Материал: Переходные процессы в линейных ЭЦ часть 1

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Характеристическое уравнение имеет вид

R L 0 .

Корень характеристического уравнения равен

R L

Выражение для постоянной времени имеет вид:

L R

Чтобы найти постоянную интегрирования А, уравнение (1.9) запишем следую-

щим образом:

До коммутации (

) ток в цепи

	R	t
Ae	L	t
Ae		,

определяется следующим образом:

(1.10)

	i 0	U
	i 0	R
		R

Согласно закону коммутации

	i 0 i 0	U
	i 0 i 0	R
		R

Запишем уравнение (1.10) для момента коммутации и найдем величину А:

U R

Выражение для тока в переходном режиме выглядит следующим образом:

i	U	e	t
i		e

	R

Задаваясь значениями времени по полученному выражению можно по-

строить график тока (рис. 1.4).

По аналогии строится график изменения напряжения на индуктивности во вре-

мя переходного режима (рис. 1.4)

uL L dtdi Ue t .

в) Отключение цепи (Рис. 1.5).

Пусть t=0 есть момент коммутации. Составим уравнение цепи после коммутации ( t 0 )

0 R R i L di
0	dt .	(1.11)

Решение уравнения (1.11) ищем в виде:

i i/ i// .

Установившийся ток нового стационарного режима равен Свободный ток ищем в виде

(1.12)

i	/	0 .
	/

i	//	t	.
		Ae

Составим уравнение для свободного тока, пользуясь

R R	i	//
		//
0

уравнением (1.11):

	di	//
L	di		0 .
L	dt		0 .
	dt

Характеристическое уравнение имеет вид:

R R0 L

Корень характеристического уравнения равен

		R R
		0
		0
		L

. Тогда постоянная времени равна

L R R0

Чтобы найти постоянную интегрирования А, уравнение (1.12) запишем следу-

ющим образом:

R R

i Ae

(1.13)

До коммутации ток в цепи определяется следующим образом i 0

Согласно закону коммутации:

i 0 i 0

Запишем уравнение (1.13) для момента коммутации и найдем величину А

0 A,

Выражение для тока в переходном режиме выглядит следующим образом:

	i	U	e	t	.
	i		e		.

		R
Задаваясь значениями времени по полученному выражению можно по-
строить график тока (не приводится).
Напряжение на R0	до коммутации равно						U . При t 0	стало:
	R i 0		U		R0	.
	R i 0		U			.
	0				R
					R
Если R0 R , то напряжение на		R0	при отключении цепи велико. Поэтому

обмотки возбуждения электрических машин (они имеют большую L) снабжа-

ются аппаратами гашения поля. Эти аппараты предохраняют обмотку возбуждения от электрического пробоя.

г). Включение на синусоидальное напряжение, рис. 1

u U

sin t

Пусть t=0 есть момент коммутации. Составим уравнение цепи после

коммутации ( t 0)

u Ri L

(1.14)

Решение уравнения (1.14) ищем в виде:

i i/ i// .

(1.15)

Установившийся ток нового стационарного режима равен

U m

sin t ,

где Z R

L ,

Свободный ток ищем в виде

i// Ae t .

Составим уравнение для свободного тока, для этого в уравнении (1.14)

приравняем нулю приложенное напряжение, в результате получим:

Ri// L di// 0 . dt

Характеристическое уравнение имеет вид:

		R L 0	.
			.
Корень характеристического уравнения равен				R	. Отсюда найдем постоян-
Корень характеристического уравнения равен				L	. Отсюда найдем постоян-
				L
ную времени:	L	.
ную времени:	R	.
	R

Чтобы найти постоянную интегрирования А, уравнение (1.15) запишем следующим образом:

	U		sin t Ae	R	t
i	U	m		L	t	.	(1.16)
i						.	(1.16)

	Z
До коммутации ток в цепи равен i 0 0 .
Согласно закону коммутации:
			i 0 i 0 0 .

Запишем уравнение (1.16) для момента коммутации t 0 и найдем величину А:

0	U	m


	Z

sin

A	U	m


	Z

sin

Формируем выражение для тока в переходном режиме:

i	U	m	sin t


	Z

удвоенной амплитуды установившегося

	U		sin e	R	t
	U	m		L	t	.
						.

	Z
			Задаваясь значениями времени
	по полученному выражению можно
	построить график тока (рис. 1.6).
			Начальное значение свободно-
	го		тока	зависит от				(фазы
	включения). Он принимает макси-
	мальное значение при .
								2
			Наибольшее				значение резуль-
	тирующего				тока		не	превышает
тока.

1.3. Переходные процессы в цепи с последовательно

соединенными R и C

Уравнение цепи в этом случае можно записать следующим образом

u Ri uC .

Так как i

d Cu

, то

u RC

duC

(1.17)

Решение этого уравнения ищем в виде u

u// . Свободную составляющую

представляем, как и в предыдущих случаях, в виде

uC Ae

Составим уравнение для свободной составляющей 0 RC

uC .

Характеристическое уравнение выглядит следующим образом

0 RC 1.

Корень характеристического уравнения равен

, а постоянная времени -

RС

RC .

Выражение для напряжения на конденсаторе определяется так:

uC	uC Аe		t	.
	/
Установившаяся составляющая uC/		зависит от вида приложенного напря-

жения u . Постоянная интегрирования А находится по начальным условиям.

Частные случаи

А). Короткое замыкание (рис. 1.7).

Пусть t=0 есть момент коммутации.

Установившееся напряжение нового стацио-

нарного режима равно uC/ U .

Решение ищем в виде:

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_2 тема-Дефекты (тезисы)