Коэффициенты при безотрывном режиме в приближенных расчетах обычно принимают µ=ц=0,82; ж=0,5; е=1; при отрывном режиме эти коэффициенты ничем не отличаются от истечения через отверстие в тонкой стенке.
Внутренний цилиндрический насадок - это короткая трубка, приставленная к отверстию изнутри. Возможны два режима истечения аналогично предыдущему, но с другими значениями коэффициентов:
при безотрывном режиме µ=0,71; ж=1,0;
при отрывном режиме µ?е=0,5 [5].
Сопло, или коноидальный насадок, обеспечивает плавное, безотрывное сужение потока внутри насадка и параллельно-струйное течение на выходе. Для сопла в расчетах значения этих коэффициентов можно принимать: µ=ц=0,97; ж=0,06 [5].
Диффузионный насадок с закругленным входом, применяемый в особых случаях, имеет коэффициент расхода, изменяющийся в широких пределах в зависимости от угла конусности и степени расширения диффузора. Приближенно коэффициент сопротивления ж такого насадка может быть определен как сумма коэффициентов сопротивления сопла и диффузора, а коэффициент расхода µ можно определить по величине ж, положив е=1.
Методические рекомендации к решению задач
Для решения задач на истечение жидкости через отверстие или насадок при заданном коэффициенте расхода отверстия м, следует учитывать, что расчетный напор Н складывается из разности геометрических и пьезометрических высот.
При этом решение сводится к следующим этапам:
определить избыточное давление в рабочей полости;
найти разность давлений Др на отверстии;
записать уравнение расхода жидкости, вытесняемой поршнем;
выразить неизвестную величину.
Если по условию задачи не задан коэффициент расхода, то для его определения необходимо использовать график (Приложение 9). С этой целью нужно
1) определить число Рейнольдса по теоретической скорости;
2) по графику найти точку на графике зависимости м = f(Re) и определить соответствующее ей значение коэффициента расхода м.
Примеры решения задачи
Определить размеры отверстия, через которое вытекает мазут из бака расходом Q = 5•10-4 м3/с, если напор в баке поддерживается постоянным и равным H = 3 м.
Решение.
Площадь поперечного сечения отверстия определяется из формулы расхода и равна
,
где коэффициент расхода м примем предварительно равным 0,62, тогда 1,26 •10-4 м2, откуда d = 0,013 м.
Находим число Рейнольдса, характеризующее истечение
= 1445,
т.к. Re < 105, то необходимо уточнить коэффициент расхода м. По графику, приведенному на рис. при данном числе Рейнольдса м = 0,67.
Уточненные площадь и диаметр соответственно равны 1,17 •10-4 м2, d = 0,012 м.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие отверстия называются малыми? Как связаны между собой коэффициент сжатия струи, коэффициент скорости, коэффициент расхода? Каков физический смысл этих коэффициентов?
2. Чем насадок отличается от трубы?
3. Какие типы насадков вы знаете? Что называется внешним цилиндрическим насадком?
5. Перечислите достоинства и недостатки внешнего цилиндрического насадка.
6. Что такое сопло?
7. Что представляет собой диффузорный насадок?
8. Что такое кавитация? Может ли она появиться при истечении жидкости через насадки?
Примерные темы докладов и рефератов
Насадки различных типов и их практическое применение.
Использование законов истечения жидкости из отверстий и насадков в технике.
Динамическое воздействие струи на твердые преграды.
Список использованной литературы
1. Гидромеханика: учеб. пособие для студ. вузов, [аспирантов] /Д.Н. Попов, С.С. Панаиотти, М.В. Рябинин; Учеб.-метод. объединение по образованию. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, .-2014. -318 с.
2. Гидравлика. Теория и практика :учеб. для студ. вузов, [бакалавров, магистров, специалистов] /М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Юрайт.-2015. -285 с.
3. Гейер Виктор Георгиевич и др. Гидравлика и гидропривод: [Учеб. для вузов] /В.Г. Гейер, В.С. Дулин, А.Н. Заря. - М.: Недра, -1991. -330, [1] с.
Приложение 1
Международная система единиц СИ
|
Величина |
Наименование |
Обозначение |
|
|
Длина |
метр |
м |
|
|
Площадь |
квадратный метр |
м2 |
|
|
Объем |
кубический метр |
м3 |
|
|
Скорость |
метр в секунду |
м/с |
|
|
Ускорение |
метр на секунду в квадрате |
м/с2 |
|
|
Частота вращения |
обороты в секунду |
об/с |
|
|
Масса |
килограмм |
кг |
|
|
Плотность |
килограмм на кубический метр |
кг/м3 |
|
|
Момент инерции |
метр в четвертой степени |
м4 |
|
|
Сила (вес) |
ньютон |
Н |
|
|
Момент силы |
ньютон-метр |
Н·м |
|
|
Давление, напряжение |
паскаль |
Па |
|
|
Модуль упругости |
паскаль |
Па |
|
|
Поверхностное натяжение |
ньютон на метр |
Н/м |
|
|
Динамический коэффициент вязкости |
паскаль-секунда |
Па·с |
|
|
Кинематический коэффициент вязкости |
квадратный метр на секунду |
м2/с |
|
|
Удельный вес |
ньютон на кубический метр |
Н/м3 |
|
|
Массовый расход |
килограмм в секунду |
кг/с |
|
|
Объемный расход |
кубический метр в секунду |
м3/с |
|
|
Мощность |
ватт |
Вт |
|
|
Температура |
кельвин |
К |
Приложение 2
Соотношение между единицами физических величин
|
Величина |
Наименование |
Обозначение |
Значение в единицах СИ |
|
|
Сила (вес) |
килограмм-сила |
кгс |
9,806 Н |
|
|
Давление |
килограмм-силы на квадратный сантиметр (техническая атмосфера) |
кгс/см2 (ат) |
9,80665·104 Па |
|
|
физическая атмосфера |
атм |
1,01325·105 Па |
||
|
бар |
бар |
105 Па |
||
|
миллиметр ртутного столба |
мм рт.ст. |
133,3 Па |
||
|
миллиметр водного столба |
мм вод.ст. |
9,806 Па |
||
|
Мощность |
килограмм-сила-метр в секунду |
кгс·м/с |
9,81 Вт |
|
|
лошадиная сила |
л.с. |
735,499 Вт |
||
|
Динамическая вязкость |
пуаз |
П |
0,1 Па·с |
|
|
Кинематическая вязкость |
стокс |
Ст |
10-4 м2/с |
|
|
Объем |
литр |
л |
10-3 м3 |
|
|
Температура |
градус Цельсия |
°С |
Т = (t°C+273) К |
Приложение 3
Множители и приставки для единиц, применяемые в гидравлических расчетах
|
Множитель |
Приставка |
Пример |
||
|
наименование |
обозначение |
|||
|
103 |
кило |
к |
килоньютон (кН) |
|
|
106 |
мега |
М |
мегапаскаль (МПа) |
|
|
10-1 |
деци |
д |
дециметр (дм) |
|
|
10-2 |
санти |
с |
сантипуаз (сП) |
|
|
10-3 |
милли |
м |
миллиметр (мм) |
Приложение 4
Физические свойства воды
Плотность воды при различных температурах
|
t,°С |
Плотность, кг/ м3 |
t,°С |
Плотность, кг/ м3 |
t,°С |
Плотность, кг/ м3 |
|
|
0 4 10 20 30 40 |
999,67 1000 999,73 998,23 995,67 992,24 |
45 50 55 60 65 70 |
990,25 988,07 985,73 983,24 980,59 977,81 |
75 80 85 90 95 99 |
974,89 971,83 968,65 965,34 961,92 959,09 |
Значения коэффициента объемного сжатия воды в зависимости от давления и температуры
|
t,°С |
при давлении, Па · |
|||||
|
50 |
100 |
200 |
390 |
780 |
||
|
0 5 10 15 20 |
5,4 5,29 5,23 5,18 5,15 |
5,37 5,23 5,18 5,1 5,05 |
5,31 5,18 5,08 5,03 4,95 |
5,23 5,08 4,98 4,88 4,81 |
5,15 4,93 4,81 4,7 4,6 |
Значения модуля упругости воды в зависимости от давления и температуры
|
t,°С |
при давлении, Па · |
|||||
|
50 |
100 |
200 |
390 |
780 |
||
|
0 5 10 15 20 |
185400 189300 191300 193300 194200 |
186400 191300 193300 196200 198200 |
188400 193300 197200 199100 202100 |
191300 197200 201100 205000 208000 |
197200 203100 208000 212900 217800 |
Значения коэффициента температурного расширения воды в зависимости от давления и температуры
|
t,°С |
при давлении, · Па |
|||||
|
1 |
100 |
200 |
600 |
900 |
||
|
1-10 10-20 40-50 60-70 90-100 |
0,14 1,5 4,22 5,56 7,19 |
0,43 1,65 4,22 5,48 7,04 |
0,72 1,83 4,26 5,39 - |
1,49 2,36 4,29 5,23 6,61 |
2,29 2,89 4,37 5,14 6,21 |
Значения кинематического коэффициента вязкости воды в зависимости от температуры
|
t,°С |
н, 10-4 м2/с при температуре, °С |
||
|
Чистая вода |
Сточная вода |
||
|
0 6 8 10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70 80 90 100 |
0,0179 0,0147 0,0138 0,0131 0,0123 0,0117 0,0111 0,0106 0,0101 0,0081 0,0060 0,0056 0,0048 0,0042 0,0037 0,0033 0,0029 |
- 0,0167 0,0156-0,0173 0,0147-0,0161 0,0138-0,0152 0,0131-0,0142 0,0123-0,0134 0,0117-0,0127 0,0111-0,012 - - - - - - - - |
Приложение 5
Положение центра тяжести плоских фигур и формулы моментов инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести
|
Форма пластины |
Центр тяжести |
Момент инерции |
|
Приложение 6
Формулы для расчета живого сечения, смоченного периметра и гидравлического радиуса для сечений потока различной формы
|
Форма сечения и схема |
Живое сечение |
Смоченный периметр |
Гидравлический радиус |
Квадратное сечение |
|
Круглое сечение при сплошном заполнении |
||||
|
Круглое сечение при частичном заполнении |
||||
|
Равносторонний треугольник при сплошном заполнении |
||||
|
Кольцевая щель, ограниченная концентрическими окружностями при сплошном заполнении |
||||
|
Трапецидальный лоток |
Приложение 7
Значения эквивалентной шероховатости Д для различных труб
|
Вид трубы |
Состояние трубы |
Д, мм |
|
|
Тянутая из стекла и цветных металлов |
Новая, технически гладкая |
0,001 - 0,01 |
|
|
Бесшовная стальная |
Новая и чистая |
0,02 - 0,05 |
|
|
После нескольких лет эксплуатации |
0,15 - 0,30 |
||
|
Стальная сварная |
Новая и чистая |
0,03 - 0,10 |
|
|
С незначительной коррозией после очистки |
0,10 - 0,20 |
||
|
Умеренно заржавленная |
0,30 - 0,70 |
||
|
Старая заржавленная |
0,80 - 1,5 |
||
|
Сильно заржавленная или с большими отложениями |
2,0 - 4,0 |
||
|
Оцинкованная стальная |
Новая |
0,10 - 0,20 |
|
|
После нескольких лет эксплуатации |
0,40 - 0,70 |
||
|
Чугунная |
Новая |
0,20 - 0,50 |
|
|
Бывшая в употреблении |
0,5 - 1,5 |
||
|
Рукава и шланги резиновые |
0,03 |