МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВО «ЧЕЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. А.А. КАДЫРОВА»
Институт математики, физики и информационных технологий
Кафедра «Прикладная математика и компьютерные технологии»
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
по направлению подготовки «Компьютерные технологии»
на тему: «Некоторые методы прогнозирования временных рядов и их реализация в программе Excel»
Студент: Беков Ю.А.
группа ПМИ-20, 4 курса ОФО
Научный руководитель:
старший преподаватель Лорсанова З.М.
Работа допущена к защите: «__»________2024 г.
И.о. заведующего кафедрой:
_______________/ Гайрабекова Т.И.
Грозный - 2023 г.
Содержание
Введение
Прогнозирование будущих цен на акции широко изучается во многих областях знаний, в том числе трейдинге, финансах, статистике и информатике. Основной целью прогнозирования будущих цен на акции является получение спекулятивной прибыли. Предсказания цен на финансовые инструменты используются для снижения рыночного риска и увеличения доходности, и производятся на основе рыночной информации.
Из-за увеличения информационного потока и его скорости методы, изначально использовавшиеся для торговли, претерпели значительные преобразования. Динамика рынков капитала изучается уже более 100 лет, анализ и прогнозирование цен на финансовые инструменты описаны в большом количестве исследований, основными из которых являются работы Дж. Литнера, Г. Марковица, Ж. Моссина, Дж. Тобина, У. Шарпа, Э. Элтона.
В области финансов большинство традиционных моделей прогнозирования цен акций используют статистические модели и модели нейронных сетей, обученных на исторических данных о ценах (Park, Irwin, 2007). Выделяют два основных подхода к прогнозированию курсов акций: традиционные методы, применяемые инвесторами на фондовом рынке, и математические модели.
Традиционный подход включает в себя фундаментальный и технический анализ.
Математический подход к прогнозированию представлен статистическими методами, моделями на основе нейронных сетей, генетическими алгоритмами, моделями системной динамики и многими другими. Проблема состоит в том, что оба подхода не гарантируют абсолютную точность: по неофициальной статистике, процент успешных трейдеров весьма мал, а трейдер, закрывающий хотя бы 50% сделок с прибылью, считается достаточно успешным. Математические модели чаще всего критикуют за сложность и структуру, тяжело адаптирующуюся под процессы на фондовом рынке, а также за нереалистичные предпосылки. Например, главная предпосылка в теории детерминированного хаоса - случайность колебаний цен на финансовые инструменты (Робертс, 1959), ставится под сомнение после наблюдения за падением котировок компаний, опубликовавших финансовый отчёт ниже ожиданий рынка.
Цель данной работы рассмотреть математические модели прогнозирования курса ценных бумаг и их реализации в виде компьютерных программ.
Глава 1. Математические модели прогнозирования временных рядов
1.1 Временные ряды и их применение в экономике
Временной ряд (другие названия: хронологический ряд, динамический ряд, ряд динамики) -- это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.
Временные ряды различаются по следующим признакам.
1. По времени -- моментные и интервальные ряды.
Интервальный ряд динамики -- последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д.
Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода, курсы валют на определенную дату и т. д.
Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в следующем:
сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель -- общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д.,
сумма уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.
2. По форме представления уровней -- ряды абсолютных, относительных и средних величин.
3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.
Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики.
Неполные ряды динамики -- когда принцип равных интервалов времени не соблюдается.
4. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.
Изолированный ряд динамики мы имеем, если ведется анализ во времени одного показателя.
Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.
5. Стационарные и нестационарные ряды динамики -- в зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса.
Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики считают стационарными.
Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития.
1.2 Курс акции и его графическое отображение в Excel
прогнозирование курс акций excel
Примерами моментных рядов с равноотстоящими уровнями являются ежедневные или ежемесячные показатели курсов валют или ценных бумаг.
В программе Excel для отображения биржевых показателей, относящихся к ценной бумаге предназначен Тип диаграммы «Биржевая».
Исходные данные для данного типа диаграммы должны по содержанию соответствовать следующим рядам:
ряд «Подписи оси X», содержащий даты или названия ценных бумаг (акций и т.п.); если данный ряд не указан, то в качестве подписи оси X выводятся номера категорий 1, 2 и т.д.;
ряд «Объем»;
ряд «Цена открытия»;
ряд «Максимальная цена»;
ряд «Минимальная цена»;
ряд «Цена закрытия».
Ряды могут располагаться в столбцах или строках.
Тип диаграммы «Биржевая» имеет четыре вида, которые отображают соответственно следующие наборы рядов (не считая ряда «Подписи оси X»):
1) «Максимальная цена», «Минимальная цена», «Цена закрытия»;
2) «Объем», «Максимальная цена», «Минимальная цена», «Цена закрытия»;
3) «Цена открытия», «Максимальная цена», «Минимальная цена», «Цена закрытия»;
4) «Объем», «Цена открытия», «Максимальная цена», «Минимальная цена», «Цена закрытия».
Рисунок 1.1. Данные о курсе акции NNN
Пример 1.1. Построить диаграмму для отображения динамики курса акции корпорации NNN на основе данных из таблицы на листе Excel, приведенной на рис.1.1.
Решение. Введите данные в диапазоне А1:D6, как показано на рис.2.96.
Выделите диапазон А1:D6.На вкладке «Вставка» выберите «Другие диаграммы -- Биржевая», вид диаграммы «Биржевая», указанный на рис.1.2.
Рисунок 1.2. Вставка диаграммы «Биржевая(самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»
Выделим диаграмму, перейдем на вкладку «Макет» и введем название диаграммы «Динамика курса акций NNN».
Получим диаграмму на рис. 1.3. Концы вертикальных отрезков на диаграмме показывают максимальную и минимальную цены, а черточка -- цену закрытия. Вертикальный отрезок показывает коридор колебания курса акций.
Рисунок 1.3. Диаграмма «Биржевая (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)
Пример 1.2. Построить диаграмму для отображения динамики курса акции корпорации NNN на основе данных из таблицы на листе Excel, приведенной на рис.1.4.
Рисунок 1.4. Данные о динамике курса акции NNN
Решение. Введите данные в диапазоне А1:Е6, как показано на рис.2.99.
Выделите диапазон А1:Е6. На вкладке «Вставка» выберите «Другие диаграммы -- Биржевая», вид диаграммы «Биржевая (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)», указанный на рис.1.5.
Рисунок 1.5. Вставка диаграммы «Биржевая (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»
Добавьте название диаграммы «Динамика курса акций NNN».
Получим диаграмму, представленную на рис. 1.6.
Рисунок 1.6. Диаграмма «Биржевая (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»
На диаграмме рис.1.6 концы вертикальных отрезков показывают максимальную и минимальную цены. Вертикальный отрезок показывает коридор колебания курса акций. Прямоугольник показывает диапазон между ценой открытия и ценой закрытия. Если цена открытия меньше цены закрытия прямоугольник светлый, иначе -- темный.
Пример 1.3. Построить диаграмму для сравнения итогов торгов на основе данных из таблицы на листе Excel, приведенной на рис.1.7.
Рисунок 1.7. Данные о курсах акций
Решение. Введите данные в диапазоне А1:Е6, как показано на рис.1.7.
Выделите диапазон А1:Е6. На вкладке «Вставка» выберите «Другие диаграммы -- Биржевая», вид диаграммы «Биржевая (объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)», выделенный на рис.1.8.
Рисунок 1.8. Вставка диаграммы «Биржевая
(объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»
Получим диаграмму на рис. 1.9.
Рисунок 1.9. Диаграмма «Биржевая (объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»
Концы вертикальных отрезков на диаграмме 1.9 показывают максимальную и минимальную цены, а черточка -- цену закрытия. Вертикальный отрезок показывает коридор колебания курса акций. Столбцы показывают объемы торгов. Правая вертикальная ось координат показывает курс акций, левая вертикальная ось -- объем торгов.
Пример 1.4. Построить диаграмму для сравнения итогов торгов на основе данных из таблицы на листе Excel, приведенной на рис.1.10.
Рисунок 1.10. Данные о курсах акций
Решение. Введите данные в диапазоне А1:Е6, как показано на рис. 1.10.
Выделите диапазон А1:F6. На вкладке «Вставка» выберите «Другие диаграммы -- Биржевая», вид диаграммы «Биржевая (объем,курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)», выделенный на рис.1.11.
Рисунок 1.11. Вставка диаграммы «Биржевая (объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»
Получим диаграмму на рис. 1.12.
Рисунок 1.12. Диаграмма «Биржевая (объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия)»
На диаграмме рис. 1.11 концы вертикальных отрезков показывают максимальную и минимальную цены. Вертикальный отрезок показывает коридор колебания курса акций. Прямоугольник показывает диапазон между ценой открытия и ценой закрытия. Если цена открытия меньше цены закрытия прямоугольник светлый, иначе -- темный. Правая вертикальная ось координат показывает курс акций, левая вертикальная ось -- объем торгов (синие столбцы).
1.3 Обзор программ прогнозирования курса акций
Рассмотрим примеры программ прогнозирования курса ценных бумаг.
1. The Universal Market Predictor Index (UMPI): The First Reliable Market Predicting Tool (Индекс универсального прогнозирования рынка (UMPI): первый надежный инструмент прогнозирования рынка).
Рисунок 1.12 - Страница Universal Market Predictor Index (UMPI)
Программа Universal Market Predictor Index (UMPI) основана на алгоритмах выявления тенденций фондового рынка.
2. Программа Stock-Forecasting (SF) (рис.1.13).
Рисунок 1.13 - Страница программы Stock-Forecasting (SF)
Программа Stock-Forecasting (SF) использует современное программное обеспечение для прогнозирования цен на акции на мировом рынке, генерирует торговые сигналы «купи-продай», вычисляет наиболее прибыльную компанию для инвестиций и анализирует точность ее прогнозов.