Материал: part2

МЗБ

Рис. 1.5. Порядок двоичного счета

Важная характеристика последовательности операций при двоичном счете показана на рис. 1.5. Бит единиц (младший значащий бит) меняется или с 0 на 1 или с 1 на 0 при каждом отсчете. Второй бит (разряд двоек) остается 0 на протяжении двух отсчетов, а потом 1 на протяжении тех же двух отсчетов, затем опять 0 и т.д. Третий бит (разряд четверок) остается 0 на протяжении четырех отсчетов, потом на протяжении четырех отсчетов остается в состоянии 1 и т.д. Четвертый бит (разряд восьмерок) остается 0 уже восемь отсчетов, потом восемь отсчетов — равным 1. Если продолжать считать дальше и добавить больше разрядов, эта зависимость продолжалась бы — 0 и 1 попеременно менялись бы с частотой 2N −1 отсчетов. Например, при использовании кода из пяти бит пятый бит менял бы свое значение каждые шестнадцать отсчетов: шестнадцать 0, потом шестнадцать 1 и т.д.

Для двоичной системы, как и для десятичной, тоже справедливо утверждение, что при использовании N бит или разрядов проходит 2N отсчета. Например, для числа из двух бит пройдет 22 = 4 отсчета (от 002 äî 112), а для числа из четырех бит пройдет 24 = 16 отсчетов (от 00002 äî 11112) и т.д. Последний отсчет всегда будет представлен всеми единицами и будет равен 2N − 1 в десятичном представлении. При использовании четырех бит, например, последний отсчет будет 11112 = 24 − 1 = 1510.

Пример 1.2

Какое максимальное число можно представить, используя восемь бит?

Решение

2N − 1 = 28 − 1 = 25510 = 111111112.

На данном этапе было изложено краткое введение в систему двоичных чисел и их соотношение с десятичными числами. В следующих главах книги эти две системы, а также некоторые другие рассматриваются более детально.

Контрольные вопросы

1. Назовите десятичный эквивалент числа 11010112.

2.Какое следующее двоичное число идет за 101112 при двоичном счете?

3.Какое максимальное десятичное значение можно выразить, используя 12 бит?

1.4. Представление двоичных величин

В цифровых системах обрабатываемая информация обычно переводится в двоич- ную форму. Двоичные величины могут быть представлены любым устройством, которое имеет только два рабочих состояния или возможных режима. Например, у переключателя только два состояния: включен или выключен. Произвольно сопоставив включенному переключателю двоичный 0 и выключенному — двоичную 1, можно представлять любое двоичное число так, как показано на рис. 1.6, à, где состояния различных переключателей показывают число 100102.

Есть Нет отверстие отверстия

Рис. 1.6. а) Включенные и выключенные переключатели; б) отсутствие или наличие отверстий в бумажной ленте представляет, соответственно, нули и единицы

Другой пример показан на рис. 1.6, á. Здесь отверстия, пробитые в бумаге, используются для представления двоичных чисел. Пробитое отверстие является двоич- ной единицей, а отсутствие отверстия — двоичным нулем.

Существует множество других устройств, имеющих только два рабочих состояния, т.е. они могут работать только в двух противоположных режимах. Среди этих устройств можно назвать электрические лампочки (светящиеся или темные), диоды (есть проводимость или нет проводимости), реле (включенные или выключенные), транзисторы (в режиме отсечки или режиме насыщения), фотоэлементы (освещенные или затемненные), термостаты (открытые или закрытые), механические тиски (сжатые или раскрученные), участки на магнитном диске (намагниченные или размагниченные).

В электронных цифровых системах двоичная информация отображается с помощью напряжений (или токов) на входах или выходах различных схем. Обычно дво- ичные нуль и единица представляются двумя номинальными уровнями напряжения. Например, нуль вольт (0 В) может представлять двоичный 0, а +5 В может представлять двоичную 1. В реальных системах ввиду разнообразия схем 0 и 1 представляются диапазонами напряжений. Этот принцип показан на рис. 1.7, à. Напряжения от 0

до 0,8 В представляют 0, а напряжения от 2 до 5 В представляют 1. Все входные и выходные сигналы обычно попадают в один из этих диапазонов значений, не учитывая промежуточного перехода из одного диапазона в другой.

Рис. 1.7. а) Типичное распределение напряжений в цифровой системе; б) типичная временная диаграмма цифрового сигнала

Теперь становится очевидным еще одно отличие цифровых и аналоговых систем. В цифровых системах точное значение напряжения íå важно; например, если присвоить напряжениям такие значения, как на рис. 1.7, à, то напряжение 3,6 В будет означать ту же самую величину, что и напряжение 4,3 В. В аналоговых системах, напротив, точное значение важно. Например, если аналоговое напряжение пропорционально температуре, измеренной датчиком, то 3,6 В будет представлять совсем другую температуру, чем 4,3 В. Другими словами, значение напряжения здесь несет необходимую информацию. Эта характеристика означает, что проектирование точных аналоговых устройств в общем более сложное по сравнению с цифровыми вследствие такого различного влияния на точные значения напряжений номиналов компонент, температуры, шумов (случайных флуктуаций напряжения).

Цифровые сигналы и временные диаграммы

Íà ðèñ. 1.7, á изображен типичный цифровой сигнал и его распределение во времени. Эта зависимость напряжения от времени (t) называется временнîй диаграммой. Горизонтальная шкала (время) размечена с равными интервалами начиная с t0, затем t1, t2 и т.д. На приведенной временнîй диаграмме сигнал начинается с 0 В (двоичный 0) в момент t0, и остается на этом уровне до момента t1. В момент t1 сигнал делает резкий переход (скачок) до 4 В (двоичная 1). В момент t2 он уменьшается до 0 В. Такие же переходы происходят в моменты t3 è t5. Обратите внимание, что в момент t4 сигнал не изменяется, а остается на уровне 4 В от t3 äî t5.

На этой временнîй диаграмме переходы показаны вертикальными линиями, т.е. мгновенными, хотя на самом деле это не так. Во многих ситуациях время переклю- чения оказывается настолько коротким по сравнению с периодами между переклю- чениями, что его можно условно свести до вертикальной линии на диаграмме. Позже мы столкнемся с ситуациями, в которых придется показать переключения более строго — на расширенной временнîй шкале.

С помощью временнûх диаграмм можно показать, как меняются цифровые сигналы во времени, а также определить отношение между двумя или несколькими сигналами в одной и той же схеме или системе. Показывая один или несколько цифровых сигналов на осциллографе èëè íà анализаторе логических состояний, можно сравнить эти сигналы с ожидаемыми для них временнûми диаграммами. Это очень важно при исследовании схем или поиске неполадок в цифровых системах.

1.5. Цифровые и логические схемы

Цифровые схемы проектируются для того, чтобы генерировать выходные напряжения, попадающие в диапазоны, назначенные для 0 и 1, как, скажем, на рис. 1.7. Цифровые схемы разрабатываются таким образом, чтобы уверенно различать входные напряжения по назначенным для 0 и 1 диапазонам. Это значит, что цифровая схема реагирует одинаково на все входные напряжения, попадающие в диапазон нулевых значений; и точно так же она не различает входные напряжения, лежащие в диапазоне, назначенном для единицы.

Этот принцип представлен на рис. 1.8. — типичная цифровая схема показана с входным сигналом vi и выходным vo. Выходной сигнал используется для двух различных форм входного сигнала. Обратите внимание, что сигнал vo одинаков в обоих случаях, потому что входные сигналы хотя и отличаются точными значениями напряжений, но имеют одинаковые двоичные значения.

Рис. 1.8. Цифровая схема реагирует на двоичное значение входного сигнала (0 èëè 1), а не на фактическое значение напряжения

Логические схемы

Принцип, которому подчиняется реакция цифровой схемы на входной сигнал, называется логикой схемы. Каждый тип цифровой схемы следует определенному набору правил, благодаря чему цифровые схемы также называют логическими схемами (в книге используются оба этих термина). В главе 3 понятие “логика схемы” раскрыто более детально.

В книге представлены все типы логических схем, используемых в цифровых системах в настоящее время. Сначала внимание уделяется только логическим операциям, которые осуществляют схемы, т.е. взаимосвязи между входными и выходными сигналами. Внутренняя работа логической схемы рассматривается после основательного разбора логических функций.

Цифровые интегральные схемы

Почти все цифровые схемы, используемые в современных цифровых системах, являются интегральными схемами (ИС). Значительное разнообразие логических интегральных схем дало возможность конструировать сложные цифровые системы, меньшие по размерам и более надежные, чем их аналоги на дискретных элементах.

В производстве цифровых ИС используется несколько технологий изготовления интегральных схем, наиболее распространены ТТЛ, КМОП и n-канальные МОПтехнологии, ЭСЛ. Каждая из них отличается по типу схемотехнических инструментов, используемых при осуществлении логических операций. Например, ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика) использует в качестве основного элемента биполярный транзистор, а КМОП (комплементарная металл-оксидная полупроводниковая логика) использует канальный полевой униполярный МОП-транзистор (MOSFET) в режиме обогащения. Мы изучим различные ИС-технологии, их характеристики, а также сравним их преимущества и недостатки до того, как будут представлены основные типы логических схем.

Контрольные вопросы

1.Проверьте истинность высказывания. Точное значение входного напряжения является критическим параметром для цифровой схемы.

2.Может ли цифровая схема выдавать одинаковое выходное напряжение для различных значений входных напряжений?

3.Цифровая схема также может называться ____________ схемой.

4.График, показывающий изменение одного или нескольких цифровых сигналов во времени, называется ________________________.

1.6. Параллельная и последовательная передача информации

Одна из наиболее распространенных операций, выполняемых цифровой системой, — это передача информации из одного места в другое. Информацию можно передавать на расстояние от нескольких миллиметров (на плате той же схемы) до многокилометровых пространств, когда оператор компьютерного терминала связывается с компьютером в другом городе. Передаваемая информация имеет двоичную форму и обычно представляется в виде напряжений на выходе передающей схемы, присоединенной ко входу приемной схемы. На рис. 1.9 показаны два основных метода передачи цифровой информации: параллельный è последовательный.