Статья: Моделирование электромагнитного и гравитационного влияния небесных тел солнечной системы на смещение географического полюса и магнитное поле Земли

Модель линейной регрессии для параметров индукции магнитного поля имеет вид:

(4)

Здесь S - станция наблюдения. В таблице 4 приведены географические координаты магнитных обсерваторий, данные которых были использованы в настоящем исследовании. Для каждой станции из таблицы 4 вычислялись коэффициенты линейной регрессии, согласно (4), по которым восстанавливались значения зарядов небесных тел.

Таблица 4 Коды и географические координаты магнитных обсерваторий

Оценка зарядов получается неоднозначной - см. таблицу 5, поэтому для каждого небесного тела можно выделить гипотетическую величину, используя среднее значение по всем станциям. В свою очередь, из средних значений можно выбрать наиболее значимое, в результате были получены следующие порядки величин (Кулон): Солнце - 1016 ; Луна - 1010 ; Меркурий - 1013; Венера - 1013; Марс - 1013; Юпитер - 1014; Сатурн - 1015; Уран - 1017; Нептун - 1018.

Эти данные показывают, что небесные тела должны обладать гигантскими зарядами, чтобы обеспечить наблюдаемую вариацию индукции магнитного поля Земли. В этой связи заметим, что Земля обладает отрицательным зарядом, распределение которого создает в приземном слое атмосферы электрическое поле напряженностью около 100 В/м. По теореме Гаусса этому полю соответствует суммарный отрицательный заряд около 451615 кулон, что на 5-10 порядков меньше, чем приведенные оценки.

Проблема большого заряда легко разрешается, если предположить, что носителями электричества выступают не ионы и электроны, а крупные образования - кластеры, кристаллы, капли и т.п. Максимальный заряд, который может удержать небесное тело, определяется из баланса силы гравитационного притяжения и силы Кулона отталкивания одноименных зарядов в виде

(5)

Здесь электрическая и гравитационная постоянная соответственно, - общее число носителей электричества. Отсюда находим заряд небесного тела

(6)

Таблица 5 Коэффициенты моделей линейной регрессии вариаций вертикальной компоненты индукции магнитного поля и соответствующий им средний заряд

Если бы Земля состояла только из носителей электричества, тогда, согласно (6), ее максимальный заряд составил бы 5,15*1014 кулон, что по порядку величины совпадает с оценкой заряда Юпитера, приведенной выше. Реально же общая масса носителей электричества нашей планеты, вычисленная по уравнению (6), составляет всего около 4500 тонн, поэтому ее суммарный заряд не столь велик, как у планет-гигантов.

При нарушении условия равновесия (5) слишком большой заряд не сможет удержаться на поверхности небесного тела, а элементарные носители в виде кристаллов или даже крупных глыб будут выброшены на орбиту, где образуют скопление типа колец Сатурна, Урана или Нептуна. Кратковременные всплески излучения, характерные для электрических разрядов, а также необычные образования типа спиц, обнаруженные в кольце В, свидетельствуют о наличии значительного электрического заряда у глыб льда, образующих кольца Сатурна. Если предположить, что величины суммарных зарядов колец Сатурна, Урана и Нептуна согласуются с полученными данными, тогда механизм возмущения магнитного поля Земли можно полностью объяснить на основе модели (1). Кроме того, на основе этой модели можно объяснить суточные колебания напряженности электрического поля в приземном слое, достигающие 30В/м, а также возникновение грозовых облаков.

Излучение Вавилова-Черенкова при сверхсветовом относительном движении небесных тел

В работе /1/ были построены модели линейной регрессии для данных по магнитному полю /3/ в зависимости только от параметров дипольного излучения Урана и Нептуна. Действительно, как следует из полученных данных, вклад Урана и Нептуна в вариации магнитного поля Земли значительно превышает вклады других небесных тел.

Столь сильное влияние Нептуна, возможно, объясняется тем, что в системе отсчета, связанной с поверхностью вращающейся Земли, относительная скорость Нептуна, периодически превышает скорость света - рис. 4. При такой относительной скорости движения необходимо учитывать релятивистские поправки в уравнениях электродинамики и механики, тогда как в современных астрономических вычислениях в пределах Солнечной системы используются уравнения классической небесной механики.

Дадим качественную оценку электродинамических эффектов, связанных с субсветовым и сверхсветовым движением Нептуна, основанную на преобразованиях Лоренца для поля равномерно движущегося заряда и потенциалах Лиенара-Вихерта /6-7/. Предположим, что заряд движется с до световой скоростью. В этом случае с учетом релятивистских эффектов уравнение (1) имеет вид /6/:

(7)

Здесь - угол между направлением движения и радиус-вектором небесного тела. Согласно второму уравнению (7), электрическое поле содержит особенности (стремится к бесконечности) в точках , которые, очевидно, являются источниками возмущений электрического и магнитного поля Земли. Согласно уравнениям (7) в этом случае наведенные электрические и магнитные поля неограниченно возрастают по величине, что на практике эквивалентно электромагнитному импульсу.

В настоящее время нет теории, позволяющей описать движение Нептуна со сверхсветовой скоростью относительно поверхности Земли, чтобы оценить влияние его электромагнитных и гравитационных полей на параметры земной ионосферы, магнитосферы и скрость прецессии земной оси. Так, в учебном пособии /6/ утверждается, что вращающейся системой координат можно пользоваться лишь до расстояний, равных , поскольку для больших расстояний такую систему отсчета невозможно осуществить материальными телами. В случае Земли это составляет 27,5566 астрономических единиц, тогда как орбиты Нептуна и Плутона пролегают несколько дальше этого расстояния (например, на 22.07.2010 расстояние от Земли до указанных небесных тел составило 29,12 а.е. и 30,96 а.е. соответственно). С другой стороны, астрономические наблюдения за удаленными объектами Солнечной системы, звездами и галактиками, которые движутся относительно поверхности Земли со сверхсветовой скоростью, осуществляются во вращающейся евклидовой системе координат, которая простирается сколь угодно далеко. Следовательно, можно использовать вращающуюся евклидову систему координат с учетом возможных релятивистских поправок.

Отметим, что задача о поведении электромагнитных полей при сверхсветовой относительной скорости движения заряда была решена Хевисайдом (1888), де Кудром (1900) и Зоммерфельдом (1904) еще до открытия Эйнштейном релятивистской формы уравнений электродинамики в 1905 г /7-8/. В последнее время наблюдается повышенный интерес к такого рода задачам, что связано с обнаружением релятивистских струй, испускаемых ядрами галактик /9/, а также с различными модификациями эффекта излучения Вавилова-Черенкова /8/. Как известно, электромагнитные потенциалы заряда, движущегося со сверхсветовой скоростью, определены в конусе, вершина которого совпадает с зарядом, а угол раствора определяется из уравнения . Поверхность конуса, ограничивающего решение, является огибающей волн Вавилова-Черенкова. Эти волны можно наблюдать в сплошных средах с большим показателем преломления, типа воды или свинцового стекла, в которых скорость видимого света меньше скорости света в вакууме, при движении заряженных частиц со сверхсветовой скоростью. Излучение Вавилова-Черенкова распространяется пол углом к скорости движения, а сам угол определяется из уравнения /7-8/.

Будем исходить из уравнений потенциалов электромагнитного поля движущегося заряда в форме Лоренца

(8)

В частном случае движения с постоянной скоростью векторный потенциал выражается через скалярный потенциал в виде /6/

Рассмотрим автомодельное решение первого уравнения (8) в однородном случае, когда плотность заряда равна нулю. Предположим, что заряд движется вдоль оси OX. Введем цилиндрическую систему координат с осью, совпадающей с траекторией движения, положим

(9)

Подставляя зависимость (9) в первое уравнение (8), находим

(10)

Разрешая уравнение (10), окончательно получим

(11)

Используя решение (11), найдем компоненты электрического и магнитного поля в виде

(12)

Выражения (12) описывают излучение заряженной частицы, движущейся со сверхсветовой скоростью. Полное решение задачи о поле заряда, движущегося со сверхсветовой скоростью, является суммой решений, первое из которых соответствует частному решению первого уравнения (8) для точечного заряда, т.е. определяется на основе потенциалов Лиенара-Вихерта /7/, а второе, описывающее поле излучения, задается в виде (12).

Неопределенную константу, фигурирующую в выражениях (12) можно доопределить, предположив, что в лобовой точке сферического заряда конечного радиуса радиальная компонента электрического поля обращается в ноль, т.е. . Отсюда находим

Здесь - радиус сферического заряда. Следовательно, имеем

(13)

Из полученных выражений (12-13) следует, что электромагнитное поле точечного заряда, движущегося со сверхсветовой скоростью, определено в конусе, вершина которого совпадает с зарядом, а угол раствора определяется из уравнения .

Согласно последнему уравнению (12), магнитное поле излучения заряда, движущегося со сверхсветовой скоростью во вращающейся системе координат, не зависит от расстояния. Действительно, в общем случае выражение (1) необходимо модифицировать с учетом влияния релятивистских эффектов. Используя выражения (7) и (13), получим

Подставляя сюда выражение электрического поля (13), находим, что магнитное поле излучения заряда содержит слагаемое, не зависящее от расстояния. Это слагаемое появляется лишь при относительном сверхсветовом движении. Если, например, заряд Нептуна излучает волны Вавилова-Черенкова в какой-либо проводящей среде - ионосфере, морской воде, ядре или мантии, то эти волны отразятся на величине магнитного поля Земли. Согласно (13), интенсивность этих волн зависит от величины электростатического потенциала на поверхности небесного тела.