Материал: Определение и основные функции собственного капитала банка

.

После чего значение RWA рассчитывается, как:

,

где 12.5 - это (обратная величина минимально допустимого уровня норматива Н1.0).

Преимущества данного подхода очевидны, теперь можно более точно оценить риски и исчезла необходимость в излишнем капитале для целей соблюдения норматива.

Недостатком, пожалуй, можно назвать нетривиальность и сложность применения данного подхода на практике.

1.3 Управление капиталом банка

Письмо Банка России 96-Т содержит указания по оценке достаточности капитала, в частности, в соответствии с этими рекомендациями составной частью внутренних процедур должны быть «методы и процедуры планирования, определения потребности в капитале, оценки достаточности и распределения капитала по видам рисков и направлениям деятельности кредитной организации».

Процесс планирования должен состоять из:

·   определения целевого уровня капитала банка для покрытия всевозможных рисков;

·        определения источников капитала;

·        распределения капитала по отдельным видам рисков.

При определении целевого уровня банковского капитала важно помнить не только о сложившемся уровне рисков, но и о возможных его изменениях в будущем, которые могут быть связаны с изменением, например, стратегии развития кредитной организации.

Для определения этого уровня Банк России предлагает использовать как стандартизированные подходы, так и внутренние модели банков для оценки экономического капитала: «Кредитным организациям, использующим методологию определения экономического капитала, рекомендуется применять унифицированные методы количественной оценки рисков, а также определить методологию агрегирования оценок рисков и процедуры согласования результатов измерения различных видов риска в части применяемых мер риска (VaR), доверительных интервалов и периодов удержания инструментов портфеля». Для крупнейших банков развитие и применение внутренних моделей является обязательной задачей.

Финансовые риски возмещаются за счет собственных средств. Следует отметить, что не обязательно использовать только те из них, которые являются частью регулятивного капитала, а и другие источники, например, «привилегированные акции, нереализованная прибыль (скорректированная на нереализованные убытки) в части активов (обязательств), отражаемых в бухгалтерском учете не по справедливой стоимости, планируемые доходы».

Стоит отметить, что получившийся риск-капитал не обязательно должен быть равен регуляторному, банк может выбрать и не такой большой аппетит к риску. Согласно рекомендациям Банка России важно также, чтобы кредитная организация имела некий буфер и не использовала полную величину риск-капитала для целей покрытия рисков.

Поэтому одной из задач современного российского банковского регулирования является самостоятельное налаживание банками процессов нахождения оптимального капитала и построение собственных моделей оценки.

Также одной из важнейших задач качественного управления достаточностью капитала банка является моделирование кризисных ситуаций. После создания определенного кризисного сценария, проводится стресс-тестирование. В общем случае процесс стресс-тестирования можно определить как оценку потенциального воздействия кризисного сценария на финансовые и иные показатели банка, например, на норматив Н1.0.

При построении кризисного сценария можно использовать два варианта:

. кризисный сценарий на основе фактических событий в прошлом;

. кризисный сценарий, основанный на гипотетически возможных событиях.

Используя второй вариант построения кризисного развития событий, следует опираться на редкие и чрезвычайные, но, тем не менее, вполне вероятные события. Рекомендации Базельского комитета сводятся к тому, чтобы моделирование кризисного сценария сосуществлялось на основе оценок 1-го и 99-го персентиля распределения изменений фактора риска (например, изменение процентной ставки или девальвация национальной валюты) по данным за последние 5 лет.

Реальным примером проведения стресс-тестирования российскими банками может служить недавняя ситуация с неожиданным падением цен на нефть в самом начале 2016 года. Многими банками тогда тестировался сценарий, при котором цена на нефть опускается до 25$ за баррель.

Применение же распределений, основанных на исторических данных, для целей моделирования прогноза может показать не совсем корректные результаты, так как такие распределения не способны полностью предсказать предстоящие изменения. Это заметно усложняет сам процесс планирования. Решением вышеописанной проблемы может служить рассмотрение всевозможных сценариев, полученных с учетом предположений риск-менеджмента о будущих возможных изменениях факторов риска.

2. Модель определения регулятивных требований к банковскому капиталу на основе теории ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна

В данной главе речь пойдет об одном из методов оценки рисков - теории ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна. Эта теория является аксиоматической, иначе говоря, определяются и предполагаются верными аксиомы, которые должны описывать поведение экономических агентов. В дальнейшем из них выводится единственно верная мера риска.

.1 Функция полезности. Функция ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна

Функцией полезности называется экономическая модель, помогающая определить предпочтения инвесторов. Она позволяет определенным наборам, которые более предпочтительны, присваивать большие численные значения. Таким образом, очевидно, что эта функция должна быть непрерывной и монотонно возрастающей, чтобы большим наборам соответствовала большая полезность. Часто на предпочтения накладываются дополнительные условия, чтобы получить функции с теми или иными свойствами. Можно, например, требовать дополнительно выпуклости функции.

Использование выпуклой функции говорит о том, что инвестор склонен к риску, так как ее наклон, по мере возрастания богатства, становится больше. Это означает, что он предпочел бы случайное распределение богатства его ожидаемому значению.

В качестве примера можно привести инвестора, располагающего набором на 10$, и он думает, стоит ли сыграть в игру, которая с вероятность ½ принесет ему выигрыш 5$ или проигрыш той же суммы. Таким образом его ожидаемая полезность будет равна ½*U(15$)+1/2*U(5$) (где U(x) - функция полезности) и она будет больше, чем полезность того, что он имеет сейчас - U(10$). Это показано на графике ниже.

Рисунок №1. Функция полезности инвестора, склонного к риску.

В противоположность сказанному, вогнутая функция полезности говорит о несклонности к риску, так как ожидаемая полезность игры меньше полезности имеющихся 10$. График ниже.

Рисунок №2. Функция полезности инвестора, не склонного к риску.

Далее остановимся на рассмотрении наиболее часто применимых функциях для целей управления рисками. Каждая из этих функций дополнительно зависит от параметра и имеет свойства, присущие той или иной группе инвесторов согласно их отношению к риску.

.        Самым очевидным примером функции полезности является линейная функцию, которая описывает предпочтения риск-нейтрального инвестора, так как в этом случае ожидаемая полезность будет равна полезности ожидаемого значения богатства:

.

2.      Следующей рассмотренной функцией будет квадратичная. Такая функция описывает поведение инвестора, ориентирующегося при принятии решения на квадратическое отклонение (например, придерживается теории Марковица). Преимущество данного класса заключается в простоте применения:

.

.        Экспоненциальная функция полезности описывает предпочтения инвесторов, для которых сумма допустимых потерь имеет значение в абсолютном выражении:

.

.        И последняя - показательная функции. В отличие от предыдущего класса функций полезности для инвестора имеет значение не абсолютная сумма потерь, а доля потерь от первоначального капитала. Его склонность к риску гораздо выше, чем для предыдущей группы инвесторов.

.

Для дальнейшей работы необходимо выбрать вид самой функции полезности, а затем оценить ее параметры для конкретного случая.

Еще одна проблема связана с тем, как безоговорочно можно представить преференции хозяйствующего субъекта. На протяжении длительного периода функции полезности изучались на основе построения «кривых безразличия», предложенных в 1881 году английским ученым Френсисом Эджвортом, которые представляют эти функции графически. Графический вариант решения проблемы использовался долго и был довольно востребованным в связи со своей доступностью и ясностью. Тем не менее, следует рассмотреть и другой подход к решению проблемы ожидаемой полезности, подход, который коренным образом изменил представления о предпочтениях экономических агентов.

Новый подход был предложен еще в XVIII веке Даниилом Бернулли, однако Джон фон Нейман и Оскара Моргенштерн считаются основоположниками теории ожидаемой полезности, развив идею Бернулли уже в ХХ столетии. В своих работах они показали, что в условиях неполной информации рациональным выбором индивида будет выбор с максимальной ожидаемой полезностью. Данная теория исходит из того, что у потребителя имеется система предпочтений не только по отношению к вполне определенным наборам благ, но и по отношению к ситуациям, в которых он может получить тот или иной набор благ с определенными вероятностями. Эти ситуации называются лотереями. Если присвоить функции полезности каждому исходу лотереи, то выбор лучшей лотереи будет равносилен выбору лотереи с наибольшей ожидаемой полезностью. Таким образом, самым главным преимуществом этой теории является то, что потребитель в состоянии сравнивать по полезности не только определенные наборы благ, но и лотереи, исходом которых являются наборы благ, получаемые с определенными вероятностями.

Ожидаемая полезность каждого варианта подсчитывается следующим образом:

, причем ,

где  - ожидаемая полезность,  - вероятность исхода,  - полезность исхода.

После чего индивид сравнивает ожидаемые полезности и осуществляет выбор, стремясь максимизировать полезность.

·     Полнота означает возможность сравнивать и ранжировать любые лотереи;

·        Транзитивность говорит нам о том, что если лотерея A предпочтительнее лотереи B, а B предпочтительнее C, то и A предпочтительнее C;

·        Непрерывность заключается в том, что если есть две различных лотереи A и B, причем A предпочтительнее B, то всегда существует такая вероятность p, что U(C)=p*U(A)+(1-p)*U(B). Другими словами, всегда найдется третья лотерея C, которая также привлекательная, как линейная комбинация двух других;

·        Независимость. Если существуют две различных лотереи A и B, причем A предпочтительнее B, тогда для любой C:

p*U(A)+(1-p)*U(С)>p*B+(1-p)*U(C).

Основным выводом и главной идеей теории ожидаемой полезности является тот факт, что инвестор выбирает не максимальный ожидаемый выигрыш, а максимальную ожидаемую полезность.

Безрисковым или детерминированным эквивалентом называется случайная величина, математическое ожидание которой равно ожидаемой функции полезности.

Рисунок №3. Безрисковый эквивалент.

Приносимый инвестиционным портфелем доход является случайной величиной. При наличии такого портфеля, можно, не принимая во внимание характер случайного распределения, рассчитать безрисковый эквивалент определенной ранее функции полезности, тем самым не беря в расчет случайность распределения дохода. Это умозаключение является квинтэссенцией теории фон Неймана-Моргенштерна, которая применяется в управлении финансовыми рисками. На графике ниже безрисковый эквивалент отмечен как S.

После определения функции полезности, чтобы перейти к безрисковому эквиваленту, необходимо взять обратную функцию полезности от ожидаемой полезности:

,

где x - случайная величина дохода, EU(Y) - ожидаемая полезность.

Отсюда следует, что для вогнутой функции полезности (непринятие риска) безрисковый эквивалент будет меньше ожидаемого выигрыша, для выпуклой - наоборот. Если инвестор не приемлет риск, то безрисковый вариант поведения будет для него предпочтительнее результата лотереи, достигаемого с тем же математическим ожиданием, но включающим в себя риск.

Теория ожидаемой полезности нашла широкое применение на финансовых рынках. Основными сферами её использования являются:

·     Интерпретация поведения инвесторов на рынке. В реальности же применение теории ожидаемой полезности для таких целей является нецелесообразным, так как поведение экономических агентов зависит от большего числа параметров, чем это возможно объяснить с помощью теории ожидаемой полезности;

·        Прогнозирование развития событий в будущем хоть и можно отнести к одной из сфер применения, однако точность получившихся результатов будет крайне низкой опять же из-за неучтенных факторов и постоянного изменения параметров;

·        Попытка объяснить прошлое поведение системы;

·        Модель используется для формирования правил поведения, например, при оценке достаточности капитала.

2.2 Составление модели ожидаемой полезности

В качестве исследуемой случайной величины было выбрано отношение потерь банка к его капиталу. Предположение о распределении этой случайной величины делается в следующей главе, сейчас же нам важно только отметить, что эта случайная величина является непрерывной.

Теперь необходимо задать основную характеристику модели - отношение к риску, за это и отвечает функция полезности. В работе рассматриваются две последние из вышеупомянутых функций - экспоненциальная и показательная. Такой выбор не случаен, поскольку обе функции характеризуют поведение индивида, не склонного к риску, каковым и является банк.

Напомним, что индивид с экспоненциальной функцией полезности вне зависимости от величины возможных потерь фиксирует в абсолютном выражении максимальную сумму, с которой он готов расстаться. Такой сценарий и присущ банковскому сектору. Ведь потери будут отражаться на капитале банка, который является постоянной величиной и не может меняться в зависимости от размера портфеля кредитов.

А отношение к риску индивида с показательной функцией полезности означает, что чем большим портфелем он управляет, тем большие потери он готов понести.

Таким образом, получается, что рассмотрение каждой из этих функций интересно с точки зрения банковского сектора. С одной стороны, капитал величина относительно постоянная, значит и потери он может покрывать равные только определенному значению, с другой стороны, увеличивающийся кредитный портфель банка требует и увеличения капитала, которого можно достичь, например, привлечением нового субординированного займа или сокращением дивидендов, а это значит, что банк готов понести бОльшие потери.