Но решающим аргументом в пользу независимости КПД обратимого цикла от свойств рабочего тела, по мнению Карно, является тот факт, что вечный двигатель второго рода создать никому не удалось.
Карно вычислил также полезную техническую работу обратимых циклов на водяном паре, с одноградусным перепадом температур, при различных абсолютных температурах.
Для диапазона температур: 100-99С, КПД цикла, вычисленный по данным Карно, составил: 0,00260;
Для диапазона температур: 1- 0С, КПД цикла, составил: 0,0030.
[Л.1, с. 48-50].
Таким образом, при более низких температурах КПД цикла увеличился на 15%.
Зависимость КПД цикла от абсолютной температуры, по расчётам Карно, - налицо, но зависимость эта более слабая, чем даёт современная теория.
Если вычислить КПД идеальных циклов по формуле Клаузиуса, выраженной через абсолютные температуры подвода и отвода тепла:, получим значения: 0,00268 и 0,00365, соответственно. То есть, при более низких температурах КПД цикла увеличился на 36% - это более чем вдвое превышает результат, полученный Карно.
Такое существенное расхождение результатов расчёта КПД, выполненных Карно, в сравнении с расчётами по формуле Клаузиуса, порождает сомнения относительно справедливости последней формулы.
Частично, расхождения эти можно объяснить тем, что Карно в своих расчётах пользовался не точным значением коэффициента объёмного расширения газов, равным: 1/267 и газовой шкалой температур, со значением абсолютного нуля: -267 градусов, по шкале Цельсия. А также тем, что он пользовался значениями теплоёмкостей газов и паров Делароша и Берара, существенно подправленных впоследствии Реньо [Л.2, с. 115] [Л.8, с. 41, 62-68] [Л.10].
Среди идей Карно, опубликованных в «Размышлениях», и не столь широко известных, необходимо упомянуть также о соображениях Карно относительно пользы реализации комбинированного цикла: воздух - водяной пар. Карно предлагал, следующее: «воздух надо оставить после его употребления при достаточно высокой температуре и вместо непосредственного выбрасывания в атмосферу заставить обойти около парового котла, как если бы он непосредственно исходил из топки».
[Л.1, с. 60].
В настоящее время это предложение Карно реализовано в циклах газотурбинных установок с утилизацией тепла уходящих газов в паровых котлах. Такая комбинация циклов позволяет получать электрическую энергию с коэффициентом полезного действия порядка 60%.
В 1830 году Карно отказался от теории теплорода и вычислил механический эквивалент теплоты, который у него получился равным 370 кгс*м/ккал. Он не указал метода вычисления МЭТ, но, по-видимому, его метод соответствовал методу Майера, поскольку они получили очень близкие значения МЭТ. К тому же, они оба пользовались одинаковыми значениями теплоёмкостей газов Дюлонга, Делароша и Берара.
Эти последние исследования Карно остались неизвестны его современникам и были опубликованы только в 1878 году [Л.1, с. 75, 76] [Л.2, с. 107].
Работа Карно не была по достоинству оценена его современниками. Интерес к идеям Карно появился лишь после публикации Клапейроном в 1834 году «Мемуаров о движущей силе огня». Клапейрон в этой работе также как и Карно придерживался теории теплорода, но ему удалось сделать работу Карно более понятной и наглядной, благодаря применению графического изображения цикла Карно.
В 1842 -1843 годах Майер и Джоуль количественно определили связь между механической работой и теплотой и сформулировали универсальный закон сохранения и превращения энергии.
Майер получил значение механического эквивалента теплоты (МЭТ), равное: 367 кгс*м/ккал.
Джоуль, в первых своих опытах, получил значение МЭТ, равное: 460 кгс*м/ккал., существенно отличающееся от значения МЭТ, полученного Майером.
1842 год принято считать годом открытия принципа эквивалентности и закона сохранения и превращения энергии. Однако столь сильный разброс первоначальных значений МЭТ не мог считаться приемлемым.
Для проведения практических расчётов термодинамических циклов необходимо было найти достаточно точные эквивалентные теплу значения механической и других видов энергии. Уточнение величины МЭТ заняло несколько десятилетий и только в 1879-1880 годах Г. Роуланд, пользуясь усовершенствованным методом Джоуля, получил значение МЭТ: 426,2 кгс*м/ккал., - довольно близкое к современному значению 426,9 кгс*м/ккал.
Различие первых значений МЭТ, полученных Майером и Джоулем, связано с различием методов определения МЭТ.
Джоуль определял МЭТ методом преобразования механической энергии в тепловую энергию.
Майер в своих вычислениях использовал экспериментальные значения теплоёмкостей газов, полученных Деларошем, Бераром и Дюлонгом, а также использовал гипотезу о неизменности температуры газа, при его адиабатическом расширении в пустоту, без выполнения внешней работы.
Гипотеза эта представляет собой несколько изменённый вывод Гей-Люссака, сделанный им на основании своих экспериментов по расширению газов в пустоту (1807). В дальнейшем эта гипотеза получила название: «закона Джоуля для идеального газа».
Поскольку методика экспериментов обосновывающих этот закон неубедительна, то существенное отличие значения МЭТ полученного Майером от значения МЭТ, полученного Джоулем, вполне объяснимо [Л.8, с. 11-27] [Л.9, с. 2-10].
Однако методика расчёта Майера, опирающаяся на несостоятельный закон Джоуля, получила признание, и, примерно, через десять лет, произошло сближение значений МЭТ, полученных двумя принципиально различными методами. Основная заслуга этого сближения и достижения компромиссного значения МЭТ (424 кгс*м/ккал) принадлежит Джоулю и Реньо, существенно изменившему (не в лучшую сторону) методику определения теплоёмкостей газов [Л.8, с. 41,42] [Л.10]
В настоящее время принято значение МЭТ равное: 426,935 кгс*м/ккал, и это значение удовлетворяет как результатам прямых экспериментов по преобразованию механической энергии в тепловую энергию, так и результатам расчёта по методу Майера [Л.3, с. 22].
Совпадение результатов значений МЭТ, определённых двумя принципиально различными методами можно считать результатом положительным только в том случае, если обе методики верны. Если же одна из методик (методика Майера) не верна, то совпадение значений МЭТ указывает на возможную ошибку при определении этой физической константы. С учётом последнего обстоятельства, вопрос о точности определения механического эквивалента теплоты остаётся открытым [Л.8, с. 43-45] [Л.9, с. 12-14].
В 1848 году В. Томсон (Кельвин) взяв за основу теорему Карно о максимальной эффективности обратимого цикла, не зависимо от применяемого рабочего тела, доказал, что отсюда следует зависимость КПД цикла только от температур горячего и холодного источников. И что эта температурная функция (температурная шкала) также не зависит от свойств рабочего тела (термометрического вещества) [Л.3, с. 59-63].
Слабым местом доказательства В. Томсона является тот факт, что оно опирается на безоговорочное признание теоремы Карно, которая не имеет строгого обоснования в общем виде. Числовые же расчёты, выполненные Карно, как было показано выше, не слишком убедительны.
Кельвин предложил выбрать функцию температуры таким образом, чтобы температурные интервалы шкалы были пропорциональны приращениям термического КПД цикла Карно. Такая температурная шкала получила название логарифмической шкалы Кельвина. Эта шкала не получила широкого распространения.
Более удобной оказалась температурная шкала совершенного (идеального) газа, в которой температурные интервалы пропорциональны изменению объёма газа при постоянном давлении, или изменению давления при постоянном объёме. Один градус этой шкалы был принят равным 1/100 интервала между нормальной точкой кипения и нормальной точкой плавления воды. С учётом коэффициента объёмного расширения воздуха, найденного Реньо (1/273), температура абсолютного нуля по этой шкале, равнялась: - 273 [Л.2, с.173].
Однако, подробно исследовав свойства реальных газов, Реньо пришёл к выводу, что они не подчиняются строго уравнению объединённого газового закона и что это уравнение справедливо только для совершенного (идеального) газа. После исследований Реньо уравнение состояния совершенного газа стали записывать в виде: , тем самым, подчёркивая, что вопрос о точности определения константы «а» остаётся открытым [Л.2, с.123].
В 1851 году Клаузиус впервые вместо суммы: , - ввёл символ Т, а в 1854 году ввёл термин абсолютная температура [Л.2, с.172].
Шкала строилась на свойствах совершенного (идеального) газа, строго подчиняющегося объединённому газовому закону, именуемому теперь уравнением Клапейрона, хотя объединённым газовым законом пользовался ещё Карно. Соответственно, для точного измерения температуры какого-либо тела необходимо было использовать зависимость объёмного расширения идеального газа от температуры при постоянном давлении, или изменение давления при постоянном объёме. Следовательно, для измерения температуры необходимо было применять газовые термометры постоянного давления или постоянного объёма, рабочее тело которых должно было обладать свойствами идеального газа.
Кельвин доказал, что идеальная газовая шкала температур идентична логарифмической шкале температур, введённой им ранее. По этой причине, в дальнейшем, идеальная газовая шкала температур стала именоваться шкалой Кельвина или абсолютной термодинамической шкалой [Л.4, с.33][Л.3, с.64, 65].
Очевидно, что на практике пользоваться идеальной температурной шкалой не просто, поскольку в природе не существует газов, строго подчиняющихся уравнению состояния идеального газа. Кроме того, после сжижения Камерлинг-Оннесом газа гелия, в 1908 году, стало окончательно ясно, что при достаточно низких значениях температур все газы конденсируются. Следовательно, возможность использования различных термометрических тел в газовых термометрах при достаточно низких температурах ограничена. По этой причине в качестве термометрического тела, в основном, применяется гелий.
На Седьмой международной конференции мер и весов в 1927 году была принята международная температурная шкала, в которой за опорную реперную точку была принята тройная точка воды: 0,01 (273,16 ).
Следовательно, температура абсолютного нуля, в соответствии с этой шкалой, устанавливалась равной: -273,15 .
Нормальная точка кипения воды по этой шкале равнялась 373,15, точка равновесия льда и воды, равнялась 273,15. Эти точки считалась основными реперными точками. Разность между точкой кипения воды и точкой плавления льда составляла 100 или 100. Градус Кельвина был принят равным градусу Цельсия.
В Международной практической температурной шкале (МПТШ-68), принятой в 1968 году точка кипения воды (373,15 или 100), по-прежнему, считалась первичной (основной) реперной точкой, но точка льда была исключена из этого списка.
В настоящее время, для калибровки научных и технических приборов применяется Международная температурная шкала МТШ-90. Эта шкала согласуется со шкалой Цельсия в реперной точке (тройной точке воды) 0,01 (273,16 К), также как и температурная шкала МПТШ-68.
Но точка кипения воды в МТШ-90 переведена в список вторичных реперных точек, и величина её составляет: 99,974. Изменены значения и всех других реперных точек, за исключением тройной точки воды.
В литературе эти изменения объясняют повышением точности измерений. На самом деле, здесь имеет место изменение величины единицы измерения.
Раньше, за единицу измерения температуры был принят градус, равный 1/100 диапазона температур между точкой плавления льда и точкой кипения воды. После исключения из обращения реперной точки льда, градус температуры можно было определить равным 1/99,99 диапазона температур между тройной точкой воды и точкой кипения воды. И можно было оставить значение температуры в точке кипения воды, равной 100. При этом, величина единицы измерения температуры осталась бы неизменной, и не было бы необходимости пересчитывать значения многих реперных точек. Но физики пошли другим путём и изменили величину единицы измерения температуры.
После этого изменения градус температуры стал равным 1/99,964 диапазона температур между тройной точкой воды и точкой кипения воды. Таким образом, величина градуса температурной шкалы МТШ-90 выросла в 1,0002601 раза (99,99/99,964=1,0002601), и шкала температур растянулась в обе стороны от тройной точки воды. Тем самым, абсолютный нуль температурной шкалы МШТ-90 сдвинулся в сторону низких температур, относительно нуля температурной шкалы МПТШ-68.
Определим величину этого сдвига, в градусах шкалы МПТШ-68. Диапазон температур между тройной точкой воды и абсолютным нулём по шкале МПТШ-68, составлял: 273,16.
По шкале МТШ-90 диапазон температур между тройной точкой воды и абсолютным нулём составляет: 273,16 К. Количество единиц то же, но величина каждой единицы другая, да и обозначаются они несколько по-другому: не градус Кельвина, а просто Кельвин.
Можно записать следующее соотношение между рассматриваемыми диапазонами температур: 273,16 К =273,16*1,0002601=273,23
То есть, 273,16 К=273,23.
Следовательно, абсолютный нуль шкалы МТШ-90 сдвинулся относительно абсолютного нуля МПТШ-68 на 0,07 и в градусах шкалы МПТШ-68 абсолютный нуль температур в настоящее время принят равным: -273,22. В градусах же шкалы МТШ-90 абсолютный нуль температур равен: -273,15 «». Только эти новые, увеличенные, градусы, по сути, уже нельзя называть градусами Цельсия.
По аналогии с перенаименованием «градуса Кельвина», новый, увеличенный, «градус Цельсия» следовало бы назвать просто «Цельсий» и обозначать «С».
Ещё лучше было бы вернуться к прежним величинам градуса Цельсия и градуса Кельвина и определить значение тройной точки воды: 273,23 (0,01). И, тем самым, открыто признать необходимость очередного изменения величины абсолютного нуля температур.