Дипломная работа: Моделирование вероятности дефолта банков

Упомянутый ранее метод нечеткой логики [26] основывается на нечетких экспертных оценках. Принцип работы данного метода заключается в том, что сначала все объекты относят к какой-нибудь категории риска. Каждой категории присваивается вероятность дефолта, основываясь на треугольнике нечеткого числа , для получения точечной оценки используют “центр тяжести” числа, рассчитываемый по формуле:. Однако нередки случаи серьезного искажения итоговой оценки из-за погрешности в экспертных оценках.

В страховой практике широко используется модель Крамера-Лунбера. Модель используется для нахождения оптимальной сены страхового контракта для каждого клиента, чтобы, с одной стороны, поддерживать стабильную работу страховой компании, с другой, чтобы компания могла выполнить свои страховые обязательства. Модель подразумевает наступление страховых случаев по распределению Пуассона с параметром а величина выплаты - независимая неотрицательная величина с функцией распределения F(x).

Схожая модель применялась и для выявления дефолтных банков в аналитическом средстве Credit-Risk+. Величина убытка организации была также описана распределением Пуассона, но уже имеющим в качестве параметра гамма-распределение с функцией плотности . В данном случае наступление дефолта находится с помощью отрицательного биномиального распределения, в котором с вероятностью будет принято значение k = 0, 1, 2,…, n, где r = au;.

При использовании данного класса моделей следует помнить, что обучение таких моделей требует больших физических и временных затрат, которые не всегда могут быть оправданы. Например, Альтманом было доказано, что простой дискриминантный анализ, требующий для моделирования гораздо меньший объем данных и временных затрат, зачастую имеет более высокую точность, чем нейронные сети.

1.4 Сравнительный анализ методов оценки вероятности дефолта

В ходе проведения анализа существующих методов оценки вероятности дефолта было рассмотрено множество различных подходов, каждый из которых обладает своими достоинствами и недостатками. Все рассматриваемые методы были систематизированы, и была получена их классификация, представленная в виде схемы (см. Приложение А).

Модели различаются в зависимости от:

· исходных данных или классов финансовых организаций;

· используемой математической основы;

· признаков, лежащих в основе модели;

· заложенного в модели критерия дефолта.

Также, результаты проведенного анализа моделей представлены в таблице 1.1:

Таблица 1.1. Сравнение методов оценки вероятности дефолта

Делая выбор в пользу определенного метода необходимо брать во внимание следующие факторы:

· доступность математического инструментария;

· горизонт планирования;

· доступность и качество исходных данных;

· требуемый результат.

Учитывая перечисленные факторы, а также все достоинства и недостатки проанализированных методов, заключаем, что наиболее оптимальным вариантом определения вероятности дефолта банков среди эконометрических методов является построение logit-модели, так как данный тип моделей обладает высокой предсказательная сила, большой точностью и, что наиболее важно, может использовать как финансовые, так и не финансовые показатели банковской деятельности.

Глава 2. Описание массива данных

2.1 Понятие и причины дефолта банков

За последние годы сильно участились случаи отзывов лицензий Центробанком у банковских организаций. За один только 2017 год было отозвано более 60 лицензий. Существует несколько причин, по которым Центробанк может отозвать лицензию. В работе при построении модели и обучении нейронной сети используются данные банков, лишившихся лицензии вследствие своей неплатежеспособности, или из-за отсутствия необходимых средств у банка для покрытия рисков. Для определения того, данные каких банков можно использовать при построении моделей, следует иметь четное представление о понятии дефолта банка, а также знать по каким иным причинам может быть отозвана лицензия. В статье Пересецкого “Моделирование причин отзыва лицензий российских банков” [29] рассматриваются особенности оценки вероятности отзывов лицензий банков на основании различных причин.

Все причины отзыва лицензии можно условно разделить на две группы:

1. отзыв лицензии вследствие дефолта банкротства банка;

2. отзыв лицензии вследствие ненадлежащих действий со стороны банка.

К первой группе относятся причины, рассматриваемые нами при построении моделей определения вероятности дефолта банков. К ним относятся следующие причины:

”

Причины, относящиеся к ненадлежащим действиям, могут включать:“

Данные об отзывах лицензий на ведения банковской деятельности и их причинах представлены на информационном портале Банки.ру [31] и официальном сайте агентства по страхованию вкладов [32], также данные можно найти и в других открытых источниках.

2.2 Формирование массива данных

При формировании массива данных, содержащего как финансовые, так и не финансовые показатели банковской активности было изучено множество отчетов, статистик и рейтингов, размещенных в открытых источниках, наиболее полезными и информативными из которых оказались:

1. Официальный портал Центрального Банка Российской Федерации [33].

2. Информационный портал Банки.ру [31].

3. Информационный портал РИА Рейтинг [34].

При формировании массива данных рассматривались банки, лишившиеся лицензии на ведение банковской деятельности за последние 10 лет. Такое ограничение было выбрано с целью максимально возможной приближенности построенных на данном множестве моделей оценки к текущим реалиям в банковской сфере. Всего за период с 2008 по 2017 год включительно зафиксировано 635 случаев отзыва банковских лицензий, из которых почти150 фактов отзывов лицензий из-за неплатежеспособности банков. На рисунке 2.1 представлена поквартальная статистика отзывов банковских лицензий в общем и по причине дефолта.

Рисунок 2.1. Статистика отзывов лицензий банков

Из представленной гистограммы видно, что с третьего квартала 2013 года количество отозванных лицензий у банков резко увеличивается на фоне прошлых лет, и такая ситуация продолжается до конца 2016 года и немного стихает в 2017 году.

Из множества изученных банков было выбрано 110 организаций для формирования массива данных, из которых 51 банк был признан дефолтом, 59 организаций продолжают деятельность. Тот факт, что из 150 банков, оказавшихся неплатежеспособными, была выбрана только 51 организация связан с тем, что зачастую решение Центробанка об отзыве лицензии у банковских организаций принимается по совокупности нескольких причин. Очень часто к неспособности банка урегулировать свое финансовое состояние добавляются некоторые признаки недобросовестного поведения со стороны управления банка, либо же откровенно незаконные операции. В конечный же массив данных были отобраны только те организации, которые лишились лицензии сугубо по причине дефолта.

Данные о 110 выбранных организациях включают 13 показателей, среди которых присутствуют как финансовые, так и не финансовые показатели. Для обанкротившихся банков данные брались по состоянию за год до их банкротства. Это позволит определять банки, которые наиболее вероятно лишатся лицензии в ближайший год. В приложении B представлен собранный массив данных, который далее будет использоваться для построения моделей оценки вероятности дефолта.

В таблице 2.1 представлено описание всех используемых параметров, определяющих состояние банка.

Таблица 2.1. Показатели состояния банка

В таблице 2.2 представлены значения основных показателей описательной статистики для каждой объясняющей переменной собранного массива данных, а именно:

· среднее значение;

· медиана;

· стандартное отклонение (S.D.);

· минимальное значение (Min);

· максимальное значение (Max).

Таблица 2.2. Описательная статистика исходных данных

Также проведем корреляционный анализ исходных данных для проверки присутствия возможной мультиколлинеарности (см. рис. 2.2).

Рисунок 2.2. Корреляционный анализ исходных данных

Согласно представленной корреляционной матрице возможно наличие зависимостей между некоторыми объясняющими переменными. Так, для следующих пар переменных коэффициент корреляции равен ±0,5: LtR - H1; H7 - H1; H7 - H6; E - AutCap. Это может говорить о возможном наличии мультиколлинеарности в будущей модели.

2.3 Исследование влияния отдельных факторов на вероятность дефолта

Уже на текущем этапе, даже без построенных моделей, можно выявить зависимость вероятности дефолта банковской организации от значений отдельных объясняющих переменных. Проведем исследование влияния некоторых параметров.

2.3.1 Зависимость вероятности дефолта банка от размера чистых активов

Рассмотрим зависимость статуса банка от величины его чистых активов. На рисунке 2.3 представлены значения величины чистых активов для 40 банков-банкротов и 40 не банкротов.

Рисунок 2.3. Величина чистых активов для банкротов и не банкротов

Из графика видно, что, в основном, размер чистых активов действующих банков значительно превышает размер чистых активов банков-банкротов. Однако, существуют и исключения. Так, например, можно заметить, что величина чистых активов для 39-ого банка-банкрота значительно больше, как минимум, первых девяти действующих банков.

Сравнение средних значений размеров чистых активов для рассматриваемых 80 банков (см. рис. 2.4) также подтверждает, что величина активов значительно выше для действующих банков (284.7 млрд. рублей для действующих банков, 6,8 млрд для банкротов), а значит, чем меньше значение данного показателя, тем выше должна быть вероятность дефолта банковской организации.

Рисунок 2.4. Средние значения чистых активов для банкротов и не банкротов

2.3.2 Зависимость вероятности дефолта банка от размера уставного капитала

Рассмотрим зависимость статуса банка от величины его уставного капитала. На рисунке 2.4 представлены значения величины чистых активов для 41 банков-банкротов и 41 не банкротов.

Как можно увидеть из представленного графика, зачастую, размер уставного капитала действующих банков больше размера уставного капитала банков-банкротов. Однако, не всегда большой размер уставного капитала гарантирует банку его платежеспособность. Так, банки-банкроты, представленные на графике под номерами 24 и 39 обладают величиной уставного капитала, значительно превышающей некоторые значения данного показателя для действующих банков.

Рисунок 2.5. Размер уставного капитала для банкротов и не банкротов

При сравнении средних значений размера уставного капитала для банков-банкротов и действующих банков (см. рис. 2.5) было подтверждено, что размер уставного капитала значительно больше для устойчивых банков в сравнении с дефолтными.

Рисунок 2.6. Средние значения размера уставного капитала для банкротов и не банкротов

Из проведенного исследования можно сделать вывод о том, что уменьшение размера уставного капитала должно увеличивать вероятность банкротства организации.

2.3.3 Зависимость вероятности дефолта банка от коэффициентов ликвидности

Рассмотрим зависимость вероятности дефолта банков от значений коэффициентов абсолютной, текущей и долгосрочной активностей.

На рисунках 2.6 - 2.8 представлены графики значений абсолютной, текущей и долгосрочной ликвидностей соответственно.

По графикам, представленным на рисунках 2.6 и 2.7, нельзя определить никакой явной зависимости вероятности дефолта банковской организации от значений абсолютной и текущей ликвидностей. Касательно же долгосрочной ликвидности, значения которой представлены на рисунке 2.8, вероятно, значение данного параметра оказывает большее прямое влияние на вероятность банкротства организации, так как, преимущественно, значения долгосрочной ликвидности для действующих банков больше таковых для банкротов.