Материал: основы проектирования хим произв дворецкий

196

7.1.ОЦЕНКА ГИБКОСТИ И ОДНОЭТАПНОЕ ИНТЕГРИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХТС В УСЛОВИЯХ ИНТЕРВАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

При интегрированном проектировании ХТС должны быть удовлетворены регламентные и проектные ограничения, связанные: 1) с безопасностью ХТС (например, температура, давление в химическом реакторе или концентрации некоторых веществ в выходных потоках химического производства не должны превышать максимально допустимых величин); 2) с экологической безопасностью (ограничения на максимальную величину выходных потоков вредных веществ); 3) с обеспечением заданных значений производительности, качественных и тех-

нико-экономических показателей выпускаемой продукции и ХТС, соответственно. Удовлетворение регламентных ограничений осложняется наличием неопределенности (неточности) в математических моделях или в исходных данных задач моделирования, оптимизации и проектирования. Источниками неопределен-

ности, как правило, являются:

1.Неточность математических моделей, используемых для целей анализа, оптимизации и интегрированного проектирования ХТС. Она порождается: а) неточностью эксперимента, с помощью которого были получены коэффициенты

вматематических моделях (константы скоростей реакций, коэффициенты межфазного обмена, тепло- и массопереноса и т.д.); б) неточностью химических и физических закономерностей, положенных в основу математических моделей.

2.Изменение внутренних факторов ХТС на стадии ее функционирования, что приводит к изменению некоторых коэффициентов в математических моделях во время эксплуатации ХТС. Так, изменение активности катализатора приводит к изменению констант скорости реакций, а загрязнение поверхности теплообмена в теплообменнике – к изменению коэффициентов теплоотдачи и, соответственно, теплопередачи.

ОЦЕНКА ГИБКОСТИ И ОДНОЭТАПНОЕ ИНТЕГРИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХТС… 197

3.Случайное изменение внешних факторов функционирования ХТС на стадии ее эксплуатации.

4.Конструктивная неточность, т.е. неточность в реализации некоторых размеров технологического оборудования при его изготовлении.

Обычно неполнота наших знаний о ХТС сводится к тому, что некоторые параметры в математических моделях и исходных данных при решении задач моделирования, оптимизации и интегрированного проектирования известны неточно. О них известно только то, что они принадлежат некоторой области неопределенности Ξ.

Таким образом, при оптимизации и интегрированном проектировании ХТС мы вынуждены использовать неточные математические модели, и в этом случае возникает закономерный вопрос: каким образом мы можем гарантировать выполнение всех регламентных и проектных ограничений на стадии функционирования ХТС, несмотря на использование неточных математических моделей?

Задачи оптимизации и интегрированного проектирования ХТС формулируются при следующих предположениях:

1) в жизненном цикле ХТС выделяются две стадии: проектирование и функционирование;

2) имеются регламентные требования и проектные ограничения, связанные

сэкономикой производства, взрывобезопасностью, экологией, качеством выпускаемой продукции, которые записываются в форме (6.7);

3) имеются два типа переменных – конструктивные переменные a, d (структура ХТС, тип аппарата, размеры оборудования и т.п.) и режимные (управляющие) переменные z (температура, давление, расход и др.). На стадии функциони-

рования, как правило, конструктивные переменные остаются постоянными, а управляющие переменные, вообще говоря, могут изменяться. Это позволяет учесть на стадии проектирования возможность настройки управляющих переменных (на стадии функционирования) для выполнения регламентных требований и проектных ограничений.

На стадии функционирования ХТС будем выделять три группы неопределенных параметров. К первой группе относятся параметры, значения которых могут быть определены (измерены) достаточно точно на стадии функционирования ХТС. Другими словами, на стадии функционирования имеется достаточный объем экспериментальной информации, позволяющий определить «точные» значения неопределенных параметров. Ко второй группе относятся параметры, которые не могут быть измерены (уточнены) на стадии функционирования. Другими словами, область неопределенности для этих параметров остается такой же, как и на стадии проектирования. К третьей группе относятся параметры, значения которых могут быть уточнены на стадии функционирования, однако при этом некоторая ошибка при определении этих параметров остается.

Следуя работе [38], на этапе проектирования будем различать два случая. В первом случае нам неизвестны плотности распределения вероятностей неопределенных параметров. В этом случае интервалы неопределенности измеряемых

198 Глава 7. НОВЫЕ ПОДХОДЫ К АППАРАТУРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ ОФОРМЛЕНИЮ…

параметров могут быть найдены, если известны максимальные ошибки измерения используемых приборов.

ошибки измерения. Из характеристик приборов мы знаем максимальные значения δ1, δ2 ошибок δx j , δξj :

Пусть теперь нам известны плотности распределения вероятностей неопределенных параметров. Рассмотрим вначале случай, когда все параметры ξ j незави-

симы и каждый из них имеет плотность распределения вероятности Pj( ξ j ). Тогда для каждого параметра ξ j можно найти интервал Ξρj j , удовлетворяющий условию

Уровень неопределенности зависит от полноты и точности экспериментальных данных, доступных на стадии функционирования ХТС, т.е. зависит от кон-

ОЦЕНКА ГИБКОСТИ И ОДНОЭТАПНОЕ ИНТЕГРИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХТС… 199

трольно-измерительной системы сбора экспериментальной информации на этой стадии (наличия датчиков и приборов, их точности).

При формулировании задач оптимизации и интегрированного проектирования ХТС в условиях неопределенности мы будем рассматривать два случая:

а) одноэтапная формулировка, в которой неопределенные параметры ξ (или их часть) не могут быть идентифицированы на этапе функционирования ХТС, и

вэтом случае управляющие переменные определяются одновременно с определением конструктивных переменных для всей области неопределенности Ξ;

б) двухэтапная формулировка, в которой неопределенные параметры (или их часть) могут быть идентифицированы на этапе функционирования ХТС, и

вэтом случае управляющие переменные могут быть использованы на этапе функционирования ХТС для выполнения регламентных требований и проектных ограничений.

Ограничения в задаче интегрированного проектирования могут быть жесткими, если они должны безусловно выполняться на этапе функционирования ХТС для любых значений ξ. Нарушение этих условий может привести к аварии, нанести вред окружающей среде, обслуживающему персоналу и т.д. Мягкие ограничения могут выполняться с некоторой заданной вероятностью или в среднем.

Назовем химико-технологическую систему гибкой, а соответствующую ей конструкцию допустимой, если на стадии функционирования можно удовлетворить все ограничения (жесткие и мягкие) при условии, что неопределенные параметры могут принимать любые значения из области неопределенности Ξ.

При формулировании задач оптимизации и интегрированного проектирования ХТС в условиях неопределенности необходимо ввести целевую функцию и условия выполнения регламентных требований и проектных ограничений (далее ограничения). В качестве целевой функции используем некоторую оценку

эффективности функционирования (будущей работы) проектируемой ХТС, а в качестве ограничений – условия, гарантирующие гибкость ХТС на этапе функционирования. Для оценки эффективности функционирования ХТС используем одну из следующих величин:

1)среднее значение, которое может принять целевая функция (критерий) оптимизации или интегрированного проектирования;

2)наихудшее значение критерия оптимизации или интегрированного проектирования, которое она может принять (стратегия наихудшего случая);

3)верхнюю границу для критерия оптимизации или интегрированного проектирования, которая не может быть нарушена с заданной вероятностью.

Постановки и алгоритмы решения одноэтапных задач интегрированного проектирования

Рассмотрим формулировку одноэтапной задачи интегрированного проектирования (ОЗИП) для случаев с жесткими, мягкими и смешанными ограничениями, полной и неполной информации относительно функций распределения неопределенных параметров ξ.