Материал: Проектирование механизмов радиоэлектронных средств. учебное пособие. Андреев А.И., Андреев И.В

. (4. 35)

Межосевое расстояние в червячной передаче без смещения:

. (4. 36)

Геометрические расчеты червячных передач во многом аналогичны расчетам зубчатых механизмов.

4.5. Передача винт-гайка

В передаче винт-гайка используют в основном трапецеидальную резьбу (рис. 4.8,.а) и лишь в отдельных случаях – метрическую (рис. 4.8, б). Резьба имеет наружный , внутренний и средний диаметры ( относится к винту, - к гайке), шаг , теоретическую высоту H и рабочую высоту профиля связаны H₁ , угол профиля , угол подъема резьбы , число заходов , ход резьбы .

Рис. 4.8. Трапецеидальная (а) и метрическая (б) резьба

Для трапецеидальной резьбы в стандартах определены профиль и основные ее размеры. У этой резьбы , ; , мм, =1.5 мм.

Для метрической резьбы эти параметры даны в СТ СЭВ 640-77, угол профиля резьбы , шаг и высота профиля H. Теоретическая высота H и рабочая высота профиля связаны H₁ = 5/8 H = 0,541 P для винта и для гайки соответственно H/8 и H/4.

Стандарт предусматривает для одного номинального диаметра резьбу с крупными и мелкими шагами (табл. 4.4).Резьбы с мелким шагом используют в соединениях, испытывающих вибрационные нагрузки, что обеспечивает лучшее самоторможение. Обозначение основной резьбы с указанием допуска имеют вид: для болтов M12-6q; для гаек M12-6H, для болтового соединения M12-6H/6q (для 6-й степени точности).

4.6. Механизмы прерывистого движения

Рассмотрим геометрические параметры мальтийского механизма с внешним зацеплением и четырехпазовым крестом (рис. 4.9).

Таблица 4.4

Параметры метрической резьбы

Его геометрическими параметрами являются межосевые расстояния , радиус кривошипа , радиус фиксатора , число пазов креста , угол между пазами креста , угол поворота кривошипа при повороте креста угол (рабочий угол кривошипа) и расчетные радиусы креста и .

Угол между пазами креста равен 2₀ = 2 /z, где =3-12.

Угол поворота кривошипа имеет вид 2₀ = 2 ( /2 - ₀) = (z-2) /z. Радиус кривошипа определяют, задаваясь межосевым расстоянием а:

. (4. 37)

Радиусы креста равны и R_2max = A cos( /z). Диаметр цевки кривошипа и ширина пазов креста связаны . Условием безударного зацепления цевки с пазами креста является зависимость .

Рис. 4.9. Геометрия мальтийского механизма

Кинематическими параметрами механизма являются период цикла , коэффициент цикла движения и наибольшая угловая частота креста . Период цикла механизма соответствует времени одного оборота кривошипа и равен сумме времени движения креста и времени его покоя :

, (4.38)

где - частота вращения кривошипа об/мин.

Коэффициент цикла движения равен =t_q/T_ц=₀/. Наибольшая угловая частота креста определяется выражением

. (4.39)

Динамические параметры механизма характеризуются ускорениями движения креста, значения которых в начальный и конечный моменты движения равны

. (4.40)

Ускорение уменьшается при увеличении числа пазов креста. Остановка механизма при выходе цевки из паза осуществляется секторным замком, выпуклая цилиндрическая поверхность которого входит в вогнутую поверхность креста и препятствует его повороту.

Основные параметры геометрии других механизмов прерывистого движения приведены на рис 4.10. Преимуществом секторного зубчатого механизма прерывистого движения по сравнению с мальтийским является возможность расширения характеристики цикла  = t_д/t_п, а его недостатком- наличие жесткого удара при входе в зацепление. Для предотвращения самопроизвольного поворота ведомого колеса в период его покоя используются фиксирующие устройства. Зубчатые механизмы прерывистого движения применяют в устройствах дискретной цифровой техники и в ограничителях движения.

Если неполное число зубьев на ведущем колесе 1 (рис. 4.10 а) обозначить через Z¹₁ при полном числе зубьев Z₁ ,а число зубьев на ведомом колесе Z₂, то угол поворота колеса 2 за один полный оборот колеса 1при ₂=2 /Z₂ равен

₂ = (Z¹₁ -1)2 /Z₂ +k2 /Z₂ =(Z¹₁ + k –1)2 /Z₂ ) (4.41)

Число k можно получить делением двойного угла 2₂, охватывающего дугу зацепления, на угловой шаг₂, т.е k равно целому числу при делении 2 на ₂. Угол ₂ для передач без коррекции зубьев при r_а1=d_а1/2. r_а2=d_а2/2 определяют из выражения

cos2₂=(а_w +r_а2 - r_а1)/(2а_w r_а2) =4Z₁/(Z₂+2)(Z₁ +Z₂) (4.42)

Рис. 4.10. Геометрические характеристики секторной зубчатой передачи (а), храпового механизма (б, в) и реечной передачи (г)

Храповые механизмы, получившие применение в конструкциях современных электронно- механических часов, используют для преобразования вращательного движения во вращательное с остановками Конструктивно такие механизмы содержат храповое колесо 1 и собачку 2, а основной характеристикой зацепления храпового колеса является модуль

m = P /= D / Z, (4.43)

где D – наружный диаметр храпового колеса.

Число зубьев храпового колеса определяется наименьшим углом его поворота . за один ход собачки

Z = 2 / . (4.44)

Число зубьев на храповом колесе Z=8-48, однако предпочтительное Z=12 –20 .Число зубьев можно уменьшить, используя две или три собачки. Собачки обычно прижимаются к храповому колесу с помощью пружин. Профиль зуба у колеса может быть с поднутрением (рис 4.9 б) или без него(рис. 4.9 в). Угол поднутрения  составляет обычно =10 –15⁰ и улучшает стопорение колеса. Угол  = 10 –12⁰ улучшает надежность зацепления. Высота зуба h = m, высота опорной части собачки h₁ = 1.2 m. Длину зуба храпового колеса выбирают, исходя из допустимой удельной нагрузки [q]

b = F_t /[q] (4. 45)

Материал храпового колеса и собачки – термически обработанная сталь марок 20Х, 12ХН3, 40ХН.

При твердости НВ=280 –350 МПа величина [q] равна [q]  250 МПа, при твердости НВ=400 –500 МПа,[q]  400 МПа. Окружная сила, действующая на собачку и зуб храпового колеса

F_t = 2T₁K_д /D (4. 46)

Для реечной передачи расчет геометрии зубчатого колеса производят как для обычного зубчатого зацепления, определяя делительный диаметр , диаметр впадин, диаметр выступов.

Затем рассчитывают длину рейки L реечной передачи

L = m Z, (4. 47)

где Z– число зубьев рейки, m – модуль зубчатого зацепления.

Межосевое расстояние a_w в реечной передачи выбирают из соотношения

a_w = d₁ /2 + m /2 , (4. 48)

При этом высота рейки h, выбирается конструктивно и равна h=5-10мм, d₁ – делительный диаметр колеса, определяемый выражением (4. 39), .m – модуль зубчатого зацепления

Контрольные вопросы

1. Что включает расчет геометрии фрикционных передач?

2. Каким образом определяется диапазон регулирования

лобового вариатора?

3. Как определяются межосевое расстояние, угол обхвата

и длина ремня для фрикционной передачи с гибкой связью?