Введение
В последние годы можно часто услышать новости о том, что Центробанк отзывает лицензии на осуществление банковской деятельности у обанкротившихся кредитных организаций. Не редки ситуации, когда, казалось бы, давно проверенный и стабильный многие годы банк неожиданно объявляется банкротом. При этом ничего не подозревавшие вкладчики могут потерять значительную часть своих сбережений. Конечно, уже давно существует множество моделей и сервисов для прогнозирования возможного банкротства той или иной банковской организации. Как правило, банками и регулирующими органами используются эконометрические модели оценки вероятности дефолта, однако, в связи с постоянно ускоряющимися темпами развития технологий, появляются новые методы прогнозирования дефолта организации.
Безусловно, многообразие методов оценки вероятности дефолта обусловлено уникальностью каждой модели, которой присущи свои сильные и слабые стороны. Необходимо сравнить возможности различных подходов к проблеме оценки вероятности дефолтов, их точность и условия применения, для выявления наилучшего метода оценки вероятности дефолта
Объектом данной работы является банковский сектор Российской Федерации. Предметом исследования являются методы оценки вероятности дефолта банков.
Цель данной работы - это создание и сопоставление эконометрической модели и модели, основанной на нейронных сетях, для оценки вероятности дефолта банков.
Для достижения цели, требуется выполнить следующие задачи:
1. Проанализировать и систематизировать существующие подходы к определению вероятности дефолта банков.
2. Сформировать массив данных из финансовых и нефинансовых показателей банковских организаций.
3. Исследовать зависимость вероятности дефолта банков от значений объясняющих переменных.
4. Построить эконометрическую модель для определения вероятности дефолта банковских организаций.
5. Спроектировать и обучить нейронную сеть для получения оценки вероятности дефолта банков.
6. С помощью построенных моделей изучить влияние значений отдельных переменных на вероятность дефолта банка.
7. Провести сравнение двух разработанных методов, выделить их достоинства и недостатки, сделать выводы по их использованию для оценки вероятности дефолта.
В ходе проведения исследования будут использованы следующие методы исследования: анализ, сравнение, моделирование, описание, формализация.
Результатом данной выпускной квалификационной работы должны стать: построенные модели определения вероятности дефолта банков, анализ их преимуществ и недостатков, исследование зависимости вероятности дефолта от значений показателей банковской деятельности.
В первой главе данной работы представлен анализ предметной области и существующих моделей определения вероятности банкротства банков. Вторая глава включает описание процесса формирования массива данных, состоящей как из финансовых, так и не финансовых показателей, характеризующих деятельность банковской организации, а также исследование влияния отдельных показателей на вероятность дефолта банковской организации. В третьей главе описан процесс создания выбранных моделей оценки вероятности дефолта и исследование с их помощью зависимостей между показателями банковской активности и вероятностью дефолта, а также сравнение полученных результатов моделирования.
1. Обзор существующих методов определения вероятности дефолта банковских организаций
финансовый банк дефолт капитал
Существует множество всевозможных методов и систем для определения финансовой устойчивости кредитных организаций. С помощью данных методов банки следят за своими экономическими показателями, а также за показателями своих конкурентов, и, делая выводы, корректируют свою финансовую деятельность. Модели выявления дефолта за десятки лет их использования получили широкое распространение и среди государственных организаций, ответственных за урегулирование и контроль над банковской деятельностью, таких как Центральный банк Российской Федерации. К примеру, достоверно известно, что комитет банковского надзора Базеля для прогнозирования дефолта банковских организаций использует стандартных метод оценки кредитных рисков, который заключается в анализе оценок как внешних рейтинговых агентств, так и внутренних рейтингов.
Однако в российских реалиях невозможно использовать данную гибкую систему оценки кредитных рисков из-за того, что для российских банков большой частью кредитного портфеля являются заемщики, которые не отражены в рейтингах международных агентств. Поэтому для российской банковской системы наилучшим вариантом будет использование моделей оценки кредитных рисков, основанных на внутренних рейтингах банков. С помощью данного подхода можно рассчитать одну из важнейших составляющих кредитного риска, а именно - вероятность дефолта.
1.1 Модели, основанные на рыночных показателях
В основе рыночных моделей лежит доступная всем информация о финансовой деятельности игроков фондового рынка. Прежде всего данная информация включает рыночные данные о котируемых ценных бумагах заемщика.
Среди класса моделей, основанных на рыночных показателях, выделяют две отдельные группы методов:
1. структурные модели;
2. редуцированные модели (модели сокращенных форм).
1.1.1 Структурные модели
Основоположниками данного класса моделей принято считать трех американских ученых Ф. Блека, М. Шоулза и Р. Мертона. В 1973 году исследователи Ф. Блек и М. Шоулз опубликовали свою статью «The Pricing of Options and Corporate Liabilities» [1], в которой был предложен совершенно новый метод оценки стоимости опционов. Их метод был основан на стоимости исследуемой компании. Ученые выяснили, что таким же образом могут быть оценены не только стоимости опционов, но и обязательства компании. Р. Мертон [2] продолжил развитие данной идеи. В своем труде он расширил возможности модели Блека-Шоулза [1] для возможности анализа и оценки корпоративных облигаций.Данная модель получила название «Модель Блека-Шоулза-Мертона».
В модели Мертона предполагается, что стоимость активов компании изменяется по правилу Броуновского движения:
где: - ожидаемая доходность;
- волатильность активов компании;
- винеровский процесс.
Согласно модели Мертона [2] получаемая кредиторами сумма в момент времени T описывается следующей системой уравнения:
Основываясь на модели Блэка-Шоулза [1], Мертон выражает стоимость опциона Put в момент времени t, при этом полагая, что стоимость активов фирмы - есть распределенная нормально величина с волатильностью, выраженной , а r (величина безрисковой ставки)- постоянна:
,
.
Однако модель Мертона [2] не рассматривается тот факт, что дефолт банка может произойти до наступления срока платежа по обязательствам. Кроме того, модель не учитывает возможность выплаты дивидендов по акциям.
В отличие от Мертона [2], они стали оценивать барьерный опцион (опцион, исполняемый, как только цена базового актива достигает определенного значения), а не простой. Из-за того, что оценка барьерных опционов значительно сложнее, модель Блека-Кокса стала существенно сложнее с математической точки зрения.
Также данная модель учитывает начисления дивидендов акционерам по непрерывной ставке д, которая пропорциональна стоимости компании. В итоге, учеными было выведено следующее уравнение:
.
Однако данная модель не учитывает риск процентных ставок (процентные ставки рассматриваются как постоянные).
1.1.2 Модели сокращенных форм
Впервые модели данной группы стали упоминаться в начале 1990-х годов как продолжение структурных моделей Мертона. Однако, из-за того, что в модели Мертона [2] необходимы данные за каждый момент времени, а, зачастую, информация о компании становится доступной лишь после периодической отчетности, ученые предложили свои более простые методы оценки вероятности банкротства, в основу которых легли уже обращающиеся инструменты, содержащие кредитный риск. От этого и пошло название новой группы моделей, «модели сокращенных форм» или «редуцированные модели».
Начало формирования данной группы моделей было положено в работах по исследованию облигаций и временной структуры кредитных спредов. Сами же первые редуцированные модели были описаны в работах Джерроу и Тернбула [5], Даффи и Синглтона [6], а также Халла и УайтаВ своих моделях исследователи взяли за основу структуру кредитных спредов обращающихся облигаций.
В своей статье “Pricing Derivativeson Financial Securities Subjectto Credit Risk” [5] Джерроу и Тернбул предложили модель ценообразования и хеджирования производных ценных бумаг с кредитным риском, соблюдающую условие непрерывности, а также случайную природу процентных ставок и функции дефолта. Также исследователи выявили, что существует фундаментальная зависимость между вероятностью дефолта и ценой рисковой дисконтной облигации, которая выглядит следующим образом:
где- вероятность «выживания» рисковой дисконтной облигации, в момент времени t;
- цена рисковой дисконтной облигации в момент времени t;
- цена без рисковой дисконтной облигации в момент времени t;
T - срок погашения облигаций.
То есть - это не что иное как, вероятность дефолта конкретной облигации в период времени от t до T. Отсюда получаем, что стоимость рисковой дисконтной облигации равна произведению стоимости без рисковой дисконтной облигации и вероятности дефолта. Также можем узнать стоимость кредитного дефолтного свопа, зная вероятность дефолта базового актива.
Их расчеты основаны на обширных статистических данных, собранных о компаниях эмитентах, объявивших дефолт в данном году, из общего количества компаний эмитентов со схожим рейтингом. В данных агентствах определение вероятности дефолта проходит без учета возраста облигаций, однако, на практике получается так, что маловероятен дефолт по облигациям, эмитированным относительно недавно, даже если они, возможно, обладают невысоким рейтингом. Поэтому можно говорить о существенном влиянии возраста облигаций на вероятность дефолта. Данный факт можно объяснить наличием у компании эмитента средств, вырученных от реализации облигаций, благодаря которым повышается ликвидность компании и обеспечивается выполнение эмитентом своих обязательств.
В качестве конкретного примера можно привести программный продукт Credit Monitor [10], используемый агентством Moody's. Данный продукт основан на четырех-шаговой процедуре оценки кредитных рисков фирмы, где:
1. Первый шаг - это определение критической токи дефолта. Зачастую вычисляется как:
,
где STD - сумма краткосрочных обязательств;
LTD - сумма долгосрочных обязательств компании.
2. Второй шаг - определение стоимости и волатильности активов фирмы.
3. Третий шаг - расчет количества стандартных отклонений от точки дефолта:
.
4. Четвертый шаг - определение ожидаемой частоты дефолта.
Данный алгоритм предоставляет значение вероятности дефолта не в качестве дискретной величины, а непрерывной величины, которая зависит от изменений в рыночной стоимости активов компании. Благодаря этому можно предсказывать изменения кредитных рейтингов за 6-8 месяцев.
1.2 Модели, основанные на фундаментальных показателях
Другая группа моделей (модели, основанные на фундаментальных показателях) может быть разделена еще на три подгруппы в зависимости от природы показателей:
1.2.1 Модели, основанные на макроэкономических показателях
Основным отличием данной группы моделей является тот факт, что в таких моделях вероятность дефолта банков рассматривается как циклическое явление, вероятность которого закономерно возрастает во время экономической регрессии. Как правило, такие модели включают различные макроэкономические показатели и их работа основана на регрессионном анализе. Модели, основанные на макроэкономических показателях, могут вычислять оценку вероятности дефолта и в краткосрочной, и в долгосрочной перспективе. Метод оценки вероятности дефолта в долгосрочной перспективе, основанный на макроэкономических показателях, называется“ Through The Cycleestimation” (TCC).
Модели данной группы могут быть основаны переменных двух видов: экзогенных и эндогенных. Экзогенные переменные являются в модели независимыми величинами, они задаются извне, и их значение формируется вне модели. Эндогенные модели, напротив, формируют свое значение внутри модели. Они являются зависимыми переменными. Модель демонстрирует, как влияет изменение экзогенных переменных на изменение значений эндогенных переменных.
К моделям, в основе которых лежат экзогенные факторы, можно отнести модель Уилсона [11, 12]. Данная модель, предназначенная для оценки кредитного риска, легла в основу программного продукта Credit Portfolio View всемирно известной консалтинговой компании McKinsey&Co.
В основе программного продукта Credit Portfolio View лежит многофакторная модель, главной задачей которой является моделирование условного распределения дефолтов. Данная модель связывает макроэкономические факторы со вероятностью возникновения дефолта, потому что, как было отмечено ранее, прослеживается зависимость вероятности дефолта от состояния экономики.