Дипломная работа: Моделирование вероятности дефолта банков

Рисунок 2.7. Значения абсолютной ликвидности для банков-банкротов и не банкротов

Рисунок 2.8. Значения текущей ликвидности для банков-банкротов и не банкротов

Рисунок 2.9. Значения долгосрочной ликвидности для банков-банкротов и не банкротов

Проверим данный вывод, определив средние значения коэффициента ликвидности для исследуемых банковских организаций (см. рис. 2.10).

Рисунок 2.10. Средние значения долгосрочной ликвидности для банков-банкротов и не банкротов

Из рисунка 2.20 видно, что, в среднем, для банков-банкротов значение долгосрочной ликвидность почти в 2 раза меньше значения долгосрочной ликвидности для не банкротов. Поэтому можно сделать вывод, что вероятность дефолта увеличивается при уменьшении значения долгосрочной ликвидности.

Глава 3. Построение моделей оценки вероятности дефолта

3.1 Обзор эконометрических программных продуктов

Для построения эконометрической модели необходимо будет использовать специальное программное средство, позволяющее осуществлять эконометрические вычисления и строить эконометрические модели.

Рассмотрим шесть наиболее распространенных и универсальных средств эконометрического анализа, после чего выберем наиболее подходящий под условия выполнения данной работы.

Будут рассмотрены следующие шесть программных продуктов:

В таблице 3.1 представлено сравнение вышеперечисленных продуктов по следующим признакам:

Также стоит отметить, что важным фактором удобства использования статистического программного средства является реализованные в нем возможности графического отображения информации, так как анализ данных и моделей сопровождается построением большого количества всевозможных графиков и диаграмм, облегчающих процесс анализа и восприятия информации. Из рассматриваемых программных продуктов наиболее развитыми в плане вывода графической информации являются пакет Eviews и продукт Gretl. Например, при отображении графиков автокорреляции (ACF) и частной автокорреляции (PACF) данные программные продукты представляют их в одном окне и в одних координатах, что является удобнее, чем функции в других программах, которые позволяют выводить графики только о отдельности. В продукте PrognozPlatformвообще отсутствует возможность нахождения ACFи PACFостатков модели.

Таблица 3.1. Сравнение возможностей эконометрического программного обеспечения

Также более детально сравним программы по наличию реализованных в них методов анализа и моделирования (см. табл. 3.2).

Таблица 3.2. Сравнение программ по наличию в них эконометрических методов и моделей

Как можно увидеть из сравнения программных продуктов, представленного в таблицах 3.1 и 3.2, наилучшими из рассматриваемых средств являются:

· Gretl.

· Stata.

· Eviews.

Продукты Gretlи Stata обладают наиболее полными пакетами методов эконометрического анализа. Eviews уступает данным программам только из-за отсутствия в нем методов многомерного статистического анализа.

Подводя итог, в выборе эконометрического ПО для построения модели оценки вероятности дефолта банков нельзя упустить тот факт, что пакет Gretl является бесплатным и свободно распространяемым в отличие от его конкурентов (Stataи Eviews), которые распространяются на коммерческой основе. Также реализованных в Gretl функций достаточно для построения необходимой модели, а недостатки, выявленные в ходе анализа продукта (см. табл. 3.1) являются несущественными в данной конкретной ситуации. Поэтому для построения модели оценки вероятности дефолта банков будет использоваться программный продукт Gretl.

В результате анализа существующих методов оценки вероятности дефолта, представленного в первой главе данной работы, одним из изучаемых способов оценки вероятности дефолта было выбрано построение logit-модели, что связано с ее высокой предсказательной силой и возможностью использования имеющихся в свободном доступе как финансовых, так и нефинансовых параметров.

Для построения модели будем использовать эконометрическое программное обеспечение Gretl, выбранное в ходе анализа средств исследования и работы с данными, представленного в параграфе 3.1.1.

Для построения модели необходимо использовать собранные данные, которые описаны в параграфе 2.2. и представлены в приложении B. Всего данные содержат 110 записей о банках. При обучении и разработке модели следует разделять данные на обучающее и тестирующее множества. В данном случае обучающее множество будет содержать 100 записей о показателях банков, тестовое - 10.

Обучающее множество будет использоваться как в процессе создания logit-модели, так и при тестировании модели, определении ее качества. Тестирующее множество будет использовано только на этапе тестирования качества модели, что сделано с целью более качественного тестирования модели на данных, не учитываемых в ходе построения модели.

Первым делом, загружаем обучающее множество в систему Gretl и пробуем построить logit-модель, используя все имеющиеся переменные. При построении logit-моделей будем учитывать робастные стандартные ошибки. Робастный метод направлен на выявление выбросов и снижение их влияния. Как уже было сказано в первой главе данной работы, построение logit-модели основано на методе максимального правдоподобия, однако данный метод плохо устойчив к влиянию выбросов, поэтому и необходимо использовать робастные стандартные ошибки для уменьшения влияния выбросов и увеличения значимости переменных.

В результате моделирования была получена модель, точность прогноза которой составила 92%, однако множество переменных имеют низкий уровень значимости, что говорит о вероятной избыточности переменных в данной модели (см. рис. 3.1).

Как видно из рисунка 3.1 четыре переменные (LtR, Year, Aut Capи E) значимы на уровне 1%, еще одна переменная (H12) достигает порога уровня значимости в 5%. Значения Макфаддена и исправленного соответственно равны 0,6964 и 0,4935, что далеко от единицы, к которой должны стремиться данные показатели. Кроме того, значения критериев Шварца и Акаике оказались равны 106,3593 и 69,8869 соответственно. Они необходимы для сравнения качества последующий версий модели.

Рисунок 3.1. Значимость переменных для модели, включающей все имеющиеся переменные

Большинство объясняющих переменных, используемых в модели являются коэффициентами и выражаются в процентах, однако присутствуют и такие показатели, принимающие очень большие значения, это переменные: размер уставного капитала (AutCap) и размер чистых активов (E). Для данных переменных имеет смысл использовать не исходные значения, выраженные в тысячах рублей, а логарифмированные значения.

Построим еще три версии модели, в которых переменные AutCapи Eбудут заменены на соответствующие логарифмированные переменныеl_AutCapи l_E.

На рисунке 3.2 представлена информация о коэффициентах при объясняющих переменных и их значимости наилучшей из трех моделей. Как видно из рисунка, значимость многих переменных в сравнении с исходной моделью существенно изменилась. В новой модели только переменныеl_E и AutCapзначимы на 1% уровне, переменная Н1 значима на 5% уровне и переменная Н12 значима на 10% уровне.

Рисунок 3.2. Значимость переменных для модели, включающей логарифмированные переменные

В таблице 3.3. представлено сравнение основных показателей качества моделей.

Таблица 3.3. Сравнение качества исходной модели и модели учитывающей логарифмы переменных

Как видно из таблицы, модель, учитывающая логарифм значений чистых активов лучше исходной модели по всем показателям. Поэтому, в дальнейшем, будем совершенствовать данный вариант модели, использующий логарифмированную переменную.

Следующие параметры показали крайне низкую значимость:

· H7;

· H9;

· TBE.

Это может говорить об избыточности данных переменных в модели. Сократим модель, исключив из нее наименее значимые переменные, а затем сравним имеющуюся модель с сокращенной.

Получили модель, содержащую 10 объясняющих переменных (см. рис. 3.3).

Рисунок 3.3. Модельc десятью переменными

В таблице 3.4 представлено сравнение значений показателей качества модели, содержащей логарифм чистых активов и сокращенной модели с 10-ю переменными.

Таблица 3.4. Сравнение качества модели с логарифмами и сокращенной модели

Судя по данным, представленным в таблице, модель, исключающая переменные: H1, H9, TBE лучше предыдущей версии модели, содержащей 13 параметров, в том числе два логарифмированных показателя.

Аналогичным образом из получившейся модели исключим переменные, значимость которых наименьшая (переменные Year,IR и CR).

Получаем модель, в которую входят 7 объясняющих переменных (см. рис. 3.4).

Рисунок 3.4. Модель с восемью переменными

В таблице 3.5 представлены значения сокращенных моделей, содержащих 10 и 7 показателей банковской активности.

Таблица 3.5. Сравнение качества сокращенных моделей

Исходя из данных, представленных в таблице 3.5, можно сделать вывод о том, что сокращенная модель, содержащая 7 объясняющих переменных лучше модели с 10-ю показателями, что подтверждается значениями исправленного , критериями Шварца и Акаике, при той же прогнозной точности модели.

На данный момент наилучшая logit-модель выглядит следующим образом:

Так как коэффициент множественной детерминации () для данной модели достаточно высок (0,7543), при этом переменные H6, H10, LtRимеют не высокий уровень значимости, то можно предположить наличие в модели мультиколлинеарности, то есть зависимости между объясняющими переменными модели.

Для проверки наличия мультиколлинеарности воспользуемся встроенной в Gretl функцией тестирования модели на наличие мультиколлинеарности. Данная функция основана на методе инфляционных остатков. Для каждой переменной рассчитывается коэффициентVIF (сокращение от variance inflation factor), означающий множитель, увеличивающий дисперсию, в сравнении с тем, какой она могла бы быть в случае однофакторной регрессии. Коэффициент рассчитывается по следующей формуле:

где - коэффициент множественной корреляции между переменной jи другими объясняющими переменными.

Минимальное возможное значение коэффициента VIF= 1. Значения, приближенные к 1, говорят о слабой взаимосвязи между объясняющими переменными, а, значит, и об отсутствии мультиколлинеарности.

Значения коэффициентаVIF больше 10 могут указывать на наличие в модели мультиколлинеарности.

Результаты тестирования модели на наличие мультиколлинеарности представлены на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5. Значения коэффициента VIF для объясняющих переменных

Исходя из данных, представленных на рисунке, в модели отсутствует мультиколлинеарность, так как значения показателя VIFдля объясняющих переменных близки к 1 и далеки от 10.

Модель определяет вероятность дефолта выбранной банковской организации в течении одного года с моментапубликации ею финансовых отчетов.

Для вычисления вероятности дефолта модели необходимы данные о шести показателях банковской активности:

· норматив достаточности собственных средств (%) (H1);

· коэффициент долгосрочной ликвидности (%) (LtR);

· норматив максимального размера риска на одного заемщика или группу связанных заемщиков (%) (H6);

· норматив совокупной величины риска по инсайдерам банка (%) (Н10);

· показатель использования собственных средств банка (%) (Н12);

· размер уставного капитала (тыс. рублей) (AutCap);