Материал: ОиММПР. Лекция 1
16 из 28
Задача линейного программирования
Система или функции ограничений
a11 x1 |
+a12 x2 +...+a1n xn b1 |
a21 x1 |
+a22 x2+...+a2n xn b2 |
|
............. |
am1 x1+am2 x2 +...+amn xn bm |
|
|
b1 |
|
b2 |
|
B= . |
|
. |
|
(b.m) |
Целевая функция
n
max F (x)=∑ cj x j=c1 x1 +c2 x2 +...+cn xn
j=1
17 из 28
Двойственность в задачах
Пусть другая фирма хочет купить все запасы наших ресурсов. Какими должны быть цены y1,y2,. . .,ym за единицу ресурса? Составляем
18 из 28
19 из 28
Задача о рюкзаке
Общая модель динамической оптимизации размещения капитала
Дано:P1, P2, … , PN — проекты;
T — горизонт планирования (длина наиболее продолжительного проекта); stk — доход от проекта Pk к концу года t;
ytk — инвестиции в проект Pk в начале года t; s0k = yT+1k = 0; r — коэффициент дисконтирования затрат
T
bk=∑( stk − yt +1 ,k )/(1+r)t — суммарная прибыль от проекта Pk;
t=0
C = (c1, …, cT) — доступный капитал для развития проектов
Ak = (a1k, …, aTk) — вектор затрат на реализацию проекта Pk (целые); Если доход нельзя реинвестировать, то atk = ytk, иначе atk = ykt – st–1k .
20 из 28