Материал: Обоснование и создание циклического гидропривода станочного оборудования с атоматическиим управлением

где m - масса движущихся частей, приведенная к поршню ГЦ, кг;- скорость движения поршня ГЦ, м/сек;

Р₁ и Р₂ - соответственно давления в поршневой и штоковой полостях ГЦ, МПа;

F₁и F₂ - эффективные площади соответственно в поршневой и штоковой полостях ГЦ, м²;

Р_ЭП - равнодействующая всех сил сопротивления, приведенная к поршню ГЦ.

Уравнение, описывающее движение золотника управляющего гидравлического устройства для случая управления по пути от кулачка, расположенного на платформе СС, записывается в виде:

z = x∙tgα, мм; (1.1)

где z- перемещение золотника УГУ, мм;

x - перемещение стола, мм;

tg - угол наклона рабочей поверхности кулачка управления, °С.

Учитывая, что в объемных ГП станков разности кинетических энергий и энергий положения малы по сравнению с потерями давления, а гидравлическое сопротивление, уравнение связи между давлениями Р_А на входе и Р_Б на выходе из участка имеет вид:

Р_А = Р_Б+∆Р_АБ+∆Р_И,МПа; (1.2)

где ∆Р_АБ, ∆Р_И- потери давления и инерционный перепад давления между сечениями А и Б, МПа.

При определении потерь давления в неустановившемся режиме принято допущение о том, что потоки в магистралях можно считать квазистационарными и при вычислении использовать формулы для установившегося расхода. Так как в рассматриваемых ГП потери давления в трубах малы по сравнению с потерями в местных сопротивлениях, потери давления в магистралях с достаточной точностью аппроксимируются функцией [5]:

∆р = A·Q + B·Q², МПа; (1.3)

где А, В - постоянные коэффициенты;

Q - расход жидкости, м³/сек.

Потери давления ∆р_ув УГУ подсчитывают по формуле [5]:

;МПа (1.4)

где ρ - плотность рабочей жидкости, кг/м³;

μ_y - коэффициент расхода,

Q - расход жидкости через управляющее гидравлическое устройство, м³/сек;

f_y - площадь проходного сечения рабочей щели УГУ,м².

Коэффициент расхода при этом принимается постоянным.

Вид уравнений неразрывности существенно зависит от допущений в свойствах жидкости и от конфигурации канала. В работе [5] рассмотрены уравнения неразрывности при различных допущениях о свойствах жидкости (сжимаемая, несжимаемая; вязкая, невязкая) и различных формах каналов (длинный прямой с постоянным поперечным сечением; длинный, в котором поток слабо деформируется; канал, имеющий малую протяженность и т.д.). Для каналов, имеющих большую прожженность, рассмотрены различные схемы замещения (Г-, Т- и П-образные) распределенных параметров на сосредоточенные. Приводится исходная система уравнений для несжимаемой и сжимаемой жидкости, и распределенных и сосредоточенных параметрах.

Учитывая, что в рассматриваемых ГП все или основная часть гидроаппаратов располагается в гидропанелях, в которых они, соединив короткими каналами, и сжимаемостью жидкости в них можно пренебречь, предлагается использовать Г-образную схему для замещения исполнительных и внешних участков магистралей, соединяющих гидропанель с источником питания и сливом, причем объемы исполнитель-магистралей суммируются с объемами полостей ГЦ.

Так как основную часть времени переходного процесса ГП движется со скоростями, при которых утечки несоизмеримо малы по сравнению с расходами жидкости в магистралях, расчет ведется без учета утечек.

В этом случае уравнения неразрывности соответственно для поршневой (индекс 1) и штоковой (индекс 2) полостей ГЦ имеют вид:

 (1.5)

Где Q₁, Q₂, Q_b1, Q_b2 - расходы жидкости в поршневой и штоковой полостях ГЦ и присоединенных к ним исполнительных магистралях соответственно, м³/сек;

V₁ и V₂- объемы поршневой и штоковой полостей ГЦ и присоединенных к ним непочтительных магистралей (зависят от перемещения поршня X ), м³;

Е_о - объемный модуль упругости жидкости.

При составлении уравнений движения ГП используются статистические характеристики источника питания и клапанов давления, т.е. уравнения их движения не рассматриваются.

Если не учитывать сжимаемость рабочей жидкости, то система равнений приводится к одному уравнению вида (для случая, когда _tправление осуществляется путем изменения гидравлического сопротивления какого-либо участка магистралей);

 (1.6)

Где m - суммарная масса движущихся частей и рабочей жидкости, приведенная к поршню ГЦ, кг;

 - характеристика источника питания;

 - суммарные потери давления в местных сопротивлениях, площадь проходного сечения которых не изменяется в течении исследуемого процесса,;

 - коэффициент, зависящий от места установки управляющего гидравлического устройства.

При неподвижном золотнике УГУ или при его "мгновенном" пере- мещении уравнение (1.3) приводится к виду:

 (1.7)

где А, В и D- постоянные коэффициенты.

Это уравнение интегрируется. Однако такое уравнение получается для ограниченного числа частных случаев. Для расчета при любой правой части уравнения (1,6) применяются графоаналитические методы или методы численного интегрирования. Ввиду сложности системы равнений движения ГП, при учете сжимаемости рабочей жидкости для их решения наиболее применимы методы численного интегрирования с использованием ЭВМ [5,8,9]. Так как входящие в систему дифференциальные уравнения разрешаются относительно производных, можно использовать любые конечно-разностные методы. Широкое применение находит также моделирование на АВМ [10].

Разработанная Е.А. Цухановой математическая модель детерминированного ГП позволяет произвести анализ его движения при смене этапов циклограммы с учетом нелинейностей при известной геометрической характеристике УГУ. Однако в ней не учитывается специфика ГП подачи СС современных АС и АЛ, а именно: не рассматриваются УГУ с регулятором и особенности централизованного ГП. Кроме того, отсутствуют теоретические исследования разброса координаты точки перехода стола с БП на РП при изменении параметров привода, и, следовательно, не разработана методика, позволяющая на стадии выбора схемы привода оценить разброс координаты.

Е.А. Цухановой и Н.И. Левитским разработана также методика динамического синтеза УГУ по заданному закону движения выходного звена гидродвигателя [5,6,11]. Суть этой методики заключается в определении требуемой геометрической характеристики УГУf_y = f_y(z), необходимой для осуществления заданного закона движения выходного звена гидродвигателя, и подборе простого в изготовлении рабочего элемента УГУ, геометрическая характеристика f_yф = f_yф(z) которого наиболее близка к расчетной.

При синтезе УГУ используется уравнение (1,3), т.е. не учитывается сжимаемость рабочей жидкости.

Так как синтез У1У является одним из заключительных этапов проектирования ГП, исходными данными при решении этой задачи являются все параметры и характеристики, входящие в рассмотренную систему уравнений, кроме геометрической характеристики УГУ.

На основании изложенной методики Е.А.Цухановой составлены справочные материалы по расчету УГУ для торможения ГП по закону постоянного ускорения [5,6].

Однако рассмотренная методика синтеза УГУ не рассматривает УГУ с регулятором. При синтезе УГУ не учитывается сжимаемость рабочей жидкости, что может привести к появлению отскоков и колебаний СС, а также к увеличению разброса координаты точки перехода стола с БП на РП.

Отдельные вопросы расчета детерминированных ГП рассмотрены в работах русских и зарубежных ученых В.В. Ермакова [12], В.И. Погорелова и В.П. Гурьева, [18], Г.И. Каменецкого [21], Е.М. Хаймовича, [16], А.В. Праздникова [19, 20], И.А. Немировского [24], Э.П.Дрейшнера [13, 14, 15], З.Дж. Ланского [22], и др., причем большинство работ посвящено анализу движения ГП при известной геометрической характеристике УГУ.

Уравнение с правой частью в виде квадратичного полинома, аналогичное (1.4), используется в работе [18] для расчета разбега ГП, а также в работах [18, 12, 23] - для расчета торможения поршня демпферами, встроенными в ГЦ. В последнем случае полагается, что площадь проходного сечения демпфера постоянна. При расчете торможения по времени УГУ, включенным в сливную магистраль, В.В. Ермаков в работе [12] принимает равно замедленный закон движения поршня.

Г.И. Каменецкий в работе [21] исследует движение поршня при торможении по пути.

Вопросам исследования переходных процессов при переключении гидрофицированных СС с БП на РП посвящены работы Э.П. Дрейшнера [13, 14, 15]. В них проводится теоретический анализ переходного процесса ГП подачи СС с управлением по времени. При составлении математической модели ГП учитываются динамические характеристики трубопроводов, подсоединенных к поршневой и штоковой полостям ГЦ, рассматривается динамика подпорного клапана и управляющего распределительного золотника.

Л.М. Тарко рассматриваются аналитические методы решения уравнений движения гидравлических механизмов с распределенными параметрами при переходных процессах в операторной форме. Применение операционного исчисления позволяет получить аналитические зависимости для скорости поршня ГЦ и исследовать влияние на нее параметров привода [25]. Однако Л.М. Тарко исследует сравнительно простые схемы гидравлических механизмов. При исследовании сложных гидросистем, какими являются ГП подачи АС и АЛ, применение изложенного метода приводит к громоздким выражениям, мало пригодным для практического использования.

Некоторого упрощения аналитических выражений можно достигнуть, применяя комбинированный метод, предложенный К.Л. Навроцким [26]. Сущность метода заключается в том, что нелинейные члены аппроксимируются линейными с коэффициентами, изменяемыми ступенчато на достаточно малом интервале, а преобразования Лапласа применяются к системе уравнений первого порядка вместо преобразования одного уравнения высокого порядка.

Широкое применение при расчете переходных процессов получили графоаналитические методы, сущность и возможности которых наиболее подробно освещены в работах И.А. Немцовского. В основу используемого им метода положено применение формул трапеций для интегрирования- дифференциальных уравнений, представленных в конечных разностях. Графоаналитические методы применялись также О.Н. Трифоновым и В.Г. Чупиным [27], Е.М. Хаймовичем [16].

Достоинством графоаналитических методов исследования является наглядность решения, наличие визуального контроля за ходом решения, отсутствие ограничений по характеру изменения отдельных величин, которые могут быть заданы не только формулами, но и графиками или таблицами. Однако графические методы трудоемки при большом количестве уравнений и большом количестве циклов графических построений. Это не дает возможности применять их при расчете сложных гидравлических систем.

В работе [28] отмечено, что одним из основных направлений дальнейших исследований ГП является распространение разработанных методов анализа и синтеза гидроустройств и систем на новые схемы и условия работы, разработка уточненных методов анализа и синтеза, позволяющих использовать математические машины.

Обобщая вышеизложенное, можно сделать следующие выводы:

. Анализ цикла работы гидрофицированного СС показал, что одним из наиболее эффективных путей повышения производительности АС и АД является сокращение разброса координаты точки перехода стола с БП на. РП.

. Наиболее полно требованиям, предъявляемым к приводу подачи СС, удовлетворяют ГП подачи с путевым управлением последовательностью переходов и процессом торможения как при переходе с БП на РП, так и с РП на 2РП. Однако в существующих ГППУ такого типа гидропанель может устанавливаться только на выходе из ГЦ, что снижает надежность работы АС и АЛ и затрудняет получение малых ГН; непостоянство утечек на уплотнительных поясках путевого золотника при изменении нагрузки снижает стабильность РП. Кроме того, в приводах, где применяется УГУ с регулятором, конструкция последнего не обеспечивает его работоспособности в требуемом диапазоне изменения параметров привода.

. Обзор теоретических методов динамического анализа и синтеза детерминированных ГП показал, что они не учитывают специфику ГППУ современных АС и АЛ, а именно: не разработаны методики анализа и синтеза ГП, в которых применяются УГУ с регулятором, не учитываются особенности централизованного ГП. Кроме того, при синтезе УГУ не учитывается сжимаемость рабочей жидкости, отсутствуют теоретические исследования разброса координаты точки перехода стола с БП на РП при изменении параметров привода, и, следовательно, не увязаны вопросы выбора схемы привода с величиной разброса. Обзор показал также, что при исследовании динамики сложных ГП, какими являются ГП подачи АС и АЛ, наиболее целесообразно применение численных методов интегрирования с использованием ЭВМ.

2. Устройство и принцип действия циклического гидропривода, управляемого гидроустройством с автоматическим регулятором

Принцип действия циклического гидропривода

При детерминированном управлении управляющий сигнал выполняется без всякой свободы выбора, выходящей за пределы установленной жесткой программы. При этом информационные процессы отсутствуют или не играют существенной роли.

Установившаяся скорость поршня достигается, когда золотник управляющего устройства находится в одном из фиксированных положений. При смене этапов циклограммы подвижный элемент управляющего устройства перемещается в другое фиксированное положение, причем величина перемещения значительна и составляет несколько миллиметров. Скорость установившегося движения настраивается дросселями (при дроссельном регулировании) или изменением удельного рабочего объема гидромашины (при объемном регулировании), а закон ее изменения в переходном процессе при смене этапов циклограммы определяется, главным образом, формой тормозной кромки управляющего устройства.

Величина перемещения рабочего органа на каждом этапе цикла настраивается расстановкой упоров, флажков, кулачков и конечных выключателей.

Поясним сказанное на примере.

В наиболее простом случае ГП работает по циклу: «Движение вперед (ДВ), движение назад (ДН) - стоп». Рассмотрим схему с 4-кромочным золотником с открытыми щелями в среднем положении (смотри пункт 1.1 рисунок 1.3).

В положении «стоп» (смотри пункт 1.1 рисунок 1.3 а) оба электромагнита выключены, и золотник под действием пружин центрируется в среднем положении. Жидкость от насоса свободно через открытые щели распределителя сливается в бак.

Для осуществления движения вперед (ДВ) необходимо включить электромагнит ЭМ1, золотник смещается вправо, и жидкость от насоса поступает в левую полость ГЦ, поршень движется вправо, а жидкость, вытесняемая из правой полости ГЦ, сливается в бак.

Аналогично реализуется движение назад (ДН), только в этом случае следует включить электромагнит ЭМ2.

Величина перемещения золотника h из нейтрального положения составляет несколько миллиметров.Для защиты привода от ударов и динамических нагрузок во время переходных процессов «ДВ - стоп», «ДН - стоп», необходимо так выполнить тормозную кромку золотника или обеспечить такой закон перемещения золотника, чтобы осуществить заданный закон торможения.

Этот вариант цикла является наиболее распространенным для станков.

На схеме обозначены: ГЦ - гидроцилиндр; ЛП, ПП - левая и правая полости ГЦ; РР - реверсивный распределитель; РБХ - распределитель быстрых ходов; Р, А, В, Т - линии распределителей; ДРХ, ДБХ - дроссели регулирования скоростей соответственно рабочего и быстрого ходов; Н - насос; КП - переливной клапан; КО - обратный клапан; ЭМ1, ЭМ2 - электромагниты; Ф1, Ф2 - флажки управления; ВК1, ВК2 - конечные выключатели; К - кулачок управления; Б - гидробак.

В данном варианте ГП применяются дроссельное регулирование скорости и электрическое управление.