Материал: Нанотехнологии для всех (Рыбалкина), 2005, c.444

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

мента, и маститые академики получили возможность убедиться в правоте Френеля (кстати говоря, это был один из редчайших случаев в науке, когда критикуемый автор доказал свою право ту, как говорится, “не отходя от кассы”). Появившаяся затем

теория электромагнетизма Максвелла, из которой следовало су ществование в природе электромагнитных волн, и эксперимен тальное обнаружение этих волн Герцем, доказавшим, что их свойства подобны свойствам света, окончательно убедили уче ный мир в том, что свет – это электромагнитная волна.

Казалось бы, вопрос можно было считать закрытым – Нь ютон ошибался, как и многие. Но дело в том, что у великих и ошибки великие… В конце XIX века эксперимент установил тепловое излучение абсолютно черного тела.

Как известно, обычный свет (видимое излучение) предс тавляет собой совокупность электромагнитных волн разной длины (~400–760 нм), воспринимаемых человеческим глазом. Об этом наглядно свидетельствует радуга – природная демон страция разложения белого цвета на “составляющие”. Ни для кого не секрет, что наш глаз воспринимает различные цвета не потому, что объекты обладают некоторым абстрактным свой ством “цвет”, а потому, что они способны поглощать и отра* жать электромагнитные волны некоторой длины. Так, мы воспринимаем траву и листья деревьев зелеными не потому, что они “зеленые сами по себе”, а потому, что они поглощают все электромагнитные волны, кроме тех, которые соответствует зе леной части спектра. Если бы было иначе, мы бы могли разли чать цвета и в темноте, чего не наблюдается (недаром возникла поговорка “ночью все кошки серы”).

Абсолютно черным телом называют тело, способное полностью поглощать весь падающий на него поток излучения, независимо от длины его волны.

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

нутри сосуд с отверстием. Луч света, попавший в такой сосуд, через некоторое время полностью поглощается стенками сосу да, нагревая его.

Тепловое излучение можно почувствовать не только прогули ваясь под летним солнышком, но и приблизив руку к горячему, но совершенно не светящемуся утюгу. Вслед за эксперименталь ным обнаружением теплового излучения последовали многочис ленные попытки его теоретического обоснования, в связи с чем были построены различные теоретические модели этого явления.

Наиболее адекватной казалась теория теплового излуче ния, предложенная Рэлеем и Джинсом. При выводе своих фор мул они действовали очень строго, не делая никаких упроще ний, то есть опирались только на классические столпы физи ческой науки, утверждавшие, что свет – это электромагнитная волна. В результате сравнения экспериментальных данных с уравнениями, выведенными в рамках такого классического подхода, обнаружилось, что теория Рэлея Джинса описывает правильно лишь спектр излучения для самых малых частот, а в целом слишком отличается от реальных показателей.

Согласно этой теории, чем больше частота излучения, тем больше энергии содержит спектр, то есть все тела должны излу чать очень большую энергию в виде электромагнитных волн с очень высокой частотой (которая соответствует ультрафиолетовой части спектра) и каждое тело, потеряв всю свою энергию, быстро бы замерзало до отрицательных температур. Этот странный вывод получил драматическое название “ультрафиолетовой катастро* фы”, так как демонстрировал полный провал попыток объяснить свойства спектра излучения, оставаясь в рамках понятий класси ческой физики, согласно которой свет имел волновую природу.

Лишь в 1900 м году разрешить это противоречие сумел не мецкий ученый Макс Планк, выдвинув гипотезу квантов света. Гипотеза Планка сильно напоминает корпускулярную теорию Ньютона и хорошо согласуется с результатами, полученными экспериментально. Если одним из основных идеологических моментов классической физики было понятие непрерывности светового потока, то Планк ввел в физику понятие дискретнос* ти, предположив, что свет испускается отдельными порциями (квантами), которые он назвал фотонами.

74

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

Интересно, что, став основоположником квантовой физи ки, Планк до конца своих дней боролся против основных ее идей. В частности, на свою гениальную гипотезу световых кван тов Планк смотрел не более чем как на изящный математичес кий прием, позволяющий вывести формулу, точно объясняю щую все закономерности равновесного теплового излучения.

Основные понятия и законы квантовой механики

Итак, Планк ввел в обращение новый термин – квант. Что это такое?

Суть гипотезы Планка: атомы вещества могут испускать свет, но не непрерывно, а в виде отдельных порций (квантов). Энергия отдельного кванта пропорциональна частоте световой волны:

Е= ћ·

где Е – энергия кванта света, называемого также фотоном;

– его частота;

ћ– 1,054·1034 Дж·с – постоянная Планка.

Вфизике величину, имеющую такую размерность в системе СИ (Дж·с – энергия, умноженная на время), называют действием. Это разумно: подействовать – значит сообщить телу определенную энергию в течение определенного времени. Так вот, постоянная Планка есть не что иное, как квант действия, то есть наименьшее по величине действие, возможное в приро де. Ввиду малости величины ћ квантовый характер воздействия для макроскопических тел не проявляется.

Постоянная Планка ћ – это фундаментальная физическая константа, определяющая границу между классическими и квантовыми представлениями. Если в условиях задачи физические величины действия значительно больше , то можно обойтись классической Ньютоновской механикой. В противном случае необходимо решать задачу по законам квантовой механики.

Несколько позже великий Эйнштейн для объяснения зако нов фотоэлектрического эффекта воспользовался гипотезой Планка и доказал, что свет не только испускается квантами, но и поглощается такими же порциями.

Итак, принципиальное свойство света – его двойственная природа, или корпускулярно*волновой дуализм. С одной сторо ны, свет – это совокупность электромагнитных волн разной

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

искривлена, а из теории Максвелла следует, что такой заряд при движении должен испускать электромагнитные волны, теряя при этом часть своей энергии.

Таким образом, из законов классической физики неизбежно следовал вывод, что, двигаясь ускоренно по определенным орби там, электрон, излучающий энергию в виде электромагнитных волн, со временем должен терять скорость и, в конце концов, упасть на ядро (что положило бы конец существованию атома).

Согласно теоретическим расчетам, атомы бы прекратили свое существование примерно за наносекунду, что, конечно же, противоречит долговременной стабильности атома в действи тельности. Кроме того, совокупность таких атомов должна бы ла бы давать сплошной спектр излучения, а не линейчатый, наблюдаемый на опыте.

Постулаты Бора и квантование орбит

Успех в устранении этих противоречий был достигнут Нильсом Бором в 1913 г., когда он распространил идеи Планка и Эйнштейна о квантовых свойствах электромагнитного излу чения и на атомы вещества. Бор ограничился рассмотрением атома водорода, поскольку он очень прост (единственный электрон вращается вокруг одного протона) и поддается мате матическому анализу.

Изучая линейчатый спектр атома, Бор понял, что сущест вуют очень простые правила, управляющие излучением свето вых волн атомами вещества, которые хорошо объясняют мно жество существующих электронных орбит. Свои выводы он сформулировал в виде известных постулатов Бора.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состоя ний): электроны в атоме могут обладать лишь определенными (разрешенными) значениями энергии, другими словами нахо диться на определенных энергетических уровнях, образующих дискретный энергетический спектр атома.

Второй постулат Бора (правило частот): при определенных условиях электроны могут переходить с одного уровня на другой (или с одной орбиты на другую), поглощая или испуская фотон.

Существует орбита с наименьшей возможной энергией, на которой электрон может находиться неограниченно долго – это его основное состояние. При переходе с низшего энергети