и отличается от квадрата функции скорости освобождения
лишь на константу - квадрат остаточной скорости, . Поэтому нужная нам производная половины квадрата произвольной скорости по r будет равна (полученной нами выше) производной половины квадрата скорости освобождения:
10. Кинетический потенциал
Назовём величину u(r), противоположную гравитационному потенциалу ц(r):
кинетическим потенциалом поля тяготения или гравитационным кинетическим потенциалом. Из равенства
получаем следующую зависимость гравитационного ускорения от поля тяготения:
Гравитационное ускорение равно градиенту кинетического потенциала поля тяготения:
Уравнение скорости
выражает собой закон сохранения энергии. Его нетрудно преобразовать к обычному представлению закона сохранения энергии.
1. Делением на 2 приводим уравнение (10.3) к виду:
2. Перенося выражение GM/r влево, получаем закон сохранения энергии в виде с удельной энергией:
3. Умножением на массу тела, m, получаем закон сохранения энергии в обычном виде, T + U = E:
Назвав в преобразованном уравнении скорости (10.4) величину, отличающуюся от гравитационного потенциала знаком, кинетическим потенциалом поля тяготения, мы хотим теперь распространить эту точку зрения на все члены этого уравнения:
|
1. |
- |
(полный, суммарный) кинетический потенциал. |
||
|
2. |
- |
гравитационный кинетический потенциал или кинетический потенциал поля тяготения. |
||
|
3. |
- |
остаточный или собственный кинетический потенциал. |
Тогда уравнение (10.4) будет означать, что
Кинетический потенциал вещества равен сумме собственного и гравитационного кинетических потенциалов:
к(r) = V + u(r).
Таким образом, мы полагаем, что в уравнении скорости (10.4) его члены представляют значения полей (кинетических потенциалов), в отличие от удельных энергий уравнения (10.5). Перейдя от удельных энергий к кинетическим потенциалам, мы тем самым полностью отказываемся от присутствия в наших рассмотрениях массы тела. Такая точка зрения оказывается универсальной, пригодной не только для вещества, но и для материальных объектов не имеющих массы, например света.
11. Уравнение скорости света
Закономерность изменения скорости света в поле тяготения следует, конечно, установить опытным путём. Посмотрим, однако, что даст формальный подход. Увеличивая в функции скорости вещества
величину скорости, доведём её до скорости света. Тогда уравнение скорости вещества преобразуется в уравнение скорости света:
Константа c? является здесь остаточной скоростью света - скоростью света на бесконечном расстоянии от центра тяготения.
С точки зрения единства происхождения вещества и света, представление о переменности скорости света совершенно естественно - изменение напряжённости поля тяготения приводит к изменению скорости перемещения или распространения волн колебаний протоматерии, образующих как вещество, так и свет.
Примем уравнение (11.1) за рабочий вариант уравнения скорости света и посмотрим, насколько сильно скорость света будет меняться в поле тяготения. Найдём значение остаточной скорости света c?. Из уравнения скорости света имеем:
Вычислим значение этого выражения исходя из условий поверхности Земли, где все входящие величины, в том числе и скорость света c(r), известны:
Имеем:
|
G = 6,67384·10-11 мі/сІ/кг |
- |
гравитационная постоянная, |
|
|
c(RЗ) = 299792458 м/с |
- |
скорость света на Земле, константа c, |
|
|
MЗ = 5,9726·1024 кг |
- |
масса Земли, |
|
|
RЗ = 6371000 м |
- |
радиус Земли. |
Подставив эти значения, получим для квадрата остаточной скорости света значение
и для остаточной скорости света значение
меньшее скорости света на Земле, константы c, всего на 0,209 м/с.
Таким образом, мы видим, что скорость света на Земле лишь незначительно отличается от остаточной скорости света, и поэтому во многих случаях скорость света действительно может быть принята за константу. Но если, например, в вычислениях присутствует отношение скоростей света на разном расстоянии от центра тяготения, то в этом случае нужно использовать точные значения скорости.
12. Глобальный кинетический потенциал
Уравнение скорости света
с помощью гравитационного кинетического потенциала
можно записать в виде:
или в виде:
Остаточный кинетический потенциал света можно, наряду с u(r), отнести к свойствам среды распространения света, протоматерии, и назвать кинетическим потенциалом протоматерии или глобальным кинетическим потенциалом.
Введя для него обозначение C:
последнее уравнение можно записать как
И интерпретировать это как то, что
Скорость света в данной точке пространства определяется суммарным кинетическим потенциалом данной точки пространства:
К(r) = C + u(r),
или, по-другому:
Кинетический потенциал света равен сумме глобального и гравитационного кинетических потенциалов.
С помощью кинетических потенциалов уравнение скорости света (11.2),
запишется как
Откуда следует, что относительная величина скорости света в данной точке пространства определяется величиной отношения гравитационного и глобального потенциалов в данной точке:
Это отношение мало на поверхностях центров тяготения, планет и звёзд, а с удалением от них стремится к нулю. Посмотрим, чему оно равно на поверхности Земли и Солнца.
Имеем:
|
G = 6,67384·10-11 мі/сІ/кг |
- |
гравитационная постоянная, |
|
|
= 89875517748551716 мІ/сІ |
- |
квадрат остаточной скорости света, |
|
|
MЗ = 5,9726·1024 кг |
- |
масса Земли, |
|
|
RЗ = 6371000 м |
- |
радиус Земли, |
|
|
MС = 1,9891·1030 кг |
- |
масса Солнца, |
|
|
RС = 6,9551·108 м |
- |
радиус Солнца. |
Тогда:
Сравнение этих значений показывает, что скорость света на Солнце значительно отличается от скорости света на Земле. Действительно,
Таким образом, скорость света на Солнце больше скорости света на Земле на
Дc = 299793094 - 299792458 = 636 м/с.
13. Движение по инерции
Движение материи в пустом пространстве необъяснимо.
В новом представлении о материи и пространстве движение материи, как движение по инерции, так и движение вообще, получает простое объяснение. Вещество, как и свет, имеет «движитель» - образующие его волны колебаний протоматерии. Движение материи есть перемещение волн колебаний протоматерии.
С новой точки зрения, свободное движение в поле тяготения, так же как и движение по инерции в обычном смысле, т.е. равномерное прямолинейное движение, представляет собой движение по инерции. Отличие между ними в степени однородности среды перемещения. Движение по инерции можно представить происходящим в однородной среде, в гипотетическом однородном поле тяготения, тогда как свободное движение в реальном поле тяготения происходит в неоднородной среде.
Итак, новое представление о материи приводит и к новому представлению о движении по инерции: движение по инерции - это свободное движение в поле тяготения. Для отличия от старого представления такое движение можно назвать движением по инерции в широком смысле. При таком обобщённом представлении движение по инерции в обычном смысле становится предельным случаем движения по инерции в широком смысле - случаем движения в поле, неоднородность которого уменьшена до полной однородности. тяготение гравитационный скорость инерция
14. Выделенные системы отсчёта
Говоря о движении в поле тяготения, мы часто упоминаем скорость движения. Можно спросить: а относительно чего измеряется эта скорость? - относительно чего происходит движение?
Среда, в которой происходит перемещение волн колебаний протоматерии, т.е. материи, есть «океан» протоматерии, «отформатированный» полем тяготения массивных тел.
С протоматерией или полем тяготения в отдельности нельзя связать никакой системы отсчёта. Протоматерия является ориентированной, но не поляризованной, без выделенного полюса, (ориентирами, вехами, в этом океане протоматерии являются далёкие «неподвижные» звёзды), а поле тяготения поляризовано, но не ориентировано - безразлично к вращению относительно центра тяготения.
Но в совокупности среда протоматерии, поляризованная полем тяготения, оказывается и ориентированной и поляризованной (её можно назвать поляризованной протоматерией или ориентированным полем тяготения) и с ней оказывается возможным связывать системы отсчёта. Начало таких систем отсчёта связывается с каким-либо центром тяготения, а оси направляются на неподвижные звёзды. Например, когда мы рассматриваем движение тел или света в поле тяготения Земли - это геоцентрическая невращающаяся система отсчёта, в случае рассмотрения движения в поле тяготения Солнца - гелиоцентрическая невращающаяся система отсчёта, и т.д. Такие системы отсчёта образуют иерархию систем отсчёта - от менее массивных ближайших центральных тел, к более массивным и удалённым центрам тяготения.
Свободное движение в указанных системах отсчёта является движением по инерции в широком смысле. Сравним это с представлением, что движение по инерции в обычном смысле считается происходящим в инерциальных системах отсчёта. Как самого движения по инерции, так и соответствующих инерциальных систем отсчёта, в природе не существует. Представление о движении по инерции и инерциальных системах отсчёта является упрощением, идеализацией. Реально же существует движение по инерции в широком смысле - движение в ориентированном поле тяготения, и соответствующие реальные системы отсчёта - невращающиеся относительно неподвижных звёзд системы отсчёта, связанные с соответствующим центром тяготения. Именно такие системы отсчёта на практике принимаются приближённо за инерциальные системы отсчёта.
Движение относительно ориентированного поля тяготения можно рассматривать как квази-абсолютное или «локально-абсолютное». Вращение в ориентированном поле тяготения является вращением относительно протоматерии, и, следовательно, абсолютно. Поступательная часть движения в поле тяготения, конечно, абсолютной не является - любой центр тяготения сам движется относительно протоматерии. Но скорость свободного движения в поле тяготения связана именно с положением материального объекта относительно ориентированного поля тяготения - центра тяготения, и направления на неподвижные звёзды - поэтому именно это положение важно для описания движения. Поэтому центральное тяготеющее тело, например Земля, выступает как локальный, почти неподвижный, центр мира, лишь медленно вращающийся относительно остального мира, неподвижных звёзд, и лишь в явлениях астрономического происхождения, таких как смена времён года или годичная аберрация света звёзд, проявляющий своё движение в следующей в иерархии системе отсчёта.
Вспомним, что значения скорости свободного движения в поле тяготения (для какого-либо класса скорости, т.е. для конкретного значения остаточной скорости) образуют скалярное поле скорости, и значение этой скорости в какой-либо точке поля тяготения одинаково для всех направлений. Поэтому, например, опыт Майкельсона-Морли по обнаружению «эфирного ветра» был, как мы теперь понимаем, наивен и не имел смысла. (Соответственно не имеют смысла и выводы, сделанные из этого опыта.) Единственное, что можно рассчитывать обнаружить в таком опыте - это суточное вращение прибора вместе с центральным телом, Землёй, в геоцентрической невращающейся системе отсчёта. Но линейная скорость этого вращения мала в сравнении со скоростью гипотетического «эфирного ветра», скоростью движения Земли по орбите вокруг Солнца - 465 м/с (на экваторе, а на широте 60° эта скорость ещё в два раза меньше), против почти 30000 м/с - и её обнаружение требует, поэтому, намного большей точности.