Таблица 1 - Результаты сопоставления опытных и расчетных значений соотношения

Судя по данным таблицы 1, средние расчетные и опытные значения соотношения характеризуются высоким уровнем сходимости, несмотря на наличие более значительных отклонений единичных опытных и расчетных значений от средних (рисунок 2).

Для оценки возможности использования предложенной зависимости для широкого спектра почвенных условий капельного полива и формирования контуров увлажнения почвы в обстановке, отличной от условий проведения наших исследований, выполнено соответствующее сопоставление среднерасчетных значений со значениями этого параметра, которые определены при камеральной графоаналитической обработке данных по капельным контурам, полученным рядом известных исследователей. Результаты проведенного сопоставления проиллюстрированы рисунком 3.

Приведенные на рисунке 2 авторские данные по опытным значениям и на рисунке 3 данные других исследователей в сопоставлении со среднерасчетными величинами , определенными по зависимости (3), свидетельствуют о ее приемлемости для использования.

Рисунок 2 - Графики соответствия среднерасчетных значений опытным

Вторым определяющим размеры контура увлажнения (его объем и средний диаметр) параметром является его максимальный диаметр . Указанный факт предопределил поиск функциональных связей вида и и установление соответствующих экспериментальных зависимостей, их описывающих. Отметим, что наличие функциональной связи между средним и максимальным диаметрами контура увлажнения для условий его формирования в суглинистых почвах было установлено и описано ранее [1]. Для относительно узкого диапазона почвенных условий были получены экспериментальные зависимости, описывающие указанную связь и имеющие вид:

,

.

Рисунок 3 - Данные сопоставления расчетных (по зависимости (3)) и опытных значений, полученных другими исследователями

Функционально-регрессионный анализ авторских опытных данных для более широкого диапазона изменения почвенных параметров ( = = 6,7…74,6 % МСП и W_НВ = 8,1…32,2 % МСП) позволил получить нижеприведенные экспериментальные зависимости для искомых соотношений:

, (4)

, (5)

, (6)

где - среднерасчетное значение соотношения .

Данные, позволяющие судить о соотношении расчетных, среднерасчетных и среднеопытных значений параметра , и графические образы зависимостей (4) - (6) приведены в таблице 2, на рисунках 4-6.

Таблица 2 - Опытные и расчетные значения соотношения