Дипломная работа: Моделирование поведения потребителя на рынке сотовой связи

2) Амплитуда колебаний индивида вокруг своего центра масс (mob_2).

Для расчета данного показателя мобильности для начала необходимо найти координаты центра масс индивида по следующей формуле:

(10)

где: и - широта и долгота центра;

и - широта и долгота базовой станции i;

- вес базовой станции i (доля издержек, приходящихся на базовую станцию i в общих расходах индивида).

Далее рассчитывается сам показатель мобильности индивида j:

(11)

где: - показатель мобильности индивида j;

- расстояние от базовой станции i до центра масс в метрах;

- вес базовой станции i.

Для нахождения расстояния от базовой станции i до центра масс будет использоваться формула гаверсинуса (Миловзоров и др., 2014):

(12)

где: - широта и долгота центра масс в радианах;

- широта и долгота базовой станции i в радианах.

Вышеописанные два способа оценивают, насколько мобилен индивид в плане территориального передвижения. Помимо них также будет рассчитан индекс Херфиндаля-Хиршмана в качестве показателя мобильности.

3) Индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI).

Индекс Херфиндаля-Хиршмана - это показатель уровня концентрации рынка, который определяется как сумма квадратов долей рынка, занимаемых каждым его участником (Rhoades, 1993). В данной работе индекс Херфиндаля-Хиршмана будет рассчитан как сумма квадратов процентных долей затрат, приходящихся на каждый контакт абонента:

(13)

где: - процентная доля затрат абонента, приходящаяся на контакт i.

Чем выше данный показатель, тем более сконцентрированы разговоры абонента в пространстве, то есть он менее мобилен. Все три показателя мобильности интерпретируются в зависимости от базовой альтернативы: при увеличении мобильности индивид более или менее вероятно выберет альтернативу j по сравнению с базовой альтернативой. Следовательно, при одинаковом распределении мобильности на разных тарифных планах включение данной переменной нецелесообразно. Для начала взглянем на гистограммы распределений трех показателей мобильности.

Из гистограммы распределения переменной mob_1 видно (Рисунок 3), что анализируемые тарифные планы действительно отличаются друг от друга и не возникает сомнений в целесообразности включения данной переменной в модель.

По гистограмме распределения переменной mob_2 (Рисунок 4) сложно сделать вывод об однородности выбранных тарифов: распределения переменной на разных тарифах практически дублируют друг друга с небольшими различиями.

Рис. 3 Распределение переменной mob_1 по тарифам

Рис. 4 Распределение переменной mob_2 по тарифам

Рис. 5 Распределение переменной HHI по тарифам

Из гистограммы распределения переменной HHI явно видно, что выбранные для исследования тарифы не являются однородными по данной переменной. Тем не менее, для точного ответа на вопрос об однородности тарифов далее необходимо использовать критерий . Ниже представлены результаты проведенного теста.

Таблица 2

Тест на однородность

Нулевая гипотеза об однородности распределений показателей мобильности по тарифам отвергается на всех уровнях значимости, что говорит о целесообразности включения данных переменных в модель.

Таким образом, после оценки моделей и сравнения их между собой представляется возможным проверить выдвинутые в работе гипотезы и сделать выводы о структуре выбора тарифного плана и влиянии рассматриваемых переменных на вероятность переключения на другой тариф.

Данные

В выборке изначально было 2059 абонента восьми различных тарифных планов за период с января по ноябрь 2012 года включительно: «Знатоки общения» (tariff1), «Капитал Platinum» (tariff2), «Кнопкины точка ру» (tariff3)", «Пионер» (tariff4), «Пять звезд» (tariff5), «Радуга Фристайл» (tariff6), «Своя страна +» (tariff7), «Союз» (tariff8), - но после удаления выбросов осталось 1154 абонента (7134 наблюдения выбора конкретного тарифа), среди которых 101 абонент сменил тарифных план в рассматриваемый период. Ниже представлено распределение абонентов по тарифам.

Рис. 6 Распределение абонентов по тарифам

Как было уже сказано, в качестве alternative-specific факторов, влияющих на вероятность смены тарифного плана, были выбраны наиболее популярные услуги:

- стоимость звонков внутри сети;

- стоимость звонков на номера других сотовых операторов;

- стоимость звонков на номера фиксированной телефонной связи;

- стоимость SMS сообщений на номера других сотовых операторов;

- стоимость SMS сообщений внутри сети.

В силу того, что в предоставленных данных отсутствуют демографические характеристики абонентов, то помимо характеристик тарифного плана в модель также будет включена такая характеристика индивида, как его мобильность в качестве объясняющей переменной. Таким образом, функция полезности индивида i на тарифе j будет выражаться следующим образом:

(14)

где:- неизвестные параметры объясняющих переменных;

- стоимость звонков внутри сети индивида i на тарифе j;

- стоимость звонков на номера других операторов индивида i на тарифе j;

- стоимость звонков на номера фиксированной связи индивида i на тарифе j;

- стоимость исходящих SMS сообщений на номера других операторов индивида i на тарифе j;

- стоимость исходящих SMS сообщений внутри сети индивида i на тарифе j;

- мобильность индивида i.

Так как выбранные для исследования модели предполагают специальную структуру данных, то для каждого абонента необходимо рассчитать его действительные месячные издержки по каждой выбранной услуге, а также альтернативные издержки, то есть сколько бы он потратил на каждую услугу, если бы выбрал любой другой доступный тарифный план.

Данный этап работы является одним из наиболее сложных и трудоемких, так как на основе информации о прейскурантах тарифов (Приложение 1) для каждой альтернативы нужно сконструировать формулы для расчета издержек. Если тарификация на тарифе является линейной, то есть стоимость любой единицы услуги одинакова, то сложностей с расчетом ежемесячных затрат не возникает. Однако для тарифов, предусматривающих дифференциацию стоимости по накопленной сумме минут, на первом шаге необходимо рассчитать сумму накопленной в течение суток или месяца длительности как по всем направлениям звонков, так и для каждого направления отдельно. Аналогично необходимо поступить с SMS сообщениями, и далее, на втором шаге, при расчете затрат использовать в формуле рассчитанные накопленные суммы. Что качается тарифов с абонентской платой, то фиксированную плату надо распределить по каждой услуге в зависимости от доли совокупных затрат, приходящуюся на услугу. Это можно объяснить тем, что, если индивид в основном совершает звонки и редко пользуется SMS сообщениями, то он рассматривает абонентскую плату как оплату за голосовые сообщения. Описательные статистики выбранных переменных представлены в таблице:

Таблица 3

Описательные статистики alternative-specific переменных

На основе формул, описанных в разделе 3, был произведен расчет всех трех показателей мобильности, описательные статистики которых представлены ниже.

Таблица 4

Описательные статистики case-specific переменных

Также следует отметить, что не все выбранные тарифные планы были доступны для подключения на протяжении всего рассматриваемого периода, что тоже должно быть учтено в структуре данных. Так, например, тарифный план «Знатоки общения» доступен лишь с января по май включительно. Единственным тарифом, который доступен на протяжении всего периода, является «Капитал Platinum», именно поэтому он будет выбран в качестве базовой альтернативы при построении модели, то есть интерпретация коэффициентов модели будет осуществлена в сравнении с данным тарифным планом. Даты начала и закрытия тарифов представлены на диаграмме ниже.

Рис.7 Период действия тарифов

Результаты

В работе были оценены три типа модели: Conditional, Mixed и Nested logit. Conditional logit модель позволяет понять, как изменение стоимости услуг на тарифном плане и изменение личностных характеристик (мобильности) влияет на вероятность смены абонентом текущего тарифного плана.

Далее была оценена Mixed logit модель, которая учитывает гетерогенность людей по чувствительности к изменению стоимости услуг. Это позволяет коэффициентам при alternative-specific регрессорах в данной модели быть не фиксированными, что является реалистичным, так как чувствительность к изменению цены звонков внутри сети для двух абонентов, один из которых в основном совершает внутрисетевые звонки, а другой, как правило, отправляет SMS сообщения и редко совершает звонки, будет разной.

Наконец, последняя модель - Nested logit, позволяет проверить гипотезу о структуре выбора тарифного плана. Логично предположить, что в процессе подбора тарифа индивид вначале неким образом классифицирует для себя множество тарифов и лишь затем делает выбор из той группы тарифов, которая является для него наиболее оптимальной. В данной работе была смоделирована следующая классификация тарифов: индивид группирует тарифы по их особенностям (наличие или отсутствие дифференциации стоимости, наличие абонентской платы), предполагая, что минимальный выгодный уровень потребления в этих группах отличается.

В конечном итоге, оценив все три типа моделей и сравнив их между собой, представляется возможным опровергнуть или подтвердить гипотезу о двухшаговой структуре выбора, а также проверить другие выдвинутые гипотезы. Для оценивания моделей использовался статистический пакет Stata. Оценивание Conditional и Nested logit моделей возможно лишь на основе кросс-секционной структуры данных, поэтому вначале было осуществлено оценивание моделей и последующее их сравнение на кросс-секционных данных, затем - оценивание Mixed logit модели, которая позволяет учесть панельную структуру данных. Оценки моделей, где за мобильность было взято количество уникальных базовых станций, представлены в таблице:

Таблица 5

Оценки моделей с включением переменной mob_1