Материал: Основи вищої геодезії. Навчальний посібник. Літнарович

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Нехай точки А1, В1, С1, Д1 – проекції точок А, В, С, Д на геоїд. Вони мають одні і ті ж самі значення координат. В точках А1, В1, С1, Д1 показані нормалі до геоїда. ??????? –складові відхилення виска в напрямку вибраного профілю на геоїді.

Приведемо астрономічні координати кожного з пунктів до рівня моря

' 0.17''Hортом sin2 ;

 

' ;

 

 

' 'cos A 'sin A;

; 18.13

 

 

' ' B;

 

 

 

' ' L cos L cos

Точки А, В, С, Д обов’язково повинні лежати в одній площині. Припустимо, що відомі відстані між пунктами Sавб Sвс, Sсд. Nа – висота геоїда над референц-еліпсоїдом в початковій точці, Nв – в кінцевій точці.

131

Рис 18.7 Елементарний трикутник а, в - безконечно близькі точки. В точці а показана проекція прямовисної

лінії ав IIа0в0. Кути О рівні як кути між взаємно перпендикулярними сторонами,

ввО = N + dN,

де dN –приріст висоти геоїда при переході з точки а в точку в. З елементарного прямокутного трикутника:

dN = - dStg - dS;

Якщо висоти геоїда мають знак плюс, то він розташований вище референцеліпсоїда. На рис. 18.6 dN має знак плюс. О при такому розташування буде від’ємною величиною. Воно додатне, коли астрономічний зеніт відхиляється від геодезичного в його сторону.

Таким чином:

dN = - dS ; (18.14)

Для кінцевих точок про інтегруємо по дузі геоїда:

Д

NД NA cds; 18.15

A

Формула (18.15) називається основною формулою астрономічного нівелювання. У формулі (18.15) індекси не наводимо, щоб не захаращувати формулу.

Цей інтеграл на практиці обчислюється приблизно:

B

C

Д

NД NA

'ds

'ds 'ds; 18.16

A B C

Припустимо відхилення виска між пунктами А – В, В – С, С – Д змінюється лінійно. Тоді кожний з написаних інтегралів обчислюють по формулі трапеції:

NД

NA

 

'A 'B

SAB

 

'B 'C

SBC

 

'B 'C

SCД ; 18.16

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

132

 

 

 

 

Практичні дослідження показують, що такі припущення можна робити, якщо відстані між пунктами не перевищують 10 – 15 км в рівнинних районах і 3

– 5 км в гірських районах. Із астрономічного нівелювання можемо одержати тільки різницю висот. Щоб одержати абсолютну висоту необхідно знати висоту геоїда в початковій точці профілю.

На пунктах тріангуляції або полігонометрії повинні бути виконані астрономічні визначення довготи і широти, повинні бути відомі геодезичні координати цих тріангуляційних пунктів. Повинно бути виконане геометричне нівелювання з невисокою точністю для визначення висот над рівнем моря, щоб знайти поправку в приведену широту над рівнем моря:

φ = 0,17 Норт sin 2φ; (Н в км).

Цей метод використовувався в Індії. У нас його не використовували, тому що астровизначення дорого коштують. У нас використовувався метод астрономо-гравіметричного нівелювання.

133

Теоретична геодезія

Редукування виміряних елементів тріангуляції на референц-еліпсоїд по способу проектування

Лабораторна робота № 14.

Тема. Редукування похилих дальностей

1. Вихідні дані

Рис 14.1

 

Рис 14.2

C , 1 і

l2 , 2

- елементи приведень відповідно для віддалеміра і

відбивача;

l1 - відстань в горизонтальній площині між віддалеміром і центром знаку А;

1 – кут в точці встановлення віддалеміра, відрахований по годинниковій стрілці від напрямку на центр знаку до напрямку на відбивач.

2. Робочі формули

1.Поправка за ухил

 

 

 

 

 

 

H

2

H

2

H

2

H

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

1

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2S

 

 

 

2S 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

H

1

H

 

1

i ;

 

 

 

 

 

 

 

H

2

H

 

2

i

;

 

 

 

q

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

2

 

де S – виміряна по прямій відстань між віддалеміром на пункті А і відбивачем на пункті В;

Н1 і Н2 - геодезичні висоти відповідно віддалеміра і відбивача; Нq1 s Нq2 – висоти пунктів А і В над квазігеоїдом;

1 і 2 – висоти квазігеоїда над еліпсоїдом; і1 – висота віддалеміра над центром знаку А; і2 – висота відбивача над ценром знаку В.

134

2. Поправка за висоту

S2

 

 

H

m

S

H

2m

S;

 

RA

R

2 A

 

 

 

 

1

 

 

де

 

Hm

H1 H

2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

e2 sin2 B

 

e2 cos2 B

 

cos2

 

 

 

R

 

a 1

 

 

 

 

A

 

 

2

 

 

 

 

A

 

 

 

 

m

 

 

m

 

 

m

 

 

3. Поправка за перехід від хорди до геодезичної лінії

 

 

S3

 

 

S

 

 

1.02 10 6 S3;

 

 

 

 

 

 

24R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поправка S3

буде наведена в метрах, якщо S – в кілометрах.

 

4. Поправка за приведення до центрів знаків

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S4 = - ( e1 cos 1

+ e2 cos 2),

(8)

 

 

Довжину похилої дальності, спроектованої на еліпсоїд, одержимо за

формулою

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

So = S + S1 + S2

+ S3 + S4

(9)

 

Довжину хорди між проекціями точок А і В на референц-еліпсоїді можна обчислити також за формулою

d

2 S H S H

 

 

H

1

 

H

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

RA

RA

де Н = Н1 - Н2 ; (10)

Формули (10) і (11) можна використати для редукування відстаней порядку сотень кілометрів.

3. Розрахунок редукованої довжини S0 похилої віддалі

А

6378, 2 км

 

cos2Аm

7, 0074 10-2

 

 

135

 

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_2 тема-Дефекты (тезисы)