Материал: Основы механики. Рябцев В.А., Воропаев А.А

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ка, имеющим массу m2 = 200 г, после чего оба шара движутся вместе. Найти кинетическую энергию шаров после соударения.

17.8.6. Мяч, летящий со скоростью v1 = 20 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью v2 = 15 м/с. Найти, чему равно изменение импульса мяча, если изменение его кинетической энергии при этом рав-

но K = 8,75 Дж.

17.8.7. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в n= 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара l= 1 м. Найти скорость пули v, если известно, что стержень с шаром откло-

нились от удара пули на угол = 10 .

17.8.8.Шар массы m, движущийся со скоростью

v, налетает на покоящийся шар массы m / 2 и после упругого удара продолжает двигаться под углом =

30 к направлению своего первоначального движения. Найти скорости шаров после столкновения.

17.8.9. Маятник (рис. 17.11) представляет собой

Рис. 17.11 прямой тонкий стержень длины l= 1,5 м, на конце которого находится стальной шар массы M = 1

кг. В шар попадает летящий горизонтально со скоростью v= 50 м/с стальной шарик массы m= 20 г. Определить угол максимального отклонения маятника, считая удар упругим и центральным. Массой стержня пренебречь.

17.8.10. Молот массы m= 1,5 т ударяет по раскаленной болванке, лежащей на наковальне, и деформирует ее. Масса наковальни вместе с болванкой M = 20 т. Определить коэффициент полезного действия при ударе молота, считая удар неупругим. Считать работу, совершенную при деформировании болванки, полезной.

17.8.11. Два груза массами m1 = 10 кг и m2 = 15 кг подве-

шены на нитях длиной l= 2 м так, что соприкасаются между

280

собой. Меньший груз был отклонен на угол = 60 и отпущен. На какую высоту поднимутся оба груза после удара? Удар грузов считать неупругим. Какое количество механической энергии системы будет потеряно?

17.8.12. На шар, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, налетает другой шар такого же радиуса, движущийся горизонтально. Между шарами происходит центральный удар. Построить график зависимости доли переданной энергии от отношения масс шаров m1 / m2 .

17.8.13. Два идеально упругих шара масс m1 и m2 и дви-

жутся вдоль одной и той же прямой со скоростями v1 и v2 . Во

время удара шары деформируются и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается и запасенная потенциальная энергия переходит в кинетическую. Найти значение максимальной потенциальной энергии деформации системы.

17.8.14.В неподвижный шар ударяется не по линии центров другой такой же шар. Под каким углом разлетятся шары, если они абсолютно упругие и абсолютно гладкие?

17.8.15.Два шара А и В с различными неизвестными массами упруго сталкиваются между собой. Шар А до соударения находился в покое, а шар В двигался со скоростью v. После

соударения шар В приобрел скорость vB = 0,5v и начал дви-

гаться под прямым углом к направлению своего первоначального движения. Определить направление движения шара А и его скорость vA после столкновения.

17.8.16 Гладкий шарик из мягкого свинца налетает на такой же шарик, первоначально покоящийся. После столкновения второй шарик летит под углом к направлению скорости первого шарика до столкновения. Определить угол , под которым разлетятся шары после столкновения. Какая часть начальной кинетической энергии системы будет потеряна при столкновении?

281

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном учебном пособии содержатся основные сведения по дисциплине «Механика» для направления подготовки 16.03.01 «Техническая физика» профиля «Физическая электроника». Включен необходимый материал по динамике материальной точки и твердого тела, по теории колебаний, теории удара.

На конкретных примерах и задачах подробно рассмотрены методики использования общих законов и механики. Для проверки своих знаний студент может воспользоваться задачами для самостоятельного решения и ответами к ним.

282

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

8.10.1.T m 2h mg m( 2h g );

8.10.2.F 3,74 Н; 54 41 ; =74 30 ; 36 42 ;

8.10.3.F 6 Н; 8. 10.4. F1 2mnv; 8.10.5. v 14,28 м/с;

8.10.6.v 0,5a0T ; x a0T 2 / 3; 8.10.7. x 3e2t 2e 2t ;

8.10.8. x 3t ln(0,25(3e4t 1)); 8.10.9. 45 ;

8.10.10.x eE t2 ; y v0t 0,5gt2 ;

8.10.11.( x / a)2 ( y / b)2 1;

8.10.12.x 20(e 2t e 3t ); y 10(10e 2t 7e 3t ); 9.9.1. 6,1с;

9.9.2. x 0,163(t 10)3 ; 9.9.3. t m 1 ln2;

9.9.4.t1 v0 g 1 sin 0 ;

9.9.5.v2 = 4 м/с; 64 30’; 120 ; 48 30’;

9.9.6.t1 k 1g 1 ln(1 kv0 sin 0 );

9.9.7.p m(v v0 sin )2 (gt v0 cos )2 cos ;

9.9.8.v av0 / b; 9.9. v 4a2v0 / r2 ; F 32ma4v02 / r5 ;

9.9.10.A Fs cos = 4240 Дж; 9.9.11. A fmgs -41,160 Дж;

9.9.12. A mg( z0 z ) mgz C; 9.9.13. 0,5cx2 C;

9.9.14. А = 0,38 Дж; 9.9.15. A f(r )dr ;

				r0
9.9.16.	A 0,5((r	l	)2 (r	l )2	);	9.9.17. A f	k	P ;
	1	0	2	0			k

9.9.18.0,5c 2 C ;

9.9.19.T1 0,5P 10N / nd ; T2 0,5P 10N / nd ;

9.9.20.12,25 кВт; 9.9.21. v 2gl(sin f cos );

283

9.9.22. s 0,5v02 /( fg ); 9.9.23. 8 v0 0 / g ; 9.9.24. s mb 1 ln(1 bv0 / a );

9.9.25. x

(

0,5kt )3 );

9.9.26. h

v02

cos2

);

9.9.27.

v2 2g( z

)

cos2

)

2k( x2

;

m x0

9.9.28. A mg( H1

H2 ) m(v22

v12 );

F A/ s m( g( H

) v

2 v2

)/ s );

10.5.1. S1

0,5Mg / cos ;

(0,5M

m)g / cos ;

(1 M / m)/ cos ;

10.5.2. x

gt2

sin( );

2cos

10.5.3. T mv2

/ l

3,43 Н; 10.5.4. y 0,5g( x / v0

)2 / sin ;

10.5.5. x Rcos((v0t / R)cos );

y Rsin((v0t / R)cos );

z 0,5gt

2 v t sin ;

N R 1mv2 cos2 ;

10.5.6. F

m( fg a)

;

cos f sin

10.5.7. N mR( n / 30)2

3,948 Н;

h R(1 mg/ N ) 1 м;

10.5.8.v gRcos ;

10.5.9.N mg(3cos 2cos 0 v02 /(lg)); 10.5.10. v v0e f ;

11.4.1.Fx 0,1 2 x Н;

11.4.2.T 2 c / g ; Fmax mg max / c = 30 Н;

11.4.3.T 2 m(c1 c2 )/ c1c2 2 ( c fc )/ g ;

11.4.4.x 12 t sin t; 11.4.5. 0,05k2 / (k2 p2 )2 2 p2m2 ;

284

Смотрите также:

Confessio vs natio. Византийская богословская традиция как препона в формировании дискурсов этнонациональной идентичности средневековой Руси
Управление человеческими ресурсами. Гунина И.А., Логунова И.В