Дипломная работа: Моделирование вероятности дефолта банков

По итогу тестирования сети на тестовом множестве, она показала точность прогноза на уровне 91,7%.

На заключительном этапе тестирования нейронной сети используется подтверждающее множество данных, которое никак не участвовало в процессе обучения нейросети в отличие от обучающего множества, которое непосредственно легло в основу сети, и, даже, тестирующего множества, которое не принимало участия конкретно в процессе обучения модели, однако после каждой итерации обучения, качество обученной сети проверялось на тестирующем множестве, поэтому нейронная сеть могла подстроиться под данные обучающего и тестирующего множеств, а, на самом же деле, она может неправильно работать на реальных данных. Поэтому необходимо протестировать ее на подтверждающем множестве, представляющем реальные данные, не учувствовавшие в процессе обучения сети.

На рисунке 3.10 представлено сопоставление исходных и вычисленных нейросетью значений вероятности дефолта банков для подтверждающего множества.

Как видно из представленного выше рисунка, нейросеть не допустила ошибок при определении статуса банков во всех 6-и случаях. Это значит, что точность ее прогноза для данныхподтверждающего множества составила 100%.

Как видно из представленного выше рисунка, нейросеть не допустила ошибок при определении статуса банков во всех 6-и случаях. Это значит, что точность ее прогноза для данныхподтверждающего множества составила 100%.

Рисунок 3.10. Сопоставление исходных и вычисленных значений вероятности дефолта для данных подтверждающего множества

Общая точность прогноза нейросети с учетом тестирования на всех трех множествах данных составила 97,3%. То есть нейросеть ошиблась всего в 3-х случаях из 110.

3.3 Исследование зависимости вероятности дефолта от значений отдельных показателей

Рассмотрим данные двух банков: банкрота и не банкрота. Изменим отдельные показатели и посмотрим, как будет меняться вероятность дефолта в зависимости от значений данных показателей. Сравним полученные результаты с выводами исследования, описанного в параграфе 2.3.

Исследуем зависимость вероятности дефолта от величины чистых активов банка. Рассмотрим две банковские организации: банкрота и не банкрота. Данные об их активности представлены в таблице 3.9.

Таблица 3.9. Параметры исследуемых банков

На рисунках 3.11 и 3.12 показано изменение вероятности дефолта банка в зависимости от величины его чистых активов. Исходя из данных, представленных на обоих графиках, вероятность дефолта организации сильно уменьшается при величине активов близкой или более 500 млрд. рублей. Стоит отметить, что результаты исследования с помощью logit-модели и cпомощью нейросети отличаются. Так, эконометрический метод показал, что вероятность дефолта как банкрота, так и не банкрота падает ниже порога в 10% уже при размере активов от 100 млрд. рублей. Нейросеть же показывает, что величина активов равная 100 млрд. рублей еще не дает гарантии платежеспособности банковской организации.

Рисунок 3.11. Влияние размера активов на вероятность дефолта банка (согласно logit-модели)

Рисунок 3.12. Влияние размера активов на вероятность дефолта банка (согласно нейросети)

Если сравнивать данные результаты с исследованием данных, проведенном во второй главе работы, то результат исследования подтверждается. Так как в исследовании объясняющих данных, представленном во второй главе, средние значения размера чистых активов для кредитоспособных организаций и банкротов соответственно равны: 284.7 и 6,8 млрд рублей.В данном случае на рисунках 3.11и3.12 также можно увидеть, что при увеличении размера чистых активов вероятность дефолта уменьшается.

Теперь исследуем зависимость вероятности дефолта от размера уставного капитала. Опять же рассмотрим две банковские организации: банкрота и не банкрота. Данные об их активности представлены в таблице 3.9.

На рисунках 3.13 и 3.14 показано изменение вероятности дефолта банков в зависимости от изменения размера уставного капитала. Как можно увидеть из графиков, для logit-модели и нейросети существуют совершенно разные зависимости вероятности дефолта от размера уставного капитала. Так, согласно эконометрической модели, вероятность дефолта банка увеличивается с увеличением величины уставного капитала. При этом, при увеличении суммы уставного капитала в 100 раз вероятность дефолта увеличивается всего на 10%.

Противоположная ситуация для нейросети. Согласно данным, полученным в результате вычисления вероятности банкротства с помощью нейросети, вероятность дефолта уменьшается с увеличением суммы уставного капитала.

Рисунок 3.13. Влияние размера уставного капитала на вероятность дефолта банка (согласно logit-модели)

Рисунок 3.14. Влияние размера уставного капитала на вероятность дефолта банка (согласно нейросети)

Если сравнить полученные результаты с выводами, сделанными в ходе анализа исходных данных во второй главе, то можно увидеть сходство данных выводов с результатами, полученными с помощью нейросети, что, как правило, кредитоспособные банки обладают большим размером уставного капитала, чем банки банкроты.

Столько разные полученные результаты исследования влияния размера уставного капитала на вероятность дефолта банков могут быть обусловлены совершенно разными методами расчета оценки вероятности дефолта, лежащими в основе эконометрической и нейронно-сетевой моделей

3.4 Сравнение результатов моделирования

В ходе написания данной работы было разработано два метода оценки вероятности дефолта банковских организаций. Первый, основан на построении эконометрической logit-модели, второй, представляет собой обученную нейронную сеть.

При сравнении двух методов, в первую очередь, стоит обратить внимание на точность прогноза обоих моделей, так как данный показатель является главным при определении качества построенной модели. Для logit-модели точность определения вероятности дефолта составила 93.6%, для нейронной сети - 97.3%. Точность прогноза рассчитывалась при тестировании моделей на общем множестве данных, включающем 110 записей о банковских характеристиках.

Не мало важное значение имеет количество объясняющих переменных, требуемых в модели. Для работы logit-модели необходимо 7показателей финансовой активности банковской организации. Для нейросети же требуется 13 переменных, включающих как финансовые, так и не финансовые показатели. Вообще, необходимость больших массивов информации для качественного обучения, это один из наиболее существенных минусов применения нейросетевых технологий. Причем под большими массивами информации подразумевается не только большое количество записей, но и большое количество объясняющих переменных.

Если сравнивать сложность создания модели, то тут, конечно, сильно выигрывает эконометрическая модель, которая требует только определения весовых коэффициентов при переменных (если уже известны все используемые переменные). Так, например, logit-модель можно регулярно обновлять, используя актуальные данные об обанкротившихся банках. Для построения нейросети необходимо реализовать ее программную составляющую и алгоритмы обучения, спроектировать структуру сети, обучить с использованием большой выборки данных.

При использовании больших объемов информации эконометрическая модель существенно выигрывает и в скорости вычисления. Однако в данной предметной области данный фактор не играет существенной роли, потому что количество исследуемых банков ограничено и их не так много, чтобы разница в скорости получения оценки вероятности дефолта была существенно различна.

Заключение

Данная выпускная квалификационная работа посвящена анализу и построению моделей оценки вероятности дефолта банков. В связи с особенностями текущей экономической обстановки в России, проблема банкротства банковских организаций будет актуальна еще долгое время.

В рамках проведенного исследования были достигнуты следующие результаты:

1. Проанализированы и систематизированы существующие подходы к определению вероятности дефолта банков.

2. Сформирован массив данных, включающий 13 финансовых и не финансовых показателей банковской активности.

3. Исследована зависимость вероятности дефолта от значений объясняющих переменных.

4. Построена эконометрическая logit-модель для определения вероятности дефолта. Модель использует 7 показателей активности банковской организации. Точность ее прогноза составляет 93,6%

5. Спроектирована и обучена нейронная сеть на базе программного продукта “Нейросимулятор 5.0”. Нейросеть использует 13 показателей финансовой и не финансовой деятельности банков и демонстрирует точность прогноза на уровне 97,3%

6. С помощью построенных моделей изучено влияние отдельных переменных на вероятность дефолта банка.

7. Проведено сравнение двух разработанных методов, выделены их достоинства и недостатки, сделаны выводы по их использованию для оценки вероятности дефолта.

В ходе написание данной работы были приобретены и отработаны следующие навыки и знания:

1. Изучены особенности строения, применения и работы множества проанализированных эконометрических моделей оценки дефолта.

2. Углублены знания в особенностях применения нейросетевых технологий.

3. Отработаны навыки сбора, структурирования и анализа больших объемов информации.

4. Изучено влияние финансовых и не финансовых показателей деятельности банков на вероятность дефолта.

5. Получены навыки эконометрического моделирования с использованием статистических пакетов.

6. Получены навыки в работе с нейронными сетями: проектировании, обучении, тестировании.

7. Изучена возможность использования методов оценки вероятности дефолта банковских организаций.

Таким образом, были выполнены основные цели и задачи, поставленные перед проведением данного исследования.

Полученные результаты могут быть полезны как руководству и менеджменту банков для определения своей финансовой устойчивости, для чего они могут использовать обе разработанные модели, одна из которых более гибкая, и способна подстраиваться под текущие экономические условия, другая предоставляет более точный результат, так и простым клиентам банков, для определения более финансово устойчивого банка, в который можно вложить свои сбережения. Для простых клиентов больше подойдет разработанная logit-модель, потому что она не требует освоения никаких программных продуктов, а ей только лишь необходимы значения 7 показателей анализируемой организации.

Дальнейшее развитие данной работы может иметь множество направлений. Например, адаптация logit-модели под обычного пользователя - разработка приложения с удобным интерфейсом, автоматически рассчитывающее вероятность дефолта организации по заданным значениям финансовых показателей.

Библиографический список

1. Black F., Scholes M. «The pricing of options and corporate liabilities» // The Journal of Political Economy. - 1973. - № 3. - P. 637-654.

2. Merton R. «On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates» // Journal of Finance. - 1974. - № 5. - P. 449-470.

3. Black F., Cox J.C. «Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bond» // Journal of Finance. - 1976. - № 2. - P. 351-367.

4. Iben T., Litterman R.«Corporate Bond Valuation and the Term Structure of Credit Spreads» // Journal of Portfolio Management. - 1991. - № 17. - P. 52-64.

5. Jarrow R.A. «Pricing derivatives on financial securities subject to credit risk» // Journal of Finance. - 1995. - № 3. - P. 53-85.

6. Duffie D., Singleton K.«Modeling Term Structuresof Defaultable Bonds» // Review of Financial Studies. - 1999. - № 12. - P. 197-226.

7. Hull J., White A. «Valuing credit default Swaps I: No counterparty risk» // Working paper. - 2000.

8. «Research & Ratings: Rating Methodologies - Moody's» // «Moody's - credit ratings, research, tools and analysis for the global capital markets» [Электронныйресурс]. [Режим доступа: www.moodys.com/researchandratings/methodology/003006001/rating-methodologies/methodology/003006001/003006001/-/-1/0/-/0/-/-/en/global/rr]. [Проверено: 19.01.2018].

9. «Standard &Poor's | Global» [Электронныйресурс]. [Режимдоступа: https://www.standardandpoors.com/en_US/web/guest/home]. [Проверено: 19.01.2018].

10. «CreditMonitor™ Specifications» [Электронныйресурс]. [Режимдоступа: http://www.kmv.com]. [Проверено: 19.01.2018].

11. Wilson T. «Portfolio Credit Risk: part I» // Risk Magazine. - 1997. - № 9. - P. 111-117.

12. Wilson T. «Portfolio Credit Risk: part II» // Risk Magazine. - 1997. - № 10. - P. 56-61.

13. «McKinsey & Company | Global management consulting» [Электронныйресурс]. [Режимдоступа: https://www.mckinsey.com]. [Проверено: 15 02 2018].

14. DurandD.«Risk Elements in Consumer Instalment Financing» // National bureau of economic research. - 1941. - № 8. - P. 7-15.

15. Beaver W.H. «Financial ratios as predictors of failure» // Journal of Accounting Research. - 1966. - № 4. - P. 71-111.

16. Altman E. I. «Financial ratios. Discriminent analysis, and the prediction of corporate bankruptcy» // Journal of Finance. - 1968. - № 9.

17. Altman E.I. et al. «Corporate distress diagnosis: comparisons using linear discriminant analysis and neural networks» // Journal of Banking and Finance. - 1994. - № 3.

18. Chesser D. «Predicting loan noncompliance» // The Journal of Commercial Bank Lending - 1974. - № 8. - P. 28-38.

19. Hosmer, David W. Jr.,Lemeshow S.«Applied Logistic Regression»-New Jersey.- Wiley.- 1989.

20. Tamari M. «Financial ratios as a means of forecasting bankruptcy» // Management International Review. - 1966. - № 4. - P. 15-21.

21. Moses D., Liao S.«On Developing Models for Failure Prediction» // Journal of Commerical Bank Lending. - 1987. - P. 27-38.

22. Peresetsky A. «Market discipline and deposit insurance in Russia»- 2008.

23. Peresetsky A., Karminsky A.«Models for Moody's bank ratings»- 2008.

24. Ясницкий Л.Н. «Интеллектуальные системы»- БИНОМ.- Пермь.- 2016.

25. Nieppola O. «Backtesting Value-at-Risk Models» -Helsinki. - Helsinki School of Economics.- 2009.

26. Шеври Ф., Гели Ф. «Нечеткаялогика» // Техническая коллекция SchneiderElectric. - 2009. - № 33. - с. 3-32.

27. Sendova K.P.«The Gerber-Shiu function and the generalized Cramer-Lundberg model» // Applied Mathematics and Computation. - 2011. - № 218. - P. 335-356.