Материал: Основы механики. Рябцев В.А., Воропаев А.А

11.4.6.x 2k2r 2 sin t; nкр 30 1 2c / m ; k

11.4.7.x 0,01(sin2t tcos2t ); 11.4.8. W = 4,48 10-2 Дж; U= 0;

K = 4,48 10-2 Дж; 0,8 м/с; 11.4.9. 100 г;

11.4.10. x km1g(n 1); 11.4.11. увеличится в 2 раза;

11.4.12.T0 2 M /(6 gS ) ;

11.4.13.0 Sg/ m; T0 = 3,94 с;

11.4.14.m M((T02 /T01 )2 1); 11.4.15. T0 2 M /( gS);

11.4.16.4 2M /( gST02 );

13.5.1. px 0,5r (m1 2m)cos t;

m1 m2

13.5.4. N g(m M ) em ); X em 2 ; 13.5.5. 1м; 13.5.6. 1м; 13.5.7. 0,5 м; 13.5.8. 0,299 м; 13.5.9. 1695 м;

13.5.10.x 2v2 sin2 / g ; одновременно;

13.5.11.3000 м; 13.5.12. x lsin2( / 2);

13.5.13.h (m1v1 sin m2v2 sin )2 /(2g(m1 m2 )2 );

13.5.14.0,2t м/c2; 0,8 м;

14.7.1.N g(m M ) em ); X em 2 ;

14.7.2.a (1 M / m)gsin ; 14.7.3. 1,246 м/c; 14.7.4. 1200 м/c;

14.7.5.v (m1v1 )2 (m2v2 )2 /(m1 m2 );

14.7.6.v Mv/(M m); 14.7.7. v 5v; arctg( 0,5);

14.7.8.1,62 м/c; 3,376 м/c;

285

14.7.9. vn mu n (M (k 1)m) 1 ; 14.7.10. 0 Mg / u ;

k1

3 0 ; 14.7.11. 15 Н; 14.7.12. T Ft0 /(t t0 );

15.5.1.Kz 5ml2 / 3 ;

15.5.2.4 m(M 2m) 1 ; 15.5.3. t 0,5( f f 1 )rg 1 cos 0 ;

15.5.4. t ( J / kr )ln(1 kr 0 / M2 );

ZA ZO 0,5mR 2 ;

15.5.9.не изменится и останется равным нулю;

15.5.10.K ma , вектор K направлен также, как и вектор ско-

рости; 15.5.11. K ((1 a / r)M 2m)v, вектор K направлен

также, как и скорость v ; 15.5.12. K ml 9sin2 t cos2 t ;

cos( x,K ) (3ml / K )sin t ; cos( y,K ) (ml / K )cos t ; 16.8.1. T 0,5l2 2(3M 4m);

16.8.2. T (25m 117M )r2 2 / 6 ;

16.8.3. v 2h m q(r l 0,5h) fMg / r /(m ql 2M ) ;

16.8.4. 4mln2 ; 16.8.5. a 12mgr2 /(Ma2 12mr2 );

3 ba2

16.8.6. a1 Rg(m1R m2r )/(m1R2 m2r2 M 2 );

a1 rg(m1R m2r )/(m1R2 m2r2 M 2 ); XO 0; YO g(m1 m2 M ) (m1R m2r )2 /(m1R2 m2r2 M 2 );

16.8.7.a F /(M 0,75m); FT 0,75mF /(M 0,75m);

16.8.8.7,83 м/с; 16.8.9. 15,8 Дж; 16.8.10. F 3mv / t ; A 2,5mv2 ;

16.8.11.F 2mv/t; 0; 16.8.12. h0 H / 2 ; 16.8.13. 1,5 м;

286

16.8.14. H 2,5R ; 16.8.15. 1,56 м; 2,34 м/c; 16.8.16. 82,716 106 Дж;

17.8.1. K 0,5mg(2H g( t )2 / 4); 17.8.2. v 2v0 v .

17.8.10. Q 0,5m1m2 gl /(m1 m2 )= 60 Дж; 17.8.11. 0.93;

17.8.13.Umax 0,5m1m2(v1 v2x )2 /(m1 m2 );

17.8.14.90 ; 17.8.15. 333,5 ; 0,672 v;

17.8.16.arctg(0,5tg ).

287

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики /С.М. Тарг– М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1970. - 478 с.

2.Айзенберг Т.Б. Руководство к решению задач по теоретической механике / Т.Б. Айзенберг, И.М. Воронков, В.М. Осецкий. – М.: Высш. школа, 1968. - 420 с.

3.Сборник задач по теоретической механике: учеб. пособие для втузов. - 2-е изд., перераб и доп. / под ред. К.С. Колесникова. –М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1989. - 448 с.

4.Бать М.Н. Теоретическая механика в примерах и задачах / М.Н. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон; под. ред. Д.Р. Меркина. Т.2. Динамика. –7-е изд, перераб. –М.: Наука. Гл.

ред. физ. - мат. лит., 1985. - 560 с.

5.Рябцев В.А. Механика (кинематика): учеб. пособие / В.А. Рябцев. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун- т, 2004. - 125 с.

6.Рябцев В.А. Механика (статика): учеб. пособие / В.А. Рябцев. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун- т, 2005. - 124 с.

7.Холщевников К.В. Задача двух тел / К.В. Холщевников, В.Б. Титов. Санкт-Петербург, 2007 г.

288