Материал: нефти и газа

Смотрите также:

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

https://new.guap.ru/i04/contacts

СПБГУАП

арифметическое значение этих измерений отличается от по абсо-

лютной величине меньше чем на 0,002? Известно, что среднее квад-

ратическое отклонение каждого измерения не превосходит 0,001.

11.10. На магистральном трубопроводе установлено 500 однотипных измерительных приборов, каждый из которых за определенное время

T может независимо от остальных выйти из строя. Оценить снизу ве-

роятность того, что число приборов, вышедших за время T из строя,

отличается от своего математического ожидания меньше чем на 25.

130

https://new.guap.ru/i04/contacts

СПБГУАП

Ответы к задачам

1.1.1. 35. 1.2. 6!. 1.3. 1ч.40мин. 1.4. 3360. 1.5. 120. 1.6. 120. 1.7. 720 руб. 1.8. C285 C43 . 1.9. C239 . 1.10. A1510 . 1.11. 999 113. 1.12. 94, A49 . 1.13. C365 .

1.14. 143. 1.15. C113 , 48. 1.16. C103 . 1.17. A52 . 1.19. C72 3 . 1.21. 32.

2.2.1. да, да. 2.2. нет, да. 2.3. да, да. 2.6. 25. 2.7. 11, 1, 3. 2.8. а) ( A1 A2 )

(B1 B2 ) , б) ( A1 A2 ) C (B1 B2 ) . 2.12. а) A = B, б) A = , в) A = ,

г) A B =		. 2.16. C, B, А, дама треф или дама пик. 2.17. A C + F и
(B + F) C.
3. 3.4.	3/8. 3.5. 1/6!. 3.7.			1/5, 1/5, 1/30, (однако				p(B / A) 1 / 6). 3.8. 1/6,
1/3,	1/2.		3.9. C2 C58		/ C60 ,	C56	/ C60 .	3.11. 1/5, 2/15.	3.12.
			4	96	100	96	100
C1 C3 / C4			. 3.13 . C1	C2 C1 / C4 . 3.16. 7/15 . 3.17. 1/64, 1/63, A4					64 .
2	5	10	2	5	3	10		6

3.18. 1/3, 2/15. 3.21. 3/4. 3.23. (2arctg 0,1). 3.25. 0,25. 3.26. 11/36. 3.27.

(1 2r / a)2 , если a 2r.

4.4.1. 5/28, 15/28. 4.2. 1/2. 4.3. 31/88. 4.3. 0,44; 0,52. 4.4. 0,0064. 4.5. 0,1; 0,6. 4.9. 0,857. 4.12. 0,432; 0,876. 4.14. 0,46; 0,88; 0,12; 0,58. 4.15. При

pk 12, (k 1, ,5) : а) 9/16; б) 15/64; в) 1/2; г) 9/3; д) 3/16; е)7/8. 4.16.

1/4!; 0; 1/4; 1/3; 3/8. 4.18. 2/3 и 1/3. 4.21. Более log0,8 0,2 , или более 7

раз. 4.23. Более 252.

5.5.3. 0,2. 5.4. 0,3; 0,3; 0,4. 5.5. 3/17. 5.7. 0,307; 0,0019. 5.8. Ко 2-й. 5.10.

21/80; 5/24.Указание: удобно считать, что в 1-ой урне на белых шарах поставлена метка. 5.11. 0,495; 0,795. 5.13. 12/23. 5.14. 3/13. 5.18. 36/61. 5.20. 36/41, 0. 5.21. 378/629, 9/629, 20/629. 5.24. 2 p(1 p q).5.27.

Выбрать 3-ю. 5.28. 32/41.

6.6.1. 0,737. 6.2. 0,4096; 0,672. 6.3. 37,5%. 6.5. 0,061; 0,368; 0,264. 6.6. 0,181. 6.7. P40 (1) 1,44 10 33. 6.8. 0,005. 6.9. 0,002. 6.10. 0,123; 0,988.

6.11. 1. 6.12. 0,079. 6.13. 0,598. 6.15. Например, [9,62;18,38].6.16. 0,363 (если в семестре 100 дней). 6.17. 2/27.

7.7.1. 16; 108. 7.2. а) ‒ 0,7; 2,31; 1,52. б) 0,2. в) 2/7. г) 0,053. 7.3. 2,33; 0,94; 0,9. 7.5. а) 4,9; 26,19; б) 0,25; 6/11. 7.7. Вероятность отказа в 1-ой компании 0,349, во 2-ой ‒ 0,392. 7.10. 1; 0,5; 0,707. 7.11. 1,5; 0,75; 0,866. 7.23. б) 0,385; в) 1. 7.26. F(x) x2 R2 , x [0, R]. 7.28. 50%.

Замечание: ограничение числа испытаний Бернулли не влияет на среднюю долю успешных исходов. 7.29. 50%. Указание: продиффе-

131

https://new.guap.ru/i04/contacts

СПБГУАП

замечание к 7.28.

8. 8.2. 0,136; 0,758; 0,341. 8.5. 0,023; 0,067; 0,533. 8.7. Вторым. Указание:

P{| 1 | 0,5} 1 P{| 1 | 0,5} 1 2 (1,25) 0,21. P{| 2 | 0,5}

1 (1,33) (2) 0,12.8.9. 50, 7600, 1/6. 8.12. 0,63. 8.13. 0,02. 8.14.

а) 1,25; б) 0,85; в) 0,69. 8.16. 0,09. 8.17. 0,75. 8.21. в) 0,81. 8.22. в)

M exp(a 0,5 2 );

D exp(2a 2 ) (exp 2 1);

ln 2 a

г) P( A)

, P(B)

9. 9.1. в) 0,11;

г)

0,82;

д)

зависимы. 9.2. е) Коррелированны. 9.5.

e 2 e 4,5

0,124. 9.6.

а)

24; б) 0,4; 0,4;

в) 0,04; 0,04; г) ‒ 2/75; д)

‒0,144. 9.11. д) 4 . 9.12. зависимы, г) 0,25. 9.13. f ( x) 2R2 x2 ,

\| x \| R ;в) 1/3; зависимы. 9.14. а) f (x, y)	1	exp[	4( x 3)2 ( y 2)2	];
	16
		32

г) 0,45. 9.16. 3/28; 3/14. 9.17. 1) независимы, некоррелированы; 2) а) 0,55; б) 0,06; в) 0,08; 3) 0,55. 9.18. Зависимы, некоррелированы. 9.20. в)

0,5;	б) 0,5;	в)	0,17.	9.21. 500. Указание: 1 2 0,003;
1 0,001; 2		0,002. Среднее время безотказной работы НА равно
Tср	1 2 . 9.23. dx 0,64			f (x, y) dy. 9.24. 0,18.
		100

10. 10.3. 11,5. 10.4. а) f ( y) 1 , y [ 2, 2]; б) f ( y) 2(3 y2/3),

	3		3		1			2		f ( y)	1
y [		,		]. в) f ( y)			, y [		,0];				,
y [		,		]. в) f ( y)			, y [		,0];				,
4		4				y	4					y

g( y) 2 y exp( y2 ), y 0. 10.7. 1; 1/12; 0,5; 0,5; 0. 10.8. а) 3; б) 4/3.

10.9. g( y) 1

(

1 y2 ), y [ 1,1]; 10.10.

. 10.11.

f ( y)

e y 2 , y 0. Указание:

y x2 − кусочно-монотонная

2 y

132

https://new.guap.ru/i04/contacts

СПБГУАП

функция, тогда g( y) f [					( y)	f [			( y)		,
функция, тогда g( y) f [		1	( y)]		( y)	f [	2	( y)]	( y)		,	1		y ,
		1			1		2		2			1

2	y. 10.15. ‒ 22. 10.22.			r 4		65 0,5.
11. 11.1.	p 0,75. Указание:			P{0,6 1,4} P{\| 1\| 0,4}.									11.2.
p 0,875; p 0,995. 11.3. а)				p 0,753; p 0,954; б)						p 0,970; p 1.

11.4. а) n > 222222, б) n > 14768. 11.5. 32 < m < 68. 11.6. а) 0,26 < h < < 0,34, б) 0,174 < h < 0,226. Указание: использовать соотношение

2		. 11.7.	p 0,974.Указание:
	n pq			использовать, что
pq 0,25для любых p. 11.8. n > 13. 11.9. n >				25. 11.10. p 0,8.

Указание: использовать, что pq 0,25для любых p.

133

https://new.guap.ru/i04/contacts

СПБГУАП

					Приложение												y

										x	2										(x)
											2								y=		(x)
		Значения функции ( x)				1


							e	2 .


						2
						2									0			x				x
															0			x				x

		x	(x)	x	( x)								x	( x)		x	( x)
		0,0	0,3989	1,00	0,2420						2,00			0,0540		3,00	0,0044
		0,05	0,3984	1,05	0,2299						2,05			0,0488		3,05	0,0038
		0,10	0,3970	1,10	0,2179						2,10			0,0440		3,10	0,0033
		0,15	0,3945	1,15	0,2059						2,15			0,0396		3,15	0,0028
		0,20	0,3910	1,20	0,1942						2,20			0,0355		3,20	0,0024
		0,25	0,3867	1,25	0,1826						2,25			0,0317		3,25	0,0020
		0,30	0,3814	1,30	0,1714						2,30			0,0283		3,30	0,0017
		0,35	0,3752	1,35	0,1604						2,35			0,0252		3,35	0,0015
		0,40	0,3683	1,40	0,1497						2,40			0,0224		3,40	0,0012
		0,45	0,3605	1,45	0,1394						2,45			0,0198		3,45	0,0010
		0,50	0,3521	1,50	0,1295						2,50			0,0175		3,50	0,0009
		0,55	0,3429	1,55	0,1200						2,55			0,0154		3,55	0,0007
		0,60	0,3332	1,60	0,1109						2,60			0,0136		3,60	0,0006
		0,65	0,3230	1,65	0,1023						2,65			0,0119		3,65	0,0005
		0,70	0,3123	1,70	0,0940						2,70			0,0104		3,70	0,0004
		0,75	0,3011	1,75	0,0863						2,75			0,0091		3,75	0,0004
		0,80	0,2897	1,80	0,0790						2,80			0,0079		3,80	0,0003
		0,85	0,2780	1,85	0,0721						2,85			0,0069		3,85	0,0002
		0,90	0,2661	1,90	0,0656						2,90			0,0060		3,90	0,0002
		0,95	0,2541	1,95	0,0596						2,95			0,0051		3,95	0,0002
													x							(x)
								1					x
Значения функции Лапласа ( x)													e t2 /2dt .


									2
									2			0			0			x				x
												0


		x	( x)	x	( x)								x	( x)		x	( x)
	0,0		0,0	1,00	0.3413						2,00			0.4772		3,00	0.49865
	0,05		0,0199	1,05	0.3531						2,05			0.4798		3,05	0.49886
	0,10		0,0398	1,10	0.3643						2,10			0.4821		3,10	0.49903
	0,15		0,0596	1,15	0.3749						2,15			0.4842		3,15	0.49918
	0,20		0,0793	1,20	0.3849						2,20			0.4861		3,20	0.49931
	0,25		0,0987	1,25	0.3944						2,25			0.4878		3,25	0.49942
	0,30		0,1179	1,30	0.4032						2,30			0.4893		3,30	0.49952
	0,35		0,1368	1,35	0.4115						2,35			0.4906		3,35	0.49960
	0,40		0,1554	1,40	0.4192						2,40			0.4918		3,40	0.49966
	0,45		0,1736	1,45	0.4265						2,45			0.4929		3,45	0.49972
	0,50		0,1915	1,50	0.4332						2,50			0.4938		3,50	0.49977
	0,55		0,2088	1,55	0.4394						2,55			0.4946		3,55	0.49981
	0,60		0,2257	1,60	0.4452						2,60			0.4953		3,60	0.49984
	0,65		0,2422	1,65	0.4505						2,65			0.4960		3,65	0.49987
	0,70		0,2580	1,70	0.4554						2,70			0.4965		3,70	0.49989
	0,75		0,2734	1,75	0.4599						2,75			0.4970		3,75	0.49991
	0,80		0,2881	1,80	0.4641						2,80			0.4974		3,80	0.49993
	0,85		0,3023	1,85	0.4678						2,85			0.4978		3,85	0.49994
	0,90		0,3159	1,90	0.4713						2,90			0.4981		3,90	0.49995
	0,95		0,3289	1,95	0.4744						2,95			0.4984		3,95	0.49996

134

ренцировать тождество

, (| x | 1). См. также


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия
_Антонян Ю.М., Психология преступника и расследования преступлений