Методичка: Основные понятия гидравлики

Кафедра «Нефтегазовое дело»

Гидравлика

Учебно-методическое пособие

для практических занятий и самостоятельной работы

Для студентов направления 21.03.01 «Нефтегазовое дело»

Составители:

Цидаев Б.С.

Босиков И.И.

Мазко А.И.

Изложены основные понятия гидравлики, приведена методика расчетов, даны примеры решения наиболее часто встречающихся задач по гидравлике, приведены вопросы для самоподготовки и темы рефератов, содержит справочные материалы, необходимые для расчетов.

Пособие предназначено для подготовки и проведения практических занятий по дисциплине «Гидравлика» а также для самостоятельной работы студентов. Может использоваться в качестве справочного пособия специалистами различных отраслей при расчетах гидравлических систем.

Оглавление

кинематика жидкость газ гидравлика

1. Основные физические свойства жидкостей и газов

2. Гидростатика

3. Кинематика и динамика жидкости. Основные уравнения гидродинамики

4. Гидравлический расчет трубопроводов

5. Истечение жидкости через отверстия, насадки и проходные сечения

Список использованной литературы

Приложения

1. Основные физические свойства жидкостей и газов

Жидкость - непрерывная (сплошная) среда, обладающее свойством текучести, т.е. способностью неограниченно деформироваться под действием сколь угодно малых сил, но мало изменяющая свой объем при изменении давления.

Различают малосжимаемые (капельные) жидкости, которые незначительно меняют свой объем при изменении температуры и давления, и сжимаемые (газообразные).

Важнейшими характеристиками механических свойств жидкости являются ее плотность и удельный вес.

Под плотностью с (кг/м³) понимают массу жидкости т, заключенную в единице ее объема V, т.е.

с = m/V (1.1)

Вместо плотности в формулах может быть использован также удельный вес г (Н/м³), т.е. вес G, приходящийся на единицу объема V:

г = G/V (1.2)

Плотность и удельный вес жидкости связаны между собой. Эта связь легко устанавливается, если учесть, что G = mg:

г =G/V = mg/V = сg (1.3)

Вязкость - это способность жидкости сопротивляться сдвигу, т.е. свойство, обратное текучести (более вязкие жидкости являются менее текучими). Вязкость проявляется в возникновении касательных напряжений (напряжений трения). Рассмотрим слоистое течение жидкости вдоль стенки (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема течения вдоль стенки

В этом случае происходит торможение потока жидкости, обусловленное ее вязкостью. Причем скорость движения жидкости в слое тем ниже, чем ближе он расположен к стенке. Согласно гипотезе Ньютона касательное напряжение, возникающее в слое жидкости на расстоянии у от стенки, определяется зависимостью

(1.4)

где d/dy - градиент скорости, характеризующий интенсивность нарастания скорости при удалении от стенки (по оси у);

м - динамическая вязкость жидкости.

Динамическая вязкость жидкости измеряется в [Па·с] либо в пуазах (1 Пз = 0,1 Па·с). Однако на практике более широкое применение нашла кинематическая вязкость:

(1.5)

Единицей измерения последней в системе СИ является [м²/с] или более мелкая единица [см²/с], которую принято называть стоксом (1 Ст = 1 см²/с). Для измерения вязкости также используются сантистоксы (1 сСт = 0,01 Ст).

Вязкость жидкостей существенно зависит от температуры, причем вязкость капельных жидкостей с повышением температуры падает, а вязкость газов - растет. Это объясняется тем, что в капельных жидкостях, где молекулы расположены близко друг к другу, вязкость обусловлена силами молекулярного сцепления. Эти силы с ростом температуры ослабевают, и вязкость падает. В газах молекулы располагаются значительно дальше друг от друга. Вязкость газа зависит от интенсивности хаотичного движения молекул. С ростом температуры эта интенсивность растет, и вязкость газа увеличивается.

Вязкость жидкостей зависит также от давления, но это изменение незначительно, и в большинстве случаев его не учитывают.

Сжимаемость - это способность жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость капельных жидкостей и газов существенно различается. Так, капельные жидкости при изменении давления изменяют свой объем крайне незначительно. Газы, наоборот, могут значительно сжиматься под действием давления и неограниченно расширяться при его отсутствии.

Сжимаемость капельных жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия в_р, Па^-1:

(1.6)

где dV - изменение объема под действием давления;

dр - изменение давления;

V - объем жидкости.

Знак минус в формуле обусловлен тем, что при увеличении давления объем жидкости уменьшается, т.е. положительное приращение давления вызывает отрицательное приращение объема.

При конечных приращениях давления и известном начальном объеме V₀ можно определить конечный объем жидкости

, (1.7)

а также ее плотность

(1.8)

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия в_р, называется объемным модулем упругости жидкости (или модулем упругости) К = 1/в_р, Па. Эта величина входит в обобщенный закон Гука, связывающий изменение давления с изменением объема

(1.9)

Модуль упругости капельных жидкостей изменяется при изменении температуры и давления. Однако, в большинстве случаев K считают постоянной величиной, принимая за нее среднее значение в данном диапазоне температур или давлений.

Способность жидкости изменять свой объем при изменении температуры называется температурным расширением. Оно характеризуется коэффициентом температурного расширения в_t

, (1.10)

где dT изменение температуры;

dV - изменение объема под действием температуры;

V - объем жидкости.

Пенообразованием называется выделение воздуха из рабочей жидкости при падении давления.

Химическая и механическая стойкость характеризует способность жидкости сохранять свои первоначальные физические свойства при эксплуатации и хранении.

Испаряемость жидкости свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова у различных жидкостей и зависит от условий в которых она находится: от температуры, от площади испарения, от давления, и от скорости движения газообразной среды над свободной поверхностью жидкости (от ветра).

Растворимость газов в жидкостях характеризуется объемом растворенного газа в единице объема жидкости и определяется по закону Генри:

(1.11)

где V_Г - объем растворенного газа; V_Ж - объем жидкости; k - коэффициент растворимости; Р - давление; Р_а - атмосферное давление.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 С: для воды 0,016, керосина 0,13, минеральных масел 0,08, жидкости АМГ-10 - 0,1. При понижении давления выделяется растворимый в жидкости газ. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

Пример решения задачи

Стальной водовод диаметром d=0,4 м и длиной 1 км, проложенный открыто, находится под давлением p=2Ч10⁶ Па при температуре воды t₁=10 С. Определить давление воды в водоводе при повышении температуры воды до t₁=15 С в результате наружного прогрева.

Решение

Изменение температуры

Dt=t₂-t₁=15-10= 5 С.

Объем водовода

м².

Увеличение давления в водоводе определяем по формулам

откуда

.

По таблице находим

b_t=155Ч10^-6 С^-1

b_V=5Ч1_^-1_--Па^-1.

Подставляя полученные значения в формулу, получим:

.

Давление в водоводе после увеличения температуры

p_t=p+Dp=2Ч1_⁶+1,55Ч1_⁶=3,55Ч1_⁶--Па = 3,55 МПа.

Контрольные вопросы и задания

1. Охарактеризуйте строение жидкости, ее сходство и различие с твердым телом.

2. Перечислите свойства жидкости, важные для практики.

3. Какую жидкость называют идеальной? В каких случаях в практических расчетах жидкость можно считать идеальной?

4. Чем объясняется малая сжимаемость жидкостей? Почему они не сохраняют свою форму?

5. В каких случаях необходимо учитывать свойство температурного расширения жидкостей?

6.Что называется вязкостью? Какими параметрами характеризуется вязкость жидкости?

7. Как зависит вязкость жидкости от температуры и давления?

Примерные темы докладов и рефератов

1. Приборы для измерения вязкости жидкости.

2. Неньютоновские жидкости, их применение в быту и технике.

3. Подбор объема расширительного бака для индивидуальных систем отопления.

2. Гидростатика

Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим и обладает следующими двумя свойствами:

- на внешней поверхности жидкости оно всегда направлено по нормали внутрь объема жидкости;

- в любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково, т.е. не зависит от угла наклона площадки, по которой действует.

Уравнение, выражающее гидростатическое давление p в любой точке неподвижной жидкости, в том случае, когда из числа массовых сил на нее действует лишь одна сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики:

, (2.1)

где р₀ - давление на какой-либо поверхности уровня жидкости, например на свободной поверхности;

h - глубина расположения рассматриваемой точки, отсчитанная от поверхности с давлением р₀.

В тех случаях, когда рассматриваемая точка расположена выше поверхности с давлением р₀, второй член в формуле (2.1) отрицателен.

Другая форма записи уравнения (2.1) имеет вид

,

где z и z₀ - соответственно вертикальные координаты произвольной точки и свободной поверхности, отсчитываемые от горизонтальной плоскости вверх;

- пьезометрическая высота.

Сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению гидростатического давления р_с в центре тяжести площади стенки на площадь стенки S, т.е.

(2.2)

Центр давления (точка приложения силы F) расположен ниже центра тяжести площади или совпадает с последним в случае горизонтальной стенки.

Расстояние между центром тяжести площади и центром давления в направлении нормали к линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью жидкости равно

(2.3)

где J₀ - момент инерции площади стенки относительно оси, проходящей через центр тяжести площади и параллельной линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью;

у_с - координата центра тяжести площади.

Сила давления жидкости на криволинейную стенку, симметричную относительно вертикальной плоскости, складывается из горизонтальной F_Г и вертикальной F_В составляющих:

(2.4)

Горизонтальная составляющая равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию данной стенки:

(2.5)

Вертикальная составляющая равна весу жидкости объеме V, заключенном между данной стенкой, свободной поверхностью жидкости и вертикальной проецирующей поверхностью, проведенной по контуру стенки. Если избыточное давление р₀ на свободной поверхности жидкости отлично от нуля, то при расчете следует эту поверхность мысленно поднять (или опустить) на высоту (пьезометрическую высоту) .

Относительный покой жидкости это равновесие ее в движущихся сосудах, когда помимо силы тяжести на жидкость действует вторая массовая сила сила инерции переносного движения, причем эта сила постоянна по времени.

Возможны два случая относительного покоя жидкости: в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно, и в сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью.

В обоих случаях поверхности уровня, т.е. поверхности равного давления, и в том числе свободная поверхность жидкости, принимают такой вид, при котором равнодействующая массовая сила нормальна к этим поверхностям во всех их точках.

В сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно, поверхности уровня будут плоскими.

В сосуде, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси, поверхности уровня представляют собой параболоиды вращения, ось которых совпадает с осью вращения сосуда.

Уравнение поверхности уровня (в частности, поверхности жидкости в открытом сосуде) в цилиндрических координатах (r, z) имеет вид

(2.6)

где z₀ - вертикальная координата вершины параболоида поверхности уровня;

r, z - координаты любой точки поверхности уровня.

Закон распределения давления по объему жидкости, вращающейся вместе с сосудом, выражается уравнением

(2.7)

где р₀ - давление в точке с координатами r = 0, z = z₀.

Таким образом, повышение давления в жидкости, возникающее вследствие ее вращения, равно

(2.8)

Методические рекомендации к решению задач

При решении задач на определение давления в некоторой точке покоящейся жидкости следует: