которое выражает дизъюнктивную пропозицию: „Либо Y иXвместе истинны, или X истинно и Y ложно, либо они оба являются ложными“, и, кроме того уравнение у(1 - х) = 0, которое выражает отношение сосуществования, а именно что истина Y и ложность X вместе не сосуществуют. Я полагаю, что утверждение и отрицание как различные ментальные состояния имеют право называться фундаментальными» [22. P. 198].
Как нам представляется, случайно или нет, ход рассуждений Буля удивительным образом напоминает таковой у раннего Канта. Сначала он формулирует основной закон мышления, основанный на некотором варианте закона тождества для классов, а затем выводит из него закон противоречия. Далее он обращается к одной из важнейших задач критической философии Канта, чтобы выявить элементарные действия мышления и создать условия для построения адекватной теории сознания. В неопубликованных заметках о природе логики Буль пишет, что совершенно неверно определять логику как искусство или науку о рассуждениях, поскольку невозможно хоть как-то определить процесс рассуждения без предварительного анализа процесса мышления, концептуализации и суждения. Кроме того, недостаточно просто признать существование таких процессов и описать их объекты. Необходимо установить их законы. «Как я понимаю, истинное определение логики состоит в том, что логика - это наука о мышлении, мышлении о вещах, получившим свое выражение в языке... Логика - это наука о законах мышления, выраженных в операциях над понятиями суждений и рассуждений» [16. P. 105].
Литература
1.Жучков В.А. Из истории немецкой философии XVIII в. Предклассический период. От вольфовской школы до раннего Канта. М. : ИФ РИН, 1996. 260 с.
2.Кант И. Новое освещение первых принципов метафизического познания // Сочинения : в 6 т. М. : Мысль, 1963. Т. 1. С. 263-314.
3.Кислов А.Г. Онтологическая автономия ассерции и негации у раннего Канта // Онтология негативности : сб. науч. тр. М. : Канон+ РООИ «Реабилитация», 2015. С. 292-307.
4.Лейбниц Г.В. Сочинения : в 4 т. М. : Мысль, 1984. Т. 3.
5.Кант И. Сочинения : в 6 т. М. : Мысль, 1964. Т. 3: Критика чистого разума. 799 с.
6.ВасильевВ.В. Философская психология в эпоху Просвещения. М. : Канон+, 2010.
7.Зеебом Т.М. Логика понятий как предпосылка кантовской формальной и трансцендентальной логики // Кантовский сборник. 1993. Вып. 17. С. 67-81.
8.Гильберт Д. Основы теоретической логики. М. : Изд-во иностр. лит., 1947.
9.Рассел Б. Философия логического атомизма. Томск : Водолей, 1999.
10.DawsonJ.W. Logical Dilemmas: the life and work of Kurt Gцdel. WellesLey, MA : A.K. Peters, 1997.
11.Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М. : Наука, 1967.
12.Кюнг Г. Онтология и логический анализ языка. М. : Дом интеллектуальной книги,
1999.
13.Кант И. Об одном открытии, после которого всякая новая критика чистого разума становится излишней ввиду наличия прежней (против Эберхарда) // Кант И. Трактаты. Рецензии. Письма (впервые изданные в «Кантовском сборнике»). Калининград : Изд-во РГУ им. И. Канта, 2009. С. 38-115.
14.Cohen D.J. Equations from God Pure Mathematics and Victorian Faith. Baltimore : The Johns Hopkins University Press, 2007.
15.Boole G. The Mathematical Analysis of Logic, Being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning. London ; Cambridge, 1847.
16.Boole G. Selected manuscripts on logic and its philosophy / [ed. by] lvor Grattan-Guinness, Gerard Bornet. Basel ; Boston ; Berlin : Birkhauser, 1997.
17.Boole G. An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities. London ; Cambridge : Macmillan, 1854.
18.Laita L.M. Boolean algebra and its extra-logical sources: the testimony of Mary Everest Boole // History and Philosophy of Logic. 1980. Vol. 1. С. 37-60.
19.Bйziau J.-Y. Is the principle of contradiction a consequence of x2 = x? // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. СПб., 2016. С. 10-15.
20.Математика XIX века / под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. М. : Наука, 1978.
21.Peacock G. A Treatise on Algebra. Cambridge : J. & J. J. Deighton, 1830.
22.Boole G. The Calculus of Logic // Cambridge and Dublin Mathematical Journal. 1848. Vol. III. P. 183-198.
23.Gregory D.F. The Mathematical Writings of Duncan Farquharson / M.A. Gregory, W. Walton, eds. Cambridge : Deighton, Bell, 1865.
References
логика мышление закон
1.Zhuchkov, V.A. (1996) Iz istorii nemetskoy filosofii XVIII v. Predklassicheskiy period. Ot volfovskoy shkoly do rannego Kanta [From the history of German philosophy of the 18th century. Preclassical period. From the Wolf school to early Kant]. Moscow: RAS.
2.Kant, I. (1963) Sochineniya [Works]. Vol. 1. Translated from German. Moscow: Mysl'. pp. 263-314.
3.Kislov, A.G. (2015) Ontologicheskaya avtonomiya assertsii i negatsii u rannego Kanta [Ontological autonomy of assertion and negation in the early Kant]. In: Ontologiya negativnosti [Ontology of Negativity]. Moscow: Kanon+ ROOI “Reabilitatsiya”. pp. 292-307.
4.Leibniz, G.V. (1984) Sochineniya v 4 t. [Works in 4 vols]. Vol. 3. Moscow: Mysl'.
5.Kant, I. (1964) Sochineniya [Works]. Vol. 1. Translated from German. Moscow: Mysl'. pp. 82.
6.Vasiliev, V.V. (2010) Filosofskaya psikhologiya v epokhu Prosveshcheniya [Philosophical Psychology in the Enlightenment]. Moscow: Kanon+.
7.Seebom, T.M. (1993) Logika ponyatiy kak predposylka kantovskoy formal'noy i transtsenden- tal'noy logiki [The logic of concepts as a prerequisite of the Kant formal and transcendental logic]. Kantovskiy sbornik - Kantian Journal. 17. pp. 67-81.
8.Hilbert, D. (1947) Osnovy teoreticheskoy logiki [Fundamentals of Theoretical Logic]. Moscow: Izd-vo inostrannoy literatury.
9.Russell, B. (1999) Filosofiya logicheskogo atomizma [Philosophy of Logical Atomism]. Translated from English by V. Surovtsev. Tomsk: Vodoley.
10.Dawson, J.W. (1997) Logical Dilemmas: the Life and Work of Kurt Gцdel. Routledge.
11.Styazhkin, N.I. (1967) Formirovanie matematicheskoy logiki [The Formation of Mathematical Logic]. Moscow: Nauka.
12.Kung, G. (1999) Ontologiya i logicheskiy analiz yazyka [Ontology and logical analysis of language]. Translated from German. Moscow: Dom intellektual'noy knigi.
13.Kant, I. (2009) Traktaty. Retsenzii. Pis'ma (vpervye izdannye v “Kantovskom sbornike”) [Tracts. Reviews. Letters (first published in the Kant Collection)]. Translated from German. Kalinni- grad: Immanuel Kant Russian State University. pp. 38-115.
14.Cohen, D.J. (2007) Equations from God Pure Mathematics and Victorian Faith. Baltimore: The Johns Hopkins University Press.
15.Boole, G. (1847) The Mathematical Analysis of Logic, Being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning. London: Cambridge.
16.Boole, G. (1997) Selected manuscripts on logic and its philosophy. Basel; Boston; Berlin: Birkhauser.
17.Boole, G. (1854) An Investigation of the Laws of Thought, On Which are Founded The Mathematical Theories of Logic and Probabilities. London; Cambridge: Macmillan.
18.Laita, L.M. (1980) Boolean algebra and its extra-logical sources: the testimony of Mary Everest Boole. History and Philosophy of Logic. 1. pp. 37-60. DOI: 10.1080/01445348008837004
19.Bйziau, J.-Y. (2016) Is the principle of contradiction a consequence of x2 = x? In: Fedorov, B.I. & Slinin, Ya.A. (eds) Sovremennaya logika: problemy teorii, istorii i primeneniya v nauke [Modern Logic: Problems of Theory, History and Application in Science]. St. Petersburg: St. Petersburg State University. pp. 10-15.
20.Kolmogorov, A.N. & Yushkevich, A.P. (eds) (1978) MatematikaXIXveka [Mathematics of the 19th century]. Moscow: Nauka.
21.Peacock, G. (1830) A Treatise on Algebra. Cambridge, UK: J. & J. J. Deighton.
22.Boole, G. (1848) The Calculus of Logic. Cambridge and Dublin Mathematical Journal. 3. pp. 183-198.