Материал: Оптимизационные методы компенсации реактивной мощности системы электроснабжения железной дороги

Регулирование напряжения с помощью трансформаторов. Обмотки трансформаторов выполняют с ответвлениями, присоединение к которым осуществляется специальным переключателем без разрыва цепи тока. На тяговых подстанциях понижающие трансформаторы присоединены к первичной сети в точках с различными значениями подводимого напряжения. У таких трансформаторов ответвления выполняют, как правило, на обмотках высшего напряжения. Это позволяет, изменяя число витков первичной обмотки в соответствии с изменением напряжения питающей сети, поддерживать более или менее постоянное напряжение на вторичной стороне [17]. Регулирование напряжения на первичной стороне используют и для того, чтобы подводимое к первичной обмотке напряжение не превосходило допустимых для каждого ответвления значений. В противном случае возрастают намагничивающий ток и реактивная мощность, увеличивается также искажение кривой напряжения.

Количество переключений контактного переключателя, осуществляющего изменение коэффициента трансформации, ограничивается некоторым числом. Поэтому, чтобы избежать переключений от случайных кратковременных изменений напряжения, в системе автоматики предусматривается элемент, обеспечивающий выдержку времени [17].

На рис. (1.1) схематически показан порядок работы схемы автоматического регулирования напряжения под нагрузкой. Если в процессе своего изменения напряжение превзошло некоторый уровень 2 и в течение времени t₁ остается выше уровня 7, переключатель приходит в действие и через «собственное» время работы t₂ производит переключение. Если время t < t₁ (см. рис. 1.1 справа), переключения не происходит. Во избежание возникновения явления «качания» зона нечувствительности реле берется шире ступени регулирования на 2 d. Регулировать автоматику переключения стремятся так, чтобы получить необходимый эффект от регулирования при минимальном числе срабатываний переключателя. Это достигается рациональным выбором среднего значения регулируемого напряжения, зоны нечувствительности и выдержки времени [34].

На промышленных и районных подстанциях применяют выдержки времени порядка 40-60 с. Зону нечувствительности обычно принимают не менее 120-140% напряжения ступени. Если значение ступени 2,5%, то зона нечувствительности получается равной 3,0=3,5%. При этом точность регулирования будет ± (1,5 4 ÷ 1,75)%.

Как показывает практика, уменьшение зоны нечувствительности вызывает непропорционально большое увеличение числа переключений. Это говорит о том, что следует осторожно подходить к ее уменьшению. Естественно, и чрезмерное увеличение зоны, во-первых, не дает пропорционального уменьшения числа переключений, а во-вторых, может вообще свести на нет эффект от применения регулирования. Число ступеней регулирования для повышения и понижения напряжения и напряжение каждой ступени в процентах могут быть различными. На тяговых подстанциях, где обычно наблюдается более сильное понижение напряжения, применяют и несимметричные пределы регулирования с большим числом ступеней, повышающих напряжение.

Рис. 1.1.

Кривая, характеризующая изменение напряжения при ступенчатом регулировании его под нагрузкой: t-номинальное напряжение реле; 2,3-соответственно верхний и нижний уровни срабатывания реле; 4-зона удерживания реле; 5-зона переключения на низшую ступень регулирования; 6-зона нечувствительности реле; 7-уровни напряжения отпускания реле; t₁-выдержка времени; t₂-время работы приводного механизма переключателя; Р_рег - ступень регулирования; d-погрешность реле

Рациональный выбор числа ступеней, уровня напряжения при регулировании и, как следствие, количества переключений является технико-экономической задачей. Для ее решения необходимо располагать методом, позволяющим определять среднее значение напряжения и соответствующее число переключений для различных условий движения (число поездов, их вес и т.п.). Пока можно лишь ориентироваться на статистические данные, полученные для определенных конкретных условий.

Согласно проведенным исследованиям К.Г. Маркварда [19] при ступени 2,5% и изменении выдержки времени о 1 до 2 мин число переключений на различных подстанциях уменьшалось с 50-100 до 7-14 на одной дороге и с 220-230 до 24-32 на другой. Первая дорога характеризуется большими размерами грузового движения и равнинным профилем, а вторая - пригородным движением и резким изменением нагрузки.

Для примера на рис. 1.3 показана зависимость числа переключений от выдержки времени. Кривая получена в результате обработки графиков изменения напряжения на тяговых подстанциях ряда дорог.

Рис. 1.2. Зависимость числа переключений N устройства регулирования напряжения под нагрузкой от выдержки времени t

При параллельной работе нескольких трансформаторов на одной подстанции во избежание появления большого уравнительного тока приходится применять схемы» обеспечивающие одновременное переключение регуляторов всех трансформаторов. Даже при разности напряжений в одну ступень регулирования, т.е. в 2,5%, при и_н = 6÷7% получается уравнительный ток порядка 20% номинального, а при разности напряжений в 5% он возрастает до 40% номинального [5].

Устройство регулирования напряжения под нагрузкой заметно увеличивает стоимость трансформатора [6].

Так, для трансформаторов с переключающей аппаратурой в обмотках 110 кВ коэффициент удорожания (по сравнению со стоимостью такого же трансформатора без регулирования) лежит в пределах 1,10-1,75 [7].

.2 Поперечная компенсация и коэффициент мощности

Реактивная мощность в установках переменного тока загружает обмотки машин, трансформаторов и провода контактной сети. В результате увеличиваются потери энергии и, уменьшается располагаемая мощность соответствующих устройств. Кроме того, реактивный ток, протекая по элементам системы энергоснабжения, обладающим реактивным сопротивлением, вызывает дополнительную потерю напряжения на зажимах потребителя.

Коэффициент мощности в определяемый момент времени

 (1.1)

где P_t и Q_t - соответственно активная и реактивная мощность в момент времени t.

Если перейти к средним значениям Р(t) и Q (t) за некоторый промежуток времени Т, то Р = W_P/T и Q = W_Q/T, здесь W_P и W_Q - расходы соответственно активной и реактивной энергии (условное понятие) за определенный период времени Т.

Так как W_P и W_Q оцениваются по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии и, следовательно, оценка коэффициента мощности в этом случае ведется по среднему его значению за период Т, то

 (1.2)

Такой метод оценки обладает существенными недостатками [19].

В среднем за некоторый период Т коэффициент мощности может быть достаточно высоким и укладываться в требуемые нормы. Однако при больших нагрузках в системе коэффициент мощности может сильно уменьшаться, т. е. будет расти реактивная мощность. При выпрямительных электровозах кривая тока имеет несинусоидальную форму. Коэффициент мощности в этом случае определяется произведением  (здесь v₁-коэффициент искажения кривой тока; j₁-угол сдвига фаз между первыми гармониками тока и напряжения) [16].

Коэффициент мощности  электровоза в общем случае зависит от тока нагрузки (выпрямительного тока l_d) и от соотношения индуктивностей в цепи постоянного и переменного тока. Он зависит также от значения напряжения на шинах бесконечной мощности (т.е. в той точке сети, в которой содержание гармоник незначительно).

Для одного и того же электровоза при его перемещении вдоль фидерной зоны изменяется индуктивное сопротивление системы и, следовательно, изменяется коэффициент мощности [18]. На рис. 1.6 показано, как изменяется коэффициент мощности электровоза в зависимости от удаления его от подстанции. Появление на фидерной зоне других поездов поведет как бы к увеличению эквивалентной индуктивности, подключенной к электровозу. Аналогичное влияние окажет и понижение напряжения на шинах бесконечной мощности. Коэффициент мощности  на вводах тяговой подстанции дается в зависимости от двух показателей l_/l_к и q (рис. 1.3), причем

Рис. 1.3. Изменение коэффициента мощности электровоза в зависимости от расстояния / от подстанции до электровоза:

 2- 3-

 и

где l- среднее значение тока электровоза;

l_к - амплитудное значение тока короткого замыкания;

U₀ - напряжение (действующее значение) на первичной обмотке трансформатора тяговой подстанции, приведенное к числу витков тяговой обмотки;- суммарное индуктивное сопротивление цепи переменного тока; - отношение индуктивностей цепей.

Практически коэффициент мощности на вводах тяговых подстанций переменного тока колеблется в пределах от 0,75 до 0,85. Для повышения коэффициента мощности электрической тяги переменного тока могут быть применены те же средства, которые используются в системах для других потребителей. Это - синхронные компенсаторы, конденсаторные батареи, включаемые в сеть параллельно потребителям, так называемая поперечная (параллельная) компенсация (ППК), питающиеся от системы крупных синхронных двигателей (если по условиям работы их можно использовать в режиме перевозбуждения). На тяговых подстанциях переменного тока используют, в основном, конденсаторные батареи.

Рис. 1.4.

Зависимости коэффициента мощности на вводах тяговой подстанции l от отношения/- /l_к и q кривые 1-6 соответствуют значениям q от 2 до 7)

Рис. 1.5.  Схема замещения (а) и векторная диаграмма (б) при поперечной компенсации:

X_s и R_s - индуктивное и активное сопротивление системы (от источника питания до места установки ППК;

Х_k - емкостное сопротивление ППК;

U₁, и U₂-напряжения в начале (у источника питания) и в конце (в месте установки ППК) линии;

-ток потребителя (нагрузки) и сто активная и реактивная составляющие;

_к - ток ППК;

I - суммарный ток потребителя и ППК

Рассмотрим принципиальную схему ППК применительно к простейшей однофазной цепи с индуктивной нагрузкой (рис. 1.8, а). Из векторной диаграммы рис. 1.8, 6 видно, что включение конденсаторной батареи уменьшает угол сдвига между током и напряжением в начале линии, т.е. повышают коэффициент мощности. Действительно j<j_н. Одновременно уменьшается потеря напряжений в системе с DU' до DU:

 (1.3)

Из выражения (1.3) и из векторной диаграммы видно, что соответствующим подбором Х_к (а следовательно, I_k) можно свести потерю напряжения к нулю и даже дать ей отрицательное значение. В последнем случае напряжение у потребителя станет выше напряжения у источника энергии. Включение конденсаторной батареи на шинах тяговых подстанций 27,5 кВ создает условия для возникновения резонанса напряжений. В данном случае колебательный контур имеет две параллельные ветви: одна ветвь состоит из индуктивных сопротивлений системы и трансформаторов подстанции, другая образуется индуктивными сопротивлениями тяговой сети и электровозов.

При увеличении напряжения скачком, которое происходит в момент окончания коммутации вентилей электровоза, т. е. дважды за один период, в колебательном контуре возникает ток собственных колебаний. Этот ток имеет повышенную частоту и может достигать значений, соизмеряемых с основным током. Как известно, резонанс напряжений возникает при

, (1.4)

где L и С - соответственно индуктивность и емкость колебательного контура,

Если заданы параметры L и С, то частота, при которой возникает резонанс, .

Чтобы расстроить резонанс на всех гармониках - 3, 5, 7-й (и т.д.) необходимо для всего этого ряда нарушить условие, резонанса (1.4).

Для этой цели последовательно с конденсаторной батареей включают реактор (см. рис. 1.8). [25]. Подобрав индуктивность реактора так, чтобы его индуктивное сопротивление для 3-й гармоники f_а = 150 Гц было равно емкостному сопротивлению батареи, т. е. Х_р3 = Х_кз, можно быть уверенным, что индуктивное сопротивление всего контура для этой частоты будет превосходить емкостное, т. е. резонанс встанет невозможным. Для гармоник более высокого порядка индуктивное сопротивление будет увеличиваться, а емкостное падать, т. е. резонанс тем более будет невозможен.

При нормальной частоте f₁ - 50 Гц сопротивление реактора Х_Рt=X_p3/3, а сопротивление конденсаторной батареи Х_к1=3Х_кз, поэтому общее сопротивление поперечной компенсации Х_ппк1 будет иметь емкостный характер. При этом (с учетом равенства Х_р3=X_к3) сопротивление реактора для 1-й гармоники

_pi = X_Kl/9.(1.5)

Однако включение реактора ведет к уменьшению общего емкостного сопротивления ППК. Для обеспечения ее сопротивления Х_ппк1, необходимого по условиям компенсации реактивной мощности при f₁=50 Гц, сопротивление конденсаторной батареи Х_к1 должно быть больше Х_ппк1 на значение сопротивления реактора Х_р1. Таким образом, , откуда имеем:

Х_к1 =1,125 Х_ппк1(1.6)

Включение последовательно с конденсаторной батареей реактора приведет к увеличению напряжения на конденсаторной батарее. Если пренебречь активным падением напряжения в цепи Х_к - Х_р (см. рис. 1.8, а), то напряжение на конденсаторной батарее U_K будет противоположно по фазе напряжению на реакторе и, следовательно, U₂ = U_к - U_p, откуда согласно уравнению (1.5) получим:

Следовательно, напряжение на конденсаторной батарее

_к =1,125 U₂ (1.7)

повысится на 12,5% против напряжения на шинах и при напряжении на шинах 27,5 кВ достигнет U_K=1,125-27,5=31,0 кв. Ток останется тем же, следовательно, на 12,5% увеличится и мощность конденсаторной батареи. Учитывая протекание через батарею тока 3-й гармоники, увеличивают ее мощность не на 12,5, а на 20 %. [20].

На тяговых подстанциях установки ППК включают к вторичным обмоткам трансформаторов. [22].

Выше были приведены схемы замещения и соответствующие им векторные диаграммы для различных схем соединения трансформаторов. Если для примера на подстанциях с трансформаторами Y/D принять, что установки ППК будут включены в I и II фазы, то в схемах замещения и векторных диаграммах токи I₁ и I₁₁ будут представлять геометрическую сумму токов