Материал: Проектирование судового измерительно-вычислительного комплекса, предназначенного для осуществления измерений навигационных параметров судна и их дальнейшей математической обработки

Допустимое механическое напряжение для пьезокерамики .

Знакопеременное механическое напряжение в излучателе

.

Таким образом, возникающие при колебаниях механические напряжения не превышают допустимых значений.

Акустическая мощность антенны

.

Значение акустико-механического КПД антенны принято равным .

Механическое сопротивление излучателя на частоте резонанса

.

Сопротивление механических потерь

.

Эквивалентная масса преобразователя

.

Декремент затухания преобразователя

.Полоса пропускания антенны

.

Коэффициент учета дифракции .

Электрическая емкость преобразователя

.

Сопротивление электрических потерь преобразователя

.

Электроакустический КПД

.

Полное активное сопротивление антенны на частоте резонанса

.

Чувствительность антенны на частоте резонанса

Коэффициент концентрации антенны

.

Давление, развиваемое антенной на расстоянии 1 м

.

Волновой размер излучателя

.

Безразмерный коэффициент реактивного сопротивления излучения [5] .

Эквивалентная гибкость излучателя

.

Соколеблющаяся масса

.

Частота механического резонанса нагруженного кольца

.

Волновой размер нагруженного излучателя

.

3. Разработка математической модели обработки навигационной информации и формирования управляющих сигналов

В общем случае, движение судна по криволинейной траектории характеризуется следующими элементами:

1. Координаты центра масс в условной прямоугольной системе координат Х,У.

2. Угол курса судна y.

3. Путевой угол (ПУ).

4. Угол дрейфа b.

5. Линейная скорость V.

6. Угловая скорость wz.

7. Проходимое судном расстояние S.

В данном измерительно-вычислительном комплексе используется курсоскоростной способ счисления координат местоположения судна. Данный способ осуществляется с использованием информации от гидродинамического лага и магнитного и гироскопического компасов. Схема, поясняющая процесс счисления координат местоположения судна с помощью курсосокоростного способа, приведена на рисунке 3.1.

Основой курсоскоростного способа являются следующие математические выражения.

Проекции истинной скорости судна (то есть скорости относительно грунта) на оси ортодромической системы координат

Рисунок 3.1- Курсоскоростной способ счисления.

Проекции относительной скорости судна на оси ортодромической системы координат, определяются следующими уравнениями:

где  - угол карты.

Составляющие сноса судна под воздействием течения:

где  - угол вектора сноса судна под воздействием течения.

Таким образом, алгоритм счисления координат местоположения судна курсоскоростным способом имеют следующий вид:

где  и  - начальные значения ортодромических координат судна.

Геоэлектромагнитный измеритель течения и скорости судна

Морские и океанические течения (горизонтальные перемещения водных масс) оказывают большое влияние на происходящие в атмосфере и гидросфере физические процессы и оказывают непосредственное влияние на точность навигационного процесса в судовождении, что определяет безопасность плавания и обеспечивает плавание судов по заданному маршруту в точно установленные сроки с наименьшими затратами.

Геоэлектромагнитный (ГЭМ) метод основан на использовании явления наведения ЭДС в проводнике при его движении в магнитном поле Земли и позволяет определять течения на ходу судна, а также измерять абсолютную скорость судна (относительно Земли). В отличие от индукционных измерителей, в которых используется искусственно созданное магнитное поле, в ГЭМ приборах индуцирование ЭДС происходит вследствие пересечения измерительным контуром силовых линий магнитного поля Земли (МПЗ).

По величине индуцируемой в проводнике ЭДС и величине вертикальной составляющей МПЗ  можно вычислить скорость перемещения проводника  ( скорость судна), а при определенном размещении проводника можно получить информацию о течении независимо от скорости движения судна , как результат переносного движения судна под воздействием течения.

Так как морская вода является проводником электрического тока, то при ее движении в МПЗ в ней также индуцируется магнитное поле (МП), пропорциональное скорости этого движения, которое при использовании ГЭМ метода, является источником ошибок в определении величины  и направления  течения.

Как известно, явление электромагнитной индукции заключается в том, что в движущемся в МП проводнике индуцируется электрическое поле с напряженностью , пропорциональной скорости движения проводника  и напряженности магнитного поля :

,

где  - электродинамическая постоянная, равная скорости света в вакууме: . Она характеризует различие в определении ЭДС электромагнитной индукции:

,

где  - магнитный поток. ЭДС индукции (разность потенциалов на концах проводника)

,

где  - элемент длины проводника .

Таким образом, измерив ЭДС индукции и решив уравнение (1), можно определить скорость судна  но при непосредственном подключении в цепь проводника AB измерительного прибора (рисунок 3.2) в проводнике CD, замыкающем цепь, также будет индуцироваться ЭДС, равная ЭДС в AB, и суммарная ЭДС измерительного контура, фиксируемая прибором, окажется равной нулю.

Рисунок 3.2 - Принципиальная схема ГЭМ метода

Поэтому для измерения ЭДС необходимо измерительную цепь разделить на две части:

а) движущуюся вместе с судном - измерительный проводник AB;

б) неподвижная часть относительно МПЗ C’D’, образованной морской водой и проводящим дном. В этом случае ЭДС, индуцируемая в проводнике AB, определяется формулой:

,

где  - полный вектор напряженности МПЗ.

Контакт измерительного проводника с водой осуществляется с помощью специальных электродов (1 и 2).

Найдем уравнения, определяющие ЭДС в проводнике, используя систему координат с началом в середине измерительного проводника AB, горизонтальная ось которой X направлена вдоль диаметральной плоскости (ДП) судна, а Z - вертикально вниз (рисунок 9).

В принятой системе координат уравнение (2) запишется в виде :

Рисунок 3.3 - Система координат

Допуская, что в пределах расстояния AB, МПЗ однородно () и вертикальная составляющая , из (3) получим:

.

Таким образом, ЭДС, индуцируемая в проводнике , равна:

.  (4)

Если измерительный проводник  расположить вдоль одной из осей X, Y или Z, то ЭДС, индуцируемая в проводнике будет пропорциональна соответственно:

а) поперечной составляющей скорости судна ():

;  (5)

б) продольной составляющей скорости судна

;  (6)

в) пропорциональной горизонтальной составляющей напряженности МПЗ , продольной  и поперечной скоростям и зависит от магнитного курса :

.

На практике проводники располагают в плоскости горизонта XOY и при отсутствии крена и дифферента индуцируемые в них ЭДС определяются уравнениями (5) и (6), из которых определяются скорости:

.

При наличии на судне двух измерительных проводников, то есть при одновременном измерении  и , можно определить полную скорость судна  относительно МПЗ  и ее направление относительно диаметральной плоскости, то есть угол сноса [3]

.

Рассмотрим общий случай движения судна под воздействием его движителей, ветра и течения (рисунок 3.4)

На рисунке 3.4 использованы следующие обозначения

 - вектор скорости судна от движителей;

 - вектор скорости судна от ветра;

 - скорость судна относительно воды;

 - вектор скорости течения;

 - абсолютная скорость (относительно грунта);

 - угол ветрового дрейфа;

 - угол сноса судна от течения;

 - угол суммарного сноса;

 - угол направления течения.

Проекции вектора абсолютной скорости (продольная и поперечная составляющие):

Рисунок 3.4 - Схема измерения течения на ходу судна

При расположении измерительного проводника в горизонтальной плоскости, индуцируемая в нем ЭДС, при условии , в соответствии с

уравнением (4) равна:

,  (7)

где  - угол расположения измерительного проводника относительно диаметральной плоскости судна.

Для нахождения полного вектора течения надо определить составляющие течения на двух различных курсах (рисунок 3.5) ИК1 и ИК2.

Рисунок 3.5 - Измерение составляющих вектора течения на двух курсах

На  определяется проекция  на ось OY1 - , на  - .

Для нахождения величины  и его направления , определим проекции  в географической системе координат :

  (8)

и на другом курсе: