Материал: Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков

Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков

МИНОБРНАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный университет»

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Кафедра экономики отраслей и рынков

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

на тему «Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков»

Выполнил: студент гр. 26ЭС-201

Романов А. А.

Проверил: преп. Козлова Е.В.

Челябинск 2013

Содержание

Введение

. Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков

.1 Виды и способы статистического наблюдения

.2 Построение вариационных рядов распределения

.3 Анализ вариационных рядов распределения

.4 Построение рядов распределения

.4.1 Определение количественных характеристик распределения (показатели асимметрии и эксцесса)

.4.2 Эмпирическая функция распределения (построения графиков)

.4.3 Определение теоретических частот по закону нормального распределения. Построение графиков

.4.4 Проверка гипотезы о подчинение изучаемых признаков нормальному закону распределения

.5 Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

. Построение однофакторной модели взаимосвязи, определение формы корреляционного уравнения

.1 Отбор факторного и результативного признака для включения в регрессионную модель

.2 Расчет парного коэффициента корреляции

.3 Построения уравнения однофакторной регрессии (параметры определить методом наименьших квадратов)

.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии, а также коэффициентов корреляции на основе критерия Стьюдента

.5 Построение графика зависимости по теоретически частотам

Заключение

Используемая литература

Введение

С незапамятных времен человечество осуществляло учет многих сопутствующих его жизнедеятельности явлений и предметов и связанные с ним вычисления. Люди получали разносторонние, хотя и различающиеся полнотой на различных этапах общественного развития. Данные, учитывавшиеся повседневно в процессе принятия хозяйственных решений, а в обобщенном виде и на государственном уровне при определении русла экономической и социальной политики и характера внешнеполитической деятельности.

Руководствуясь соображениями зависимости благосостояния нации от величины создаваемого полезного продукта, интересов стратегической безопасности государств и народов- от численности взрослого мужского населения, доходов казны- от размера налогооблагаемых ресурсов и т. д., издавна отчетливо осознавалась и реализовывалась в форме различных учетных акций. С учетом достижений экономической науки стал возможен расчет показателей, обобщенно характеризующих результаты воспроизводственного процесса на уровне общества: совокупного общественного продукта, национального дохода, валового национального продукта. Всю перечисленную информацию в постоянно возрастающих объемах предоставляет обществу статистика, являющаяся необходимо принадлежностью государственного аппарата.

Статистика - это самостоятельная общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых явлений и процессов, исследует закономерности общественного развития в конкретных условиях, места и времени. Статистика изучает статистические закономерности, которые в отличие от динамических проявляются только в массовых процессах.

Цель данной контрольной работы является: провести качественный анализ выборочной совокупности банков по отобранным показателям и исследовать структуру данных показателей. А так же необходимо построить однофакторную модель взаимосвязи, определить форму корреляционного ряда. Сделать выводы по полученным данным.

1. Проведение качественного анализа выборочной совокупности банков

1.1 Виды и способы статистического наблюдения

Банки выборочной совокупности отбираются случайным способом. Суть заключается в том что попадания или не попадание единиц выборки не должен влиять ни какой фактор кроме случая. Собственно случайный способ отбора осуществляется следующими методами:

.        Метод жеребьевки - единицы генеральной совокупности номеруются, эти номера переносятся на фишку или жребий. Затем на удачу по одному извлекают 30 раз.

.        Собственно случайный способ отбора - метод по таблице случайных чисел.

.        Механический способ отбора - по изучаемому показателю необходимо выставить единицы совокупности возрастания либо убывания, далее делить совокупность на группы пропорционально коэффициенту

В данной контрольной работе был проведен собственно случайный способ отбора. При проведении собственно случайного метода отбора, а конкретно методом жеребьевки я получил следующие данные:

Статистическое наблюдение - это сбор данных и сведений о массовых явлениях и процессах.

Сбор массовой информации осуществляется с помощью оценки и регистрации признаков у изучаемых единиц статистической совокупности. Регистрация ведется в соответствующих учетных документах. Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям:

ü  Должно иметь научную или практическую ценность

ü  Полнота фактов

ü  Тщательная и всесторонняя проверка качества собранного материала.

Виды статистического наблюдения различают по степени охвата единиц совокупности и по времени регистрации фактов:

1)      По степени охвата единиц статистической совокупности

Ø  Сплошное (охватывает все без исключения единицы совокупности)

Ø  Несплошное (охватывает лишь часть единиц).

) По времени регистрации фактов

Ø  Непрерывное (текущее). Производится по мере их свершения (брак, развод).

Ø  Прерывное. Производиться через определенные промежутки времени, либо единожды.

К способам статистического наблюдения относятся:

1) Непосредственное - наблюдение, при котором факты устанавливаются путем замера, взвешивания, подсчета.

) Документальный учет - наблюдение когда источником служат соответствующие документы.

) Опрос - способ наблюдения, при котором факты устанавливаются со слов опрашиваемого(респондента).

Существует так же 4 вида опроса:

·        Экспедиционный (регистраторы сами фиксируют факты со слов опрашиваемого)

·        Саморегистрация (формуляры заполняют сами опрашиваемые);

·        Корреспондентский (формуляры отсылают и заполняют сами опрашиваемые)

·        Явочный (опрашиваемые сами приходят в организацию и дают сведения).

1.2 Построение вариационных рядов распределения

Для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса:

n = 1 + 3,322∙Lg (N), где

n - число групп

N - число единиц совокупности.

n = 1 + 3,322∙Lg(30) = 6

Величина интервала определяется по формуле:

h = ,где

h - величина интервала,

- максимальное значение признака,

- минимальное значение признака,

n - число групп.

Рассчитаем величину интервала для кредитных вложений, данные внесём в таблицу 1:

h = = (млн.руб.)

Таблица 1

На основе полученных данных построим гистограмму

Рисунок 1

1.3 Анализ вариационных рядов распределения

Для того чтобы рассчитать среднее значение в интервальном ряду необходимо воспользоваться формулой средней арифметической взвешенной:

=, где

x_i - значение признака

n - число единиц совокупности

f_i - частота, которая показывает как часто встречается значение признака в статистической совокупности.

Построим таблицу для подсчета среднего значения по величине кредитных вложений.

Таблица 2

 =  (млн.руб.)

Мы видим что средний размер величины кредитных вложений по банкам России составляет 266 млн.руб.

Для характеристики структуры вариации рассчитывают структурные средние: моду и медиану.

Мода - значение признака, которое наиболее часто встречается в ряду распределения. Для интервального ряда распределения мода определяется по наибольшей частоте. Мода рассчитывается по формуле:

Mo = x₀ + k, где

x₀ - нижняя граница модального интервала

k - величина интервала

f_mo - частота модального интервала

f_mo-1 - частота интервала, предшествующая модальному

f_mo+1 - частота интервала следующего за модальным

Рассчитаем моду по величине кредитных вложений

Медиана - значение признака, которое делит статистическую совокупность на две равные части. Следовательно, 50% всех единиц совокупности имеет значение меньше медианы, а другая половина значение больше медианы.

Для определения медианы рассчитывается ее порядковый номер:

N_me =

Затем рассчитываем накопленные частоты и просматриваем какая из них впервые превышает номер медианы.

Медиана рассчитывается по формуле:

Me = x₀ + k,где

f_{me -} частота

x₀ - нижняя граница медианного интервала

k - величина интервала

S_me-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианой накопленных частот

- объем совокупности

N_me =  = 15,5

Рассчитаем медиану по величине кредитных вложений

Me = 47+ 156(млн.руб.)

Произведем расчет абсолютных и относительных показателей вариации.

К абсолютным показателям относится:

*Размах вариации (R)

*Среднее линейное отклонение (d)

*Дисперсия (σ²)

*Среднеквадратическое отклонение (σ)

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака совокупности. Рассчитывается по формуле:

R = Х_max - X_min

Найдем размах вариации для величины кредитных вложений

R = 983-47=936

Найдем размах вариации для величины прибыли

R = 341-41=300

Более точно характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете изменения всех значений признака, - среднее линейное отклонение и среднеквадратическое отклонение.

Среднее линейное отклонение - средняя величина из вариантов от среднего значения признака. Рассчитывается по формуле:

d = ;

Дисперсия - среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от средней величины. Рассчитывается по формуле:

σ = ,

x_i - значение признака

 - средняя величина признака

f_i - частота, которая показывает как часто встречается значение признака в статистической совокупности.

Расчетные показатели вариации заносим в таблицу

Таблица 3. Таблица расчетных показателей вариации по величине кредитных вложений

№ группы            Группы банков по величине кредитных вложений, млн.руб.            Число банков, ед. f_i                Средина интервала х_i