Статья: Моделирование электромагнитного и гравитационного влияния небесных тел солнечной системы на смещение географического полюса и магнитное поле Земли

Указанные особенности, видимо, присущи не только электромагнитным полям Нептуна, но и Урана, Плутона и их спутников. Здесь необходимо отметить, что земная кора состоит из горных пород с большой диэлектрической проницаемостью и слабой проводимостью. В таких средах излучение зарядов небесных тел распространяется с низкой скоростью, которая может быть в несколько раз меньше скорости света в вакууме. Можно предположить, что Юпитер, Сатурн и Уран движутся относительно этих сред со сверхсветовой скоростью. Это, очевидно, выполняется и для морской воды, в которой скорость видимого света составляет около 2с/3, а относительная диэлектрическая проницаемость приблизительно равна 81.

Таким образом, мы показали, что существует релятивистский механизм усиления электромагнитных полей Нептуна, обусловленный большой относительной скоростью движения этой планеты в системе координат, связанной с поверхностью Земли.

2. Модель возмущения движения полюса Земли

Заметим, что выражение в круглых скобках в правой части (2) есть ничто иное, как механический момент пробной частицы единичной массы, вращающейся вокруг центра Земли по орбите небесного тела с угловой скоростью вращения нашей планеты. Исходя из этой аналогии, можно предположить, что в Солнечной системе существует обмен механическим моментом, подобно тому, как происходит обмен магнитным моментом, согласно приведенной выше модели. Можно также предположить, что гравитационный потенциал небесных тел играет в отношении механического момента роль, аналогичную потенциалу электрического поля.

Для доказательства этой гипотезы воспользуемся известными результатами общей теории относительности, касающимися прецессии шарового волчка, совершающего орбитальное движение в гравитационном поле массивного тела, обладающего моментом вращения (H. Weyl, 1923 и L. Schiff, 1960). Решение этой задачи приводит к уравнению (см. /6/, стр. 439):

(14)

Здесь - масса центрального тела и момент его вращения соответственно.

Отметим, что модель (14) является линейной по скорости прецессии, поэтому обобщение модели на случай движения волчка в гравитационном поле нескольких массивных тел осуществляется на основе принципа суперпозиции с использованием соответствующей функции Лагранжа (см. /6/, уравнение (106,17) на с. 437).

Таким образом, в общем случае имеем

(15)

При регулярном движении модель (15) описывает прецессию с большим периодом порядка 100 млн. лет, поэтому обычно не рассматривается в приложениях к движению полюса Земли. Ниже дано обобщение этой модели на случай нерегулярного быстрого движения при импульсном воздействии, имеющем релятивистскую природу, как и в случае возмущения электромагнитного поля Земли. Легко видеть, что первое слагаемое в правой части второго уравнения (15) по своей структуре аналогично правой части уравнения (1). В таком случае следует ожидать, что скорости смещений географического полюса описываются моделью линейной регрессии, аналогичной (4), т.е.

(16)

В таблице 6 приведены коэффициенты модели (16). Точность определения скорости смещения вдоль меридиана Гринвич практически сопадает с точностью определения скорости вдоль меридиана 90oW.

Таблица 6 Коэффициенты моделей линейной регрессии (16)

Модель (16) может быть записана в виде системы уравнений второго порядка:

(17)

Здесь . Используя данные из таблицы (6), находим период колебаний 428,9089 суток, что практически совпадает с нижним значением периода чандлеровских колебаний, использованным в модели /11/ - 429,7 суток. Как известно эти колебания соответствуют свободной нутации деформируемой Земли /4-5, 10-11/.

Система уравнений (17) интегрировалась численным методом. Результаты расчетов представлены на рис. 5-6 вместе с данными /2/. Можно отметить неплохое согласие результатов с экспериментальными данными как по периоду, так и по амплитуде колебаний.

В численных расчетах было установлено, что модель (17) содержит вязкость, поэтому предлагается следующий окончательный вид модели

(18)

Здесь - параметры затухания свободных колебаний географического полюса. Модель (18) весьма чувствительна к выбору параметров затухания. Путем перебора удалось оптимизировать модель лишь на интервале , что составляет около 16,4 года.

Таким образом, на основе аналогии с моделью обмена магнитным моментом в Солнечной системе, разработана модель обмена механическим моментом, описывающая чандлеровские колебания Северного полюса Земли. Мы также доказали, что модель линейной регрессии возмущенного движения полюса в форме (16) является следствием общей теории относительности Эйнштейна.

3. Оценка релятивистских динамических эффектов в Солнечной системе

Как следует из уравнений (16) и данных таблицы 6, демонстрирующих значительный вклад Урана и Нептуна в динамику возмущенного движения полюса Земли, должен существовать механизм усиления гравитационных возмущений, аналогичный релятивистскому механизму усиления электромагнитных возмущений. Этот механизм легко установить на основе уравнений (15). Заметим, что угловая скорость прецессии в форме второго уравнения (14) или (15) является первым членом разложения релятивистского выражения, описывающего эффект увеличения массы и момента при субсветовых скоростях относительного движения небесных тел. В общем случае механический момент преобразуется по формулам, которые в специальной системе отсчета имеют вид /6/

(19)

Таким образом, поперечная к относительной скорости компонента момента резко возрастает при субсветовой скорости движения. Следовательно, угловая скорость прецессии испытывает сильные возмущения при . Это означает, что существует релятивистский механизм усиления возмущений угловой скорости прецессии, аналогичный механизму усиления электромагнитных возмущений.

Релятивистский механизм усиления возмущений скорости прецессии приводит к следующим легко проверяемые следствия. Земля при каждом механическом встряхивании отзывается серией землетрясений, поэтому должна быть заметная корреляция ежедневного числа сейсмических событий с астрономическими параметрами Урана и Нептуна. Такая корреляция действительно была обнаружена в работе /1/ - см. таблицу 7.

Второе следствие связано с достижением субсветовой скорости Ураном и Нептуном, что более вероятно на максимальном удалении от Земли для Урана и на минимальном удалении для Нептуна. В таком случае корреляция числа сейсмических событий должна возрастать с расстоянием до Урана и убывать с расстоянием до Нептуна. Чтобы определить указанные зависимости в работе /1/ на основе всемирной базы /9/ была создана семантическая информационная модель сейсмической активности Земли, охватывающая 20489816 записей регистрации различными сейсмостанциями событий Землетрясений, произошедших на нашей планете в период с 1 января 1961 года по 31 декабря 2006 г. На рис. 7 представлены диаграммы коэффициентов корреляции параметров сейсмической активности с расстоянием до Урана и Нептуна. Из приведенных на этой диаграмме данных действительно следует, что ежедневное число землетрясений с магнитудой , их суммарная магнитуда, суммарная энергия и суммарный объем убывает с увеличением расстояния до Нептуна и возрастает с ростом расстояния до Урана.

Третье, легко проверяемое следствие - это эффекты, связанные с движением Плутона, орбита которого пересекается с орбитой Нептуна, а также астероида Хирон, орбита которого пересекается с орбитой Урана. Следует ожидать, что часть сейсмических событий обусловлена импульсным воздействием полей этих небесных тел при движении с субсветовой скоростью относительно Земли.

В таблице 7 представлены значимые коэффициенты корреляции суммарных и средних за сутки параметров сейсмической активности нашей планеты с комплексами , рассчитанными в соответствии с (7) по астрономическим параметрам Урана, Нептуна, Плутона, Хирона, Солнца и Луны.

Как следует из приведенных в таблице 7 данных, коэффициенты корреляции параметров сейсмической активности с комплексами Урана, Нептуна, Плутона и Хирона вполне сопоставимы между собой, тогда как аналогичные коэффициенты Солнца и Луны, являющихся основными источниками возмущения скорости прецессии, на порядок меньше. Отметим, что коэффициенты корреляции параметров сейсмической активности с расстоянием до Урана значительно превосходят по абсолютной величине аналогичные коэффициенты для Нептуна - рис. 7, хотя коэффициенты корреляции с параметрами этих небесных тел вполне сопоставимы между собой - см. таблицу 7. Это, видимо, связано с тем, что Уран вращается вокруг оси с периодом 17 ч 24 мин, поэтому скорость Земли относительно поверхности Урана периодически превышает скорость света - рис. 8. Как известно, Уран вращается вокруг оси, наклоненной на 97,77° относительно нормали к орбитальной плоскости /13/. Его ось вращения ориентирована в сторону звезды Сабик и проецируется на эклиптику на 257,311°, т.е. 17,311° знака Стрельца. Поскольку ось вращения Урана практически параллельна плоскости эклиптики, скорость Земли относительно его поверхности будет максимальной в те периоды, когда вектор угловой скорости вращения Урана становится перпендикулярно радиус вектору, соединяющему планеты, например, в 1962-1971 г, в 2003-2012 г и т.д.. В другие периоды относительная скорость резко уменьшается, достигая минимума в те периоды, когда вектор угловой скорости вращения Урана становится параллельно радиус вектору, например, в 1981-1990 г, 2025-2033 г и т.д.

Таблица 7. Коэффициенты корреляции средних параметров сейсмической активности с комплексами : SUM, SUM_M, SUM_E, SUM_V - ежедневное число, суммарная магнитуда, суммарная энергия и суммарный объем землетрясений с магнитудой ; AVR_M, AVR_E, AVR_V - средние значения магнитуды, энергии и объема