Материал: Общая физика_под ред. Белокопытова_2016 -506с

другой стороны (выходящих из нее). Поэтому суммарный магнитный поток через любую замкнутую поверхность всегда равен нулю:

S

Опыты показали, что, разрезая постоянный магнит на части, нельзя разделить его полюсы, т.е. нельзя получить магнит либо с одним северным, либо с одним южным полюсом. Физический смысл этого факта и выражения (20.37) заключается в том, что в природе нет магнитных зарядов, т.е. источников магнитного поля, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции.

20.6. Работа сил магнитного поля по перемещению проводника и контура с током

Допустим, что провод с током может свободно перемещаться во внешнем магнитном поле под действием силы Ампера. Это можно осуществить с помощью скользящих контактов между концами провода и остальными участками замкнутой цепи (рис. 20.29). Внешнее

º

поле будем предполагать однородным. Направление вектора B перпендикулярно к плоскости чертежа.

º

При указанных на рисунке направлениях тока и вектора B сила Ампера, действующая на провод с током, будет направлена вправо. Модуль силы F = IBl, где l — длина перемещающегося участка проводника. На пути dx сила Ампера совершает работу по его перемещению:

δA = F dx = IBl dx.

Произведение l dx равно заштрихованной на рис. 20.29 площади dS, очерчиваемой проводником при его движении, а Bl dx — потоку магнитной индукции dФ через эту площадку. Поэтому можно записать

δA = I dΦ. (20.38)

Полученный результат легко обобщить на случай неоднородного поля. Для этого нужно разбить проводник на участки dl и сложить элементарные работы, совершаемые по перемещению каждого участка (в пределах каждой площадки dS магнитную индукцию можно считать постоянной).

º

Если вектор B образует с нормалью к поверхности, очерчиваемой проводником, угол α, отличный от нуля, то направление силы составит с направлением перемещения также угол α. Тогда

δA = F cos α dx = IBn dl dx,

286

где Bn = B cos α — составляющая вектора магнитной индукции, сов-

падающая с направлением нормали к площадке dS. Магнитный поток через площадку, очерчиваемую проводником при его движении, составит dΦ = Bn dl dx. Таким образом, и в этом случае вновь

приходим к формуле (20.38).

Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током равна произведению силы тока в проводнике на магнитный поток через поверхность, очерчиваемую проводником при его движении.

Заметим, что работа по перемещению проводника с током совершается не за счет энергии магнитного поля (сила Лоренца работы не совершает), а за счет энергии источника, поддерживающего ток в электрической цепи, в которую входит рассматриваемый проводник.

Найдем работу, совершаемую над замкнутым контуром при его перемещении в магнитном поле. Пусть контур произвольной формы

перемещается из положения abcda в положение a′b′c′d′a′ , совершая

º

плоское движение (рис. 20.30; вектор B направлен «от нас», перпендикулярно плоскости чертежа). Разделим контур abcda на две части abc и cda. Найдем работы по перемещению каждой части.

Работу сил Ампера по перемещению части abc согласно (20.38) выразим так: Aabc = – I (Φ1 + Φ0 ), где Φ1 — магнитный поток через

поверхность, ограниченную контуром в его начальном положении; Φ0 — магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром

adcc′b′a′a . Знак «–» в этой формуле вызван тем, что векторы пере-

мещения d ºr и силы Ампера d º образуют один с другим тупые

F1

º

углы для всех элементов d l 1 проводника abc.

Работа сил Ампера по перемещению части cda: Acda = I (Φ2 + + Φ0 ), где Ф2 — магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром в его конечном положении.

287

Г л а в а 21

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Если электрический ток создает магнитное поле, то не может ли магнитное поле индуцировать электрический ток? Такой вопрос поставил в начале 1820-х годов М. Фарадей. Он считал, что между электрическими и магнитными явлениями существует тесная взаимосвязь. Ампер, Био и другие выяснили лишь одну сторону этой взаимосвязи, а именно магнитное действие тока. Фарадей считал необходимым установить существование электрического действия магнитного поля. «Представляется весьма необычным, чтобы, с одной стороны, всякий электрический ток сопровождался магнитным действием соответствующей интенсивности, направленным под прямым углом к току, и чтобы, в то же время, в хороших проводниках электричества, помещенных в сферу этого действия, совсем не индуцировался ток, не возникало какое-либо ощутимое действие, эквивалентное по силе току», — так писал Фарадей в своей работе «Экспериментальные исследования по электричеству».

Однако первые опыты с проводником, помещенным в магнитное поле постоянного тока, не дали положительных результатов. Только в 1831 г. после десяти лет упорных поисков Фарадею удалось решить поставленную задачу и осуществить опыты, имевшие огромное значение для дальнейшего развития техники. Открытое Фарадеем явление стало той основой, на базе которой в последующие годы были созданы электрические двигатели, генераторы и трансформаторы. Поэтому М. Фарадей заслуженно считается одним из основателей электротехники.

21.1. Явление электромагнитной индукции

Схему опытов Фарадея, которые привели к открытию электромагнитной индукции, можно пояснить следующим образом. Разместим на одном сердечнике две проводящие катушки (рис. 21.1, а). Одну из катушек замкнем на гальванометр, а другую будем подключать к источнику тока при помощи ключа К. В момент замыкания (или размыкания) цепи ключом К гальванометр, включенный в цепь, будет отмечать возникновение электрического тока в цепи второй катушки.

289

Рис. 21. 1

По результатам этого опыта можно сделать вывод, что первая катушка электрически влияет на вторую. Однако, что было причиной появления тока во второй катушке: возникновение (или исчезновение) тока в первой катушке или магнитного поля этого тока?

Для ответа на этот вопрос поставим второй опыт (рис. 21.1, б). Теперь катушка 1 постоянно подключена к источнику, поэтому ток в ней неизменен. Однако в процессе смещения катушек одной относительно другой гальванометр дает показания, т.е. причиной появления тока в катушке 2 является изменение магнитного поля, в котором она находилась.

Чтобы подтвердить этот вывод, Фарадей проводит третий опыт (рис. 21.1, в), в котором первая катушка заменяется постоянным магнитом. Результаты опыта при смещении магнита относительно катушки 2 полностью аналогичны предыдущим. В этом опыте видно, что причиной всех электрических явлений в катушке 2 является исключительно поведение магнитного поля, в которое она помещена, а источник создания магнитного поля никак не влияет на результат наблюдений.

Общим для всех трех опытов было то, что при осуществлении действий, описанных выше, изменялся магнитный поток через вторую катушку, в которой создавался (индуцировался) электрический ток. Важно также и то, что появление тока наблюдалось только в процессе изменения магнитного потока. Как только изменение магнитного потока прекращалось (прекращалось относительное смещение катушек или останавливалось движение магнита), стрелка гальванометра занимала нулевое положение. Если гальванометр заменить вольтметром, то он покажет появление разности потенциалов на концах катушки 2.

Наблюдаемое явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией, т.е. явлением возникновения ЭДС индукции (а также индукционного тока в замкнутом контуре) при любом изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром.

290