Одной из наиболее важных проблем современной радиоэлектронной промышленности является защита средств связи и различной радиоаппаратуры от всевозможных частотных помех и обеспечение их нормального функционирования в условиях шумового электромагнитного поля. В этом плане в системах передачи информации, радарах, измерительном оборудовании, а также средствах радиоэлектронной борьбы, работающих в сантиметровом и миллиметровом диапазоне длин волн, удобно применять волноводные фильтры. Их основным преимуществом является высокая собственная добротность, а значит, минимальный уровень потерь и более качественная частотная селективность. Это позволяет существенно улучшить характеристики многих СВЧ-устройств, делая их с меньшими массогабаритными показателями и более низким волновым сопротивлением.
Яркие изменения в технологиях производства и конструкциях радиоэлектронных устройств привели к существенной их компактности и миниатюризации. Однако в настоящее время прежние технологии, которые были настолько многообещающими примерно два десятилетия назад, достигли своих пределов в уменьшении размеров СВЧ-устройств, поэтому поиск инновационных подходов к развитию микроволновой техники на сегодняшний момент является бурно развивающейся областью исследований, о чем свидетельствуют многочисленные публикации известных ученых.
Одним из возможных решений существующих проблем является использование искусственных периодических структур - метаматериалов. Метаматериалы - это новая и перспективная область развития радиотехнологий. Возможное существование таких структур было теоретически доказано советским физиком Виктором Веселаго в 1967 году. С тех пор накоплен широкий спектр теоретических исследований, и в настоящее время метаматериалы активно изучаются как приложения радиотехники. Уникальные свойства, которые демонстрируют метаматериалы различной конструкции, предлагают большие возможности их практического применения в рассматриваемой области.
Метаматериалы стали потенциальными кандидатами для применения в устройствах передачи энергии для повышения их качества и производительности. Представленное исследование подтверждает теоретически выведенные свойства искусственных периодических структур. Полученные результаты позволяют сделать выводы о преимуществах использования метаматериалов в различных типах волноводных фильтров с целью улучшения их параметров. Среди прочего, этот научный проект открывает новые перспективы для модернизации волноводной техники в направлении уменьшения размеров устройств.
Стоит отметить, что полоса запирания волноводных фильтров,
основанных на метаматериалах, является довольно узкой, что накладывает
некоторые ограничения на области возможной реализации искусственной
периодической структуры. Однако в данной работе предлагаются возможные варианты
решения этой проблемы посредством применения диэлектрических материалов в
основании грибовидных структур, что также дает предпосылки для дальнейших
исследований в этом направлении.
1. Обзор проблематики и постановка задачи исследования
Современное представление о метаматериалах как композитных сред, обладающих уникальными свойствами, сложилось благодаря нескольким обширным направлениям в научных исследованиях. Во-первых, понимание особенностей формирования метаматериалов было бы невозможно без работ в области изучения искусственных структур. А во-вторых, значительным шагом к созданию метаматериалов стали предположения о возможности существования отрицательного коэффициента преломления и распространения обратной волны.
Так еще с XIX века известен эксперимент Джагадиса Чандры Бозе, который показал наличие поляризационных свойств у созданных им объектов с особой конфигурацией. Затем уже в 1914 году Карл Фердинанд Линдман стремился выявить взаимодействие волн с искусственной киральной средой, состоящей из маленьких металлических спиралей, расположенных с хаотичной ориентацией на фиксирующей поверхности. Также стоит упомянуть микроволновые линзы, впервые созданные Уинстоном Е. Коком в 1946-1948 годах. Они представляли собой совокупность периодически расположенных проводящих дисков и сфер, а также металлических полосок. Данная искусственно созданная структура имела необычный по величине эффективный индекс преломления и являлась фактически первым метаматериалом.
Тем не менее, без обнаружения эффекта отрицательного преломления и распространения обратных волн дальнейшее развитие физики метаматериалов было бы затруднено. Возможно, первым, кто предположил существование подобных волн, фаза которых движется в направлении, противоположном направлению движения потока энергии, был Х. Лэмб. Однако Лэмб изучал чисто механические, а не электромагнитные волны. Инициатором аналогичного обсуждения в электромагнетизме был А. Шустер, который в своей книге «Введение в теорию оптики» выдвигает предположения об обратных волнах и вытекающих из этого последствиях для оптического преломления. Примерно в то же время, Г.К. Поклингтон в заметке «Рост волновой группы при групповой скорости отрицателен» показал, что в конкретной среде внезапно активированный источник может создать волну, групповая скорость которой будет направлена от источника, в то время как фазовая скорость, наоборот, обращена к нему.
О предполагаемых эффектах вспомнили лишь через несколько десятилетий, когда в 1940-х годах обратные волны получили свое применение в СВЧ-устройствах. Большой прорыв в этой области совершили лекции Л.И. Мандельштама, где физик, обстоятельно изучив вопрос, сообщает об особенностях инверсного распространения волн и характерном для этого случая отклонении луча в противоположную от нормали к поверхности среды сторону. Но наиболее важный вклад в развитие теории отрицательного преломления бесспорно внес советский физик В.Г. Веселаго. В своих публикациях он раскрыл концепцию, посвященную веществам с отрицательными значениями одновременно и ε, и μ, а также выведенным из уравнений Максвелла отрицательным коэффициентом преломления. Более того, ученый не просто предложил свою гипотезу, но и дал подробное объяснение явлениям, характерным для прохождения электромагнитных волн через подобные среды, а также ввел понятие «леворуких» и «праворуких» сред.
Поскольку в природе веществ с отрицательными магнитной и диэлектрической проницаемостями нет, существенным рывком на пути к становлению современного представления о метаматерилах стали искусственные микроструктуры. Они построены из разрезных колец и прямоугольных проводящих отрезков, которые могут иметь значения эффективной магнитной и диэлектрической проницаемостей, недоступные в естественных материалах. Примечательно, что именно в этой научной публикации упоминается, что размеры исследуемой структуры намного меньше длины волны излучения, что позволяет воспринимать композит из разрозненных элементов как непрерывный материал в некоторой частотной полосе.
Основываясь на идее Дж. Пендри и используя комбинацию из
описанных им структур, американский ученый Дэвид Смит сумел впервые создать
материал с отрицательным показателем преломления для волн сантиметрового
диапазона. Двойные разрезные кольца и медные стержни, располагающиеся в
определенном порядке в диэлектрической основе, вместе создавали метаматериал.
Проведенные измерения показали, что предложенный композит обладает
отрицательными эффективными значениями ε и μ. Таким образом, были экспериментально подтверждены гипотезы,
выдвинутые В.Г. Веселаго, что привело к всплеску научного интереса к разработке
различных конфигураций метаматериалов и изучению их свойств.
Последние несколько лет повышается внимание к метаматериалам и их применению, что приводит к появлению многочисленных книг и статей, касающихся данного вопроса. Для создания надежного фундамента для проведения настоящего исследования было изучено и переработано значительное количество литературы, посвященной метаматериалам и их уникальным свойствам. В этом разделе будут рассмотрены и описаны основные научные источники, в которых данная проблема поднимается как в теоретической, так и в экспериментальной сферах.
Упоминая предмет научного обсуждения, нельзя обойти стороной обзор И.Б. Вендик и О.Г. Вендик «Метаматериалы и их применение в микроволновой технике». В статье описываются наиболее значимые исследования по разработке метаматериалов в сантиметровом диапазоне, опубликованные за последние 8-10 лет. Авторы смогли собрать обширные данные по физике метаматериалов и их использованию в микроволновой технике, обобщив основные свойства искусственных сред и приведя примеры разработанных резонаторов и фильтров на их основе. Однако данная статья дает лишь общее представление о степени изученности рассматриваемой области, а предмет исследования требует более тщательного исследования, поэтому для полноты анализа и глубины понимания необходимы фундаментальные работы.
Общая теоретическая база была получена из нескольких ресурсов. Авторами наиболее полного объяснения концепции метаматериалов «Электромагнитные метаматериалы - от фундаментальной физики до современных инженерных приложений» Кристофом Калозом, Тацуо Ито совершено глубокое погружение в фундаментальную физику и экзотические свойства, так называемых, леворуких метаматериалов. В данной книге также предложен оригинальный обобщенный подход к метаматериалам как к линии передачи, связанный с периодическими структурами, которые позволяют получить большую пропускную способность, меньшие потери и лучшую гибкость проектирования. В дополнение ко всему, разработчики предоставляют множество новаторских инженерных приложений, которые ведут к созданию новых устройств и систем с волноводными, излучаемыми и преломленными волнами.
Еще одним полезным материалом, подготавливающим почву для моего исследования, стала книга «Частотно-селективные поверхности: теория и дизайн» Б.А. Мунка. В этой работе детально разбираются основные начала физики поверхностей с частотной избирательностью. Автор приводит различные типы структур и представляет их подробный анализ. Кроме того, он обращается к вопросу использования периодических структур для полосовых и режекторных фильтров и сообщает о том, каких результатов можно ожидать. По этой причине проработанный материал из данной книги чрезвычайно полезен для моей исследовательской работы, но для подтверждения теоретических выкладок необходимо проведение экспериментальных исследований.
Одним из основных источников практических знаний стал научный труд Дэниэла Сивенпайпера, в котором он разработал новый тип металлической электромагнитной структуры с высоким поверхностным импедансом. В данной работе впервые предлагается двумерная решетка из периодических включений, геометрия которых напоминает форму гриба. Рассматриваемый массив резонансных элементов действует как фильтр, предотвращая распространение электрического тока на определенных частотах, и может быть описан с помощью модельной схемы с сосредоточенными параметрами, которая достаточно точно предсказывает поведение системы в целом. В отличие от обычных проводников эта новая поверхность не поддерживает распространение поверхностных волн и отражает электромагнитные волны без сдвига фаз.
Изучению свойств метаматериала на практике уделили свое внимание авторы следующей публикации С. Авасти, А. Бисвас и М.Х. Ахтар, которые продвигают идею использования треугольной структуры грибов в полосовых фильтрах с широкой полосой заграждения. Перед непосредственной разработкой прямого сдвоенного заграждающего фильтра с центром диапазона на 7,4 ГГц было проведено моделирование в программном продукте Ansoft HFSS. Исследование существенно отличается от предыдущих тем, что этот пример подтверждает предложенные раннее идеи путем реально изготовленного фильтра. Привлекательной особенностью этой экспериментальной модели является ее компактный размер, который может использоваться в миниатюризации электронных устройств.
Стоит отметить статью «Исследование прямоугольного волновода с магнитной стенкой из грибовидного метаматериала», написанную профессорами Высшей школы экономики А.А. Елизаровым и И.В. Назаровым совместно с А.С. Кухаренко из сборника. Авторы, исходя из выдвинутых гипотез, решили рассмотреть приведенную в работах Сивенпайпера грибовидную структуру метаматериала для выявления перспектив её использования в СВЧ-технике. В статье представлены результаты компьютерного моделирования распространения электромагнитных волн в волноводе с магнитной стенкой из грибовидного метаматериала и показана возможность создания на метаматериалах волноводных фильтров с улучшенными параметрами и характеристиками.
В статье «Анализ физических особенностей метаматериалов и частотно-селективных СВЧ устройств на их основе» уже упоминавшимися российскими исследователями А.А. Елизаровым и А.С. Кухаренко была продолжена научная работа над теоретическим и экспериментальным изучением методов расширения полосы запирания полосно-заграждающих фильтров. Авторами были предложены два метода увеличения ширины полосы, которые были подтверждены результатами компьютерного моделирования и экспериментальными исследованиями СВЧ-устройств на основе структуры из грибовидных метаматериалов. Это исследование имеет далеко идущие последствия для будущих исследований возможностей расширения полосы фильтрования на основе грибовидных метаматериалов и, в частности, для моего собственного исследования.
Как можно заметить, современное состояние академических
работ, касающихся метаматериалов, подтверждает преимущества их использования в
создании частотно-избирательных поверхностей и СВЧ-фильтров с улучшенными
характеристиками. Эти условия являются предпосылкой для дальнейшего создания и
изучения эффективных конструкций метаматериалов, в частности, микроволнового
заграждающего фильтра, рассматриваемого в данной дипломной работе.
Метаматериал - искусственно созданная структура, образованная периодическими включениями (обычно в виде полосок, спиралей, крестов, разорванных колец) из материалов с высокой проводимостью. Для того чтобы электромагнитная волна воспринимала данный массив из множества разрозненных объектов как сплошную электромагнитную среду, как это происходит в отношении молекул и атомов в обычных материалах, необходимо, чтобы размеры этих составляющих элементов и расстояния между ними были много меньше длины волны излучения. Соответственно, исходя из особенностей строения метамериалов, удобнее всего изучать физические явления, происходящие в них, в области сверхвысоких частот, поскольку в таком случае при длине волны равной нескольким сантиметрам размеры объектов в составе метаматериала должны составлять порядка миллиметра.
Степень взаимодействия электромагнитного поля волны с материалом определяется диэлектрической и магнитной проницаемостями, характеризующими степень реакции электронов на электрическую и магнитную составляющие поля, соответственно. У классических материалов данные показатели имеют значения больше нуля. Отрицательные или близкие к нулю значения этих параметров могут возникнуть в том случае, если электроны движутся в материале в противоположном направлении к силам, создаваемым магнитным и электрическим полями. Подобный эффект достигается в условиях резонанса, когда наблюдается отклик вещества на магнитное или электрическое поле. В метаматериале резонанс вводится искусственно с помощью миниатюрных электромагнитных резонаторов, их которых формируется вся структура с определенными величинами эффективной диэлектрической и магнитной проницаемостей. Меняя размер, форму периодических включений и их расположение относительно друг друга, можно целенаправленно формировать метаматериал с определенными свойствами.
В зависимости от значений диэлектрической и магнитной
проницаемостей различают DPS (double positive), DNG (double negative), ENG (ε-negative), MNG (μ-negative) среды. Соответственно,
для DPS-сред обе характеристики положительны (I четверть на графике
рис.1) и электромагнитные волны в них распространяются свободно. В средах, у
которых отрицателен только один из показателей проницаемости (либо ε, либо μ), электромагнитное изучение
экспоненциально затухает. Среды с отрицательной диэлектрической, но
положительной магнитной проницаемостью называются ε-negative (ENG) и представлены на II четверти рис. 1. При
отрицательном показателе магнитной, но одновременно положительной
диэлектрической проницаемости имеет место MNG (μ-negative) среда (IV четверть на рис.1).
Наибольший интерес представляют бинегативные среды (DNG), которым свойственны
отрицательные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей. Это
обуславливает отрицательность коэффициента преломления электромагнитных волн, а
значит, и возможность распространения в таких средах обратной волны, где
источник колебаний порождает волну, групповая и фазовая скорость которой
направлены в противоположные друг другу стороны (III-четверть на рис. 1).