Статья: Неравенство возможностей: теория и практика измерения на микроданных RLMS-HSE

С разбиением группы индивидов на подгруппы, одинаковые по усилию, возникают проблемы в связи с ненаблюдаемостью этой переменной на практике. Задача разбиения группы на подгруппы, одинаковые по усилиям, при отсутствии переменной усилия решается следующим образом. Ввиду монотонного возрастания достижений по мере роста усилий и независимости усилий от обстоятельств внутри подгруппы, одинаковой по обстоятельствам, усилие будет монотонно увеличиваться по мере перехода к более высоким персентилям в распределении достижения. Это означает, что индивиды, попадающие в одни и те же персентили во внутритиповых распределениях WTp^j, прилагали одинаковые усилия. Тогда подгруппа индивидов, чьи достижения попадают в p-й персентиль их внутритиповых распределений, одинакова по усилиям. Таким образом, проблема разбиения на подгруппы, одинаковые по усилиям, решена.

При описании методик непараметрического подхода многие авторы для краткости называют это разбиение разбиением на транши, и мы тоже будем пользоваться этим определением. Тогда всю группу P можно представить как совокупность непересекаю- щихся траншей, P = UTr^p, где Tr^p -- транш. Внутритраншевое распределение достижения будем обозначать WTr^p. Число траншей в отличие от числа типов зависит от выбранного исследователем количества персентилей, обозначим это число как m. В этом случае внутритраншевая вариация достижения в WTr^p -- это вариация, обусловленная различиями в обстоятельствах индивидов, а межтраншевая (вариация между WTr^p) -- вариация, обусловленная различиями в усилиях. Разложение общей вариации на внутритраншевый и межтраншевый компоненты позволяет оценить вклад неравенства возможностей в неравенство достижений. Этот подход к оценке неравенства возможностей называется постфактумным, или ex-post, подходом.

Как следует из сказанного, в упреждающем подходе равенство возможностей достигается, если внутритиповые средние достижений индивидов равны между собой. Неравенство возможностей уменьшается, если уменьшается вариация внутритиповых средних.

В постфактумном подходе равенство возможностей достигается, если те, кто прикладывает одинаковые усилия, имеют одинаковые достижения. Неравенство возможностей уменьшается, если уменьшается вариация достижений среди индивидов с одинаковым уровнем усилия.

Оба подхода имеют право на существование и выглядят обоснованными, поэтому трудно отдать предпочтение одному из них.

Важно отметить еще один момент. Имея разбиение как на типы, так и на транши, можно получить и разбиение группы на подгруппы, одинаковые как по усилиям, так и по обстоятельствам. Тогда всю группу P можно представить как совокупность непере- секающихся подгрупп, одинаковых и по обстоятельствам, и по усилиям, то есть P = U G^jp, где G^jp -- подгруппа с обстоятельствами c^j и усилиями e^p. Внутригрупповое распределение достижения будем обозначать WG^jp. В соответствии с моделью (3) вариации внутри WG^jp быть не должно, хотя при работе с реальными данными некоторая вариация всё-таки сохраняется. Поэтому от нее можно избавиться, используя процедуру сглаживания, иначе говоря, заменяя фактические значения индивидуальных достижений на их средние внутри подгруппы, то есть на среднее значение по распределению WG^jp. В нашей работе приводятся результаты в обоих вариантах -- и при использовании процедуры сглаживания, и без нее -- с целью анализа устойчивости результатов к применению этой процедуры.

Методика оценки неравенства возможностей с использованием упреждающего (ex-ante) подхода

Используется разбиение на типы.

Общее неравенство достижения раскладывается на внутрити- повую и межтиповую составляющие. Это возможно при использовании любого индекса неравенства, удовлетворяющего аксиоме декомпозиции. Обозначим I (W) индекс неравенства достижения в целом по группе, I (Ww) -- его внутритиповую составляющую, I (W_B) -- его межтиповую составляющую. Тогда I (W_B) -- абсолютная мера неравенства возможностей, I (W_w) -- абсолютная мера неравенства усилий.

Оценка относительной величины вклада неравенства возможностей в неравенство достижений в^ex-^ante может быть найдена по одной из следующих формул:

в" = I (Wb)/I (W) (4)

или

er-^ante = 1 -1(Ww)/I (W), (5)

где e_c^ex-ante -- доля неравенства достижения, обусловленная неравенством возможностей, полученная с использованием упреждающего подхода, а e-^x-^ante -- доля неравенства достижения, которую нельзя объяснить неравенством усилий индивидов, полученная с использованием упреждающего подхода.

Отметим, что в общем случае равенство I (W) = I (W_w) + I (W_B) может не выполняться, и, следовательно, оценки e_c^ex-ante и e_^x-ante могут различаться. Однако если использовать индекс неравенства, удовлетворяющий аксиоме аддитивной декомпозиции, это равенство будет выполняться, и e_c^ex-ante и ee^x-ante будут получаться одинаковыми.

Методика оценки неравенства возможностей с использованием постфактумного (ex-post) подхода

Используется разбиение на транши.

Общее неравенство достижения раскладывается на внутри- траншевую и межтраншевую составляющие. Это возможно при использовании любого индекса неравенства, удовлетворяющего аксиоме декомпозиции. Обозначим I (W) индекс неравенства достижений в целом по группе, I (W_w) -- его внутритраншевую составляющую, I (W_B) -- его межтраншевую составляющую. Тогда I (W_w) -- абсолютная мера неравенства возможностей, I (W_B) -- абсолютная мера неравенства усилий.

Оценка относительной величины вклада неравенства возможностей в неравенство достижений в^ex-^post может быть найдена по одной из следующих формул:

e^ex-P^ost = I (W_w)/I (W) (6)

или

ei^x-post = 1 _ I (Wb)/I (W), (7)

где ee^x-post -- доля неравенства достижений, обусловленная неравенством возможностей, полученная с использованием пост- фактумного подхода, а e-e^x-^post -- доля неравенства достижений, которую нельзя объяснить неравенством усилий индивидов, полученная с использованием постфактумного подхода.

Отметим, что в общем случае равенство I (W) = I (W_w) + I (W_B) может не выполняться и, следовательно, оценки ee^x-post и e-e^X-post могут различаться. Однако если использовать индекс неравенства, удовлетворяющий аксиоме аддитивной декомпозиции, это равенство будет выполняться, и e_c^ex-post и e-e^x-post будут получаться одинаковыми.

Как видно из описания методик оценки неравенства возможностей, для их практического применения необходимо использовать индекс неравенства, обязательно обладающий свойством декомпозиции и желательно -- свойством аддитивной декомпозиции.

На практике используются несколько индексов неравенства, включая индекс Джини, семейство обобщенных мер энтропии, из которых наиболее часто используются T- и L-индексы Тейла, а также семейство индексов неравенства Аткинсона [Haughton, Khandker, 2009].

Индекс Джини, являющийся наиболее популярным измерителем неравенства, тем не менее не обладает ни свойством декомпозиции, ни свойством аддитивной декомпозиции, поэтому не подходит для использования в качестве меры неравенства в контексте нашего исследования.

Семейство обобщенных индексов энтропии обладает свойством аддитивной декомпозиции и поэтому подходит для целей исследования больше всего. Семейство индексов Аткинсона обладает свойством декомпозиции, но не аддитивной декомпозиции.

В большинстве работ по неравенству возможностей в качестве меры неравенства выбирается обобщенный индекс энтропии GE(0), называемый также L-индексом Тейла. Его мы и будем использовать в качестве основного. Чтобы показать, насколько оценки устойчивы к выбору индекса неравенства, будут также приведены результаты, полученные на базе обобщенного индекса энтропии GE(1), известного и как T-индекс Тейла, а также индексов Аткинсона A(1) и A(2).

Информационная база исследования

Практическая оценка неравенства возможностей с применением непараметрического подхода в значительной степени ограничивается наличием данных, требуемых для оценивания. Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения НИУ ВШЭ (RLMS-HSE), представляющий собой серию ежегодных общенациональных репрезентативных опросов на базе вероятностной стратифицированной многоступенчатой территориальной выборки, является на сегодня практически единственным доступным, качественным и объемным источником микроданных по России.

Наиболее полно информация об индивидуальных факторах- обстоятельствах и факторах-усилиях представлена в опросе двадцатой волны, проводившейся в 2011 году. В индивидуальном опроснике этой волны имеются вопросы, характеризующие образование родителей и их профессиональный статус в тот момент, когда индивиду было пятнадцать лет. В более поздних волнах таких данных нет, поэтому данные именно этой волны и были использованы в нашей работе.

В опроснике двадцатой волны есть несколько показателей, которые можно рассматривать как измерители личных достижений: доход, заработная плата, профессиональный статус, образовательный уровень индивида.

В настоящей работе мы сфокусировались на оценке вклада неравенства возможностей в неравенство достижений индивида в материальном аспекте. Поэтому в качестве измерителей индивидуального достижения рассматривались доход и заработная плата. Оба эти показателя имеют свои достоинства и недостатки в качестве меры индивидуального достижения.

Заработная плата -- это доход, полученный индивидом от трудовой деятельности. Доход включает в себя и другие источники денежных средств -- пенсии, стипендии, доходы от сдачи имущества в аренду и т. п.

На наш взгляд, заработная плата, являясь мерилом стоимости индивида на рынке труда, в большей мере, чем доход, соответствует понятию индивидуального достижения, поскольку отражает, чего индивид «стоит» лично в данный момент. Поэтому в нашей работе в качестве основного показателя индивидуального достижения используется заработная плата. Однако в целях анализа устойчивости результатов дополнительно приводятся данные, полученные при использовании индивидуального дохода в качестве показателя-достижения.

Факторы-обстоятельства, доступные в данных RLMS-HSE двадцатой волны, включают пол, место рождения индивида (республика бывшего СССР), тип населенного пункта, в котором родился индивид (город, поселок городского типа, деревня, село, аул, кишлак), образование и профессиональный статус родителей в момент достижения индивидом возраста пятнадцати лет. Но в связи с тем, что одновременное включение всех перечисленных факторов приводит к сильному истощению выборки, место рождения индивида (республика бывшего СССР) и профессиональный статус родителей были исключены из рассмотрения.

Кроме того, используемая в работе выборка ограничивалась индивидами 26-60 лет. Ограничение выборки этим возрастным диапазоном обусловлено тем, что люди этого возраста -- наиболее активный контингент на рынке труда.

При оценке вклада неравенства возможностей в неравенство заработной платы дополнительно использовались следующие критерии включения в оценку:

• положительный ответ на вопрос о наличии работы;

• наличие определенного ответа на вопрос о размере заработной платы;

• наличие данных об образовании хотя бы одного из родителей, поле индивида и типе населенного пункта, в котором он родился.

После применения критериев включения для оценки вклада неравенства возможностей в неравенство заработной платы объем выборки составил 2755 респондентов.

Для оценки вклада неравенства возможностей в неравенство доходов дополнительно использовались следующие критерии включения:

• наличие определенного ответа на вопрос о размере индивидуального дохода;

• наличие данных об образовании родителей, поле индивида и типе населенного пункта, в котором родился индивид.

После применения критериев включения для оценки вклада неравенства возможностей в неравенство дохода объем выборки составил 3605 респондентов.

Описательная статистика используемых в работе показателей приведена в табл. 1.

Таблица 1

Описательная статистика показателей

Результаты и их обсуждение

Распределение индивидов по подгруппам, однородным по обстоятельствам, в выборке для оценки вклада неравенства возможностей в неравенство заработной платы приведено в табл. 2.