Материал: Оптимизационные методы компенсации реактивной мощности системы электроснабжения железной дороги

Рис. 1.6. Векторная диаграмма для подстанции с трехфазными трансформаторами Y/D и установками ППК нагрузки I_1н и I_11н и соответствующих конденсаторных батарей I_1к и I_11к, т. е. I₁ = I_1н + I_1к и I₁₁ = I_11н + I_11к.

В соответствии с [23] векторная диаграмма (рис. 1.9) построена в развитие диаграммы с добавлением двух токов I_1к и I_11к (сдвинутых вперед на 90° относительно «своих» напряжений, т. е. соответственно U₁ и U₁₁). Затем добавлены потери напряжения от I_1к и I_11к (сплошные линии) к потерям напряжения от I_1н и I_11н (показанным штриховыми линиями). Из диаграммы видно, что конденсаторные батареи, включенные как в «свою», так и в «соседнюю» фазу, дают уменьшение потерь напряжения (см. рис. 1.9: DU₁<DU₁ и DU₁<DU₁₁ ) и, следовательно, увеличение напряжения на соответствующих фидерных зонах. При этом, так как потери напряжения на обеих фазах I и II соответственно опережающей и отстающей уменьшаются, то напряжение в них выравнивается. Влияние батареи смежной зоны при равных мощностях батарей в 4 раза меньшее. Действительно, от «своей» батареи в расчет входит ток 2/3Iс, а от соседней 1/3Ic. Кроме того, вектор первого из них располагается параллельно напряжению, а вектор второго повернут на угол 60°(cos 60°=1/2) и, следовательно, потеря напряжения от тока батареи смежной зоны в 4 раза меньше.

Поперечная компенсация может располагаться и в промежутке между подстанциями, например, на секционном посту. [20]. В этом случае могут быть дополнительно уменьшены потери энергии в тяговой сети и повышено напряжение в ней. При малой нагрузке на фидерной зоне напряжение может выйти за допускаемые пределы, учитывая что мощность ППК растет с увеличением напряжения. Наоборот при большой нагрузке и связанным с этим понижении напряжения в сети эффект от ППК будет по той же причине сильно падать. В этих условиях целесообразно применять регулируемую установку.

В последнее время на железных дорогах начали применять ступенчато-регулируемые установки, поперечной компенсации. [16].

.3 Повышение коэффициента мощности и стабилизация напряжения контактной сети с помощью продольной компенсации

Напряжение на локомотиве переменного тока изменяется вследствие потерь в системе, трансформаторах подстанции и тяговой сети, где основной является индуктивная составляющая сопротивления. Уменьшить это сопротивление можно, включив конденсаторную батарею последовательно с нагрузкой (рис. 1.10, а), т.е. осуществив так называемую продольную компенсацию (ПДК) [19].

На рис. 1.10, б показано напряжение в соответствующих точках. В месте расположения установок ПДК напряжение скачком увеличивается на величинуDU_k, представляющую собой арифметическую разность между напряжением U_н и U₂.

На векторной диаграмме рис. 1.10, в вектор падения напряжения вемкости I_HХ_к отстает от тока I_H на 90° и, добавляясь к вектору U_н, дает U₂. Угол сдвига фаз j₂ меньше угла j_н из-за реактивной мощности, потребляемой конденсаторной батареей ПДК. В начале линии угол j₁. опять увеличился вследствие потерь реактивной мощности в индуктивности системы X_s.

В соответствии с векторной диаграммой рис. 1.10, в потеря напряжения может быть представлена выражением DU=I_нХ_s sin j_н + I_нR_scos j_н-I_нХ_кsin j_н. После преобразований имеем:

DU = I_н [R₉ cos j_н + (Х_s-Х_k) sin j_н] (1.8)

Выражение, заключенное в квадратные скобки, называют составным сопротивлением и обозначают через Z_С. Увеличивая Х_К, можно уменьшить потерю напряжения DU до нуля и даже сделать ее отрицательной.

Рис. 1.7. Продольная компенсация: а - схема замещения; б - диаграмма распределения напряжения; е - векторная диаграмма; ИП - источник питания; Э - потребитель (электровоз); X_s и R_s - индуктивное и активное сопротивления системы от источника питания до места расположения ПДК; Х_к - сопротивление ПДК; U₁, U₂ и U_н - напряжения в начале и конце линии, последние - до и после ПДК; I_и - ток нагрузки; j_н - угол сдвига фаз между током I_н и напряжением U_н

Основная задача продольной компенсации заключается в уменьшении реактивного сопротивления системы. При ее применении, однако, одновременно несколько уменьшается и угол сдвига фаз в начале линии, что улучшает коэффициент мощности в системе [33].

Установки продольной компенсации (см, рис. 1.7, \а) могут располагаться в любой точке от источника питания (ИЛ) до потребителя (электровоза). В зависимости от места расположения этих установок условия работы и влияние их на напряжение у потребителя будут разными. На рис. 1.11 показаны возможные места расположения установок ПДК для наиболее простой схемы питания тяговых подстанций от линии передачи. Перепад (скачок) напряжения на установках ПДК пропорционален току, протекающему через них. Если через установки ПКД протекает ток только данного потребителя, то и скачок напряжения зависит только от тока этого потребителя. Если же через установки ПДК протекают токи и других потребителей, то перепад напряжения зависит уже и от последних. При этом надо учитывать, что напряжения за установками ПДК не должно быть выше допустимого для оборудовании, присоединяемого к этой точке. Следовательно, нельзя в «запас» выбрать емкость установок ПДК так, чтобы компенсировать потери напряжения для удаленных потребителей, так как тогда у ближайшего потребителя (на трансформаторе подстанции или электровоза) напряжение выйдет за допустимые пределы.

При расположении устройств ПДК в точках а, б, в, г (см. рис. 1.11) через них будут протекать суммарные токи подстанций и компенсироваться будут только потери напряжения в линии передачи до соответствующей полстанции. Например, при расположении установки ПДК в точке в для подстанций П3 и П4 будут скомпенсированы потери в линии на длине от источника питания до подстанции П3 от токов подстанций П3 и П4.

В случае расположения установки ПДК в точке 2 на вводе тяговой подстанции будут скомпенсированы потери напряжения в линии до данной подстанции. При таком расположении не удастся скомпенсировать потери напряжения в линии до данной подстанции от нагрузок других подстанций и потери до других подстанций от нагрузки данной. Можно выбрать Х_к с некоторым запасом так, чтобы скомпенсировать потери в линии от токов других подстанций. Однако при этом приходится иметь в виду, что увеличение нагрузки данной подстанции при отсутствии ее (или малом значении) на смежных может привести к недопустимому увеличению напряжения на этой подстанции.

В этом случае, очевидно, необходимо уметь определить минимальные значения нагрузок от остальных подстанций, которые могут появляться столь часто, что с ними придется считаться.

Рис. 1.8. Схема возможного расположения установок ПДК: I - линия передачи высокого напряжения; II - тяговые подстанции; III - контактная сеть; IV - рельсы; V - электровоз

При расположении установок ПДК в точках 3 (на фидерах, питающих контактную сеть) можно скомпенсировать дополнительно еще и потери в трансформаторах подстанции, вызываемые токами данной фидерной зоны (плечо подстанции).

Если применяются однофазные трансформаторы, то установки ПДК можно включить вместо питающего в обратный провод.

Компенсация индуктивных потерь напряжения может быть достигнута и при распределенном размещении установок ПДК на контактной сети (в точках 1, см. рис. 1.11). При этом контактная сеть в месте расположения установок ПДК секционируется и секционное разъединение шунтируется ПДК.

Если условно представить себе нагрузку на фидерной зоне длиной L между двумя подстанциями А и В равномерно распределенной, то кривая напряжения вдоль по фидерной зоне, имеющая первоначально форму параболы, будет стремиться к прямой линии а увеличением числа установок ПДК (рис. 1.12). Здесь сплошной линией показано изменение напряжения (в утрированном виде) вдоль линии без компенсации и штриховой - c компенсацией, на рис. 1.12, а - для двух, а на рис. 1.12, б - для четырех установок.

Из рис. 1.12 видно, что при проходе электровозом установок ПДК напряжение на нем будет изменяться скачком и тем большим, чем больше емкость Х_к. Поэтому Х_к не может быть больше некоторого значения, определяемого допустимым скачком напряжения на электровозе.

На двухпутных участках переменного тока потери напряжения в контактной сети индуктируются и токами смежного пути. Эти составляющие, естественно, компенсироваться не будут.

Наконец, последним местом расположения ПДК может быть сам электровоз (см. рис. 1.11). В этом случае можно полностью компенсировать индуктивные потери напряжения до электровоза от его тока, но, конечно, нельзя повлиять на потери от всех других нагрузок этой и смежных фидерных зон. Неоспоримым преимуществом устройств ПДК является автоматичность и безынерционность действия по компенсации реактивных составляющих потерь напряжения. Это качество особенно ценно в условиях резких, и случайных изменений, что свойственно тяговой нагрузке [19].

Полезно выяснить влияние ПДК на содержание гармоник в составе напряжения на электровозах и нетяговых потребителях (асинхронные двигатели и освещение). [34]

Гармоники в кривой напряжения переменного тока возникают в связи с потреблением несинусоидальных токов. Последние, протекая по системе электроснабжения, вызывают падение напряжения соответствующей частоты. А так как у источника энергии кривая напряжения синусоидальна, то разность напряжений по каждой гармонике между напряжением источника энергии и падением напряжения равна этому же падению напряжения с обратным знаком.

Рис. 1.9. Напряжение в тяговой сети U не при распределенном размещении установок установок ПДК и равномерной нагрузке вфидерной зоне: i - при двух ПДК., 6 - при четырех ПДК

Рис. 1.10. Гистограммы напряжения на подстанции переменного тока с установками ПДК: а-на шинах подстанции (до 6 - на филере (после установки ПДК)

Напряжение на установках ПДК растет о увеличением протекающего по ним тока. Поэтому при коротких замыканиях напряжение может достигать опасных значений, тем более что применение ПДК ведет к увеличению тока короткого замыкания. Для устранения пробоя конденсаторов параллельно им приходится включать разрядники. Кроме того, использование ПДК приводит и к некоторым другим усложнениям. Так, значительное уменьшение сопротивления линии при параллельной работе подстанций приводит к увеличению уравнительных токов и в некоторых случаях может сделать параллельную работу нецелесообразной. [4].

Продольная компенсация может включаться в питающие линии (фидера) или в отсасывающий провод. В первом случае через них пойдет ток фидера, а во втором - ток подстанции.

На рис. 1.14 показаны схема и диаграмма для подстанций с. трансформаторами, соединенными по схеме V/V.

Как и выше, фазу с напряжением U_ab, опережающим не рабочую СА на 240°, обозначается номером I, фазу ВС, опережающую нерабочую на 120° или, иначе, отстающую от фазы I на 120°, обозначается номером II и нерабочую - номером III. Соответственно сопротивления ПДК в фидерах и отсасывающем проводе обозначается X_Iк, Х_IIк и Х_ок, ток - I_I и I_II,- углы - j_I и j_II, потери напряжения - DU_I и DU_II.

Рис. 1.11.

Схема (а) и векторная диаграмма (б) для подстанции со схемой трансформаторов V/V при применении продольной компенсации

Выражения для DU' можно получить, добавив к выражениям DU и потери напряжения в X_Iк, Х_IIк и Х_ок. Для схем - V/V (при R_s = R_T = 0):

DU'_I= DU'_AB = I_I (2Х’_S + Х_т - X_Iк - Х_ок) sin j_I -

I_II (Х’_S - Х_ок) sin (120° + j_II); (1.9)

DU'_II= DU' _BC = I_II (2Х’_S + Х_т - X_IIк - Х_ок) sin j_II -

- I_I (Х’_S - Х_ок) sin (240° + j_I); (1.10)

Для схемы Y/D (рис. 1.15) получим DU'_I при R_s = R_T = 0:

DU'_I =[2/3 I_I sinj_I -1/3 I_II sin (120° + j_II)]( Х’_S + Х_т) -

- I_I (X_Iк - Х_ок) sin j_I + I_II Х_ок sin (120° + j_II) (1.11)

и для DU_II:

DU'_II =[2/3 I_II sinj_II -1/3 I_I sin (240° + j_I)]( Х’_S + Х_т) -

I_II (X_IIк - Х_ок) sin j_II + I_I Х_ок sin (240° + j_I) (1.12)

Некоторое уменьшение угла сдвига фаз дает и применение продольной компенсации.

При питании электровозов с электронными преобразователями наблюдается обратная картина - с увеличением напряжения, вызванным уменьшением индуктивности питающей электровоз сети, несколько увеличивается коэффициент мощности, т.е. эффект от использования установок продольной компенсации увеличивается.

Более полное решение рассматриваемой проблемы будет получено при совместном использовании схем поперечной и продольной компенсаций. [18,19,20,21].

Рис. 1.12. Схема (а) и векторная диаграмма (б) для подстанции со схемой трансформаторов Y /D при применении продольной компенсации

.4 Выбор оптимальных параметров установки продольно-поперечной компенсации

На тяговых подстанциях переменного тока широкое распространение получили нерегулируемые батареи поперечной компенсации (УК). Эти установки просты, надежны и хорошо зарекомендовали себя в эксплуатации. Однако у них есть и ряд недостатков. Например, при увеличении нагрузки напряжение в месте подсоединения УК падает, при этом уменьшается мощность реактивной энергии» отдаваемой батареей в сеть. Если участок работает в режиме, близком к режиму холостого хода, то напряжение в месте расположения конденсаторов увеличивается может превысить допустимое. В литературе описывается ряд методов позволяющих до некоторой степени избавиться от этих недостатков.

В работах [18, 19, 20, 21, 30] предложены установки продольно-поперечной компенсации (УППК). В ее состав входят последовательно включенные конденсаторы, которые выполняют роль стабилизаторов напряжения. Обладая простотой и надежностью УК, эти устройства свободны от некоторых их недостатков - при правильно выбранных параметрах напряжение на их шинах с изменением нагрузки остается постоянным или почти постоянным.

Анализ работы УППК проводился различными авторами [2, 3, 20, 21], но в настоящее время еще нет достаточно обоснованной методики выбора их параметров. Мощности параллельной и продольной батарей должны быть выбраны такими, чтобы приведенные затраты при прочих равных условиях получились минимальными. [16]. Причём напряжение в контактной сети в момент минимума нагрузки не должно превышать максимально допустимого, а в режиме наибольших токов быть не ниже минимального.

Эта задача может быть реализована следующим образом. Найти min з = f(α_пк; Х_пр ; Z_кс ; J ) при ограничениях:

(1.13)

U = y(α_пк; Х_пр ; Z_кс ; J )

U = U_minU_max

Где Q_пк - мощность параллельно включенных батарей

Х_{пр _}- реактивное сопротивление продольной батареи

Z_kc - суммарное сопротивление тяговой и питающей сетей;

J - ток нагрузки последовательной батареи.

Выражение U_min≤U должно удовлетворяться в режиме максимальных нагрузок при использовании полной пропускной способности участка. Соотношение U_max≥U проверяется в момент холостого хода фидерной зоны или тяговой подстанции.

Представленная в таком виде задача является типичной задачей математического программирования [13, 14]. В зависимости от вида целевой функции и области осуществимых решений задачи поиска экстремальных решений могут быть разделены на несколько классов. Для того чтобы верно классифицировать задачу и выбрать метод ее решения, необходимо исследовать вид целевой функции и область осуществимых решений [14, 15].