Статья: Моделирование электромагнитного и гравитационного влияния небесных тел солнечной системы на смещение географического полюса и магнитное поле Земли

УДК 521.937+537.67+550.2+550.385.1

Моделирование электромагнитного и гравитационного влияния небесных тел солнечной системы на смещение географического полюса и магнитное поле Земли

Трунев Александр Петрович

к. ф.-м. н., Ph.D.

На основе специальной и общей теории относительности исследовано возмущенное движение географического полюса и изменение магнитного поля Земли, связанное с электромагнитным и гравитационным воздействием небесных тел.

Ключевые слова: вычислительный эксперимент, географический полюс, магнитное поле земли

Введение

В работе /1/ была обнаружена взаимосвязь смещений географического полюса Земли с изменением гравитационного потенциала Солнечной системы и с параметрами дипольного излучения Урана и Нептуна. Установлена высокая степень корреляции колебаний магнитного поля Земли вблизи магнитных полюсов с дипольным излучением Урана, что позволило создать достоверную модель изменения магнитного поля Земли на трех станциях - Vostok (IAGA Code: VOS lat:-78.45 long: 106.867), Alert (IAGA Code: ALE; lat: 82.5; long: 297.65), Resolute Bay (IAGA Code: RES; lat: 74.69; long: 265.105), расположенных вблизи магнитных полюсов. Так же была установлена высокая степень корреляции колебаний магнитного поля Земли в средних широтах с дипольным излучением Урана и Нептуна, что позволило создать достоверную модель изменения магнитного поля на станции Eskdalemuir (IAGA Code: ESK lat: 55.317 long: 356.8) на протяжении 97 лет.

В настоящей работе изучена взаимосвязь параметров, характеризующих смещение географического полюса и изменение индукции магнитного поля Земли с астрономическими параметрами небесных тел Солнечной системы. Обсуждаются информационные и физические модели влияния небесных тел на электромагнитные и механические процессы, протекающие на нашей планете. На основе специальной и общей теории относительности развита модель импульсного воздействия удаленных тел на магнитное поле и прецессионное движение полюса Земли.

полюс магнитный небесный

1. Корреляционные связи геофизических и астрономических параметров

При создании моделей в настоящей работе были использованы данные по координатам географического полюса - X, Y /2/, а также данные по индукции магнитного поля Земли /3/.

Отметим, что в базе данных /3/ используется специфический формат записи параметров индукции магнитного поля - WDC, который включает несколько разнородных величин - D (склонение), F (амплитуда), H (горизонтальная составляющая индукции), I (наклонение), Bx (горизонтальная меридиональная составляющая вектора индукции), By (горизонтальная восточная составляющая вектора индукции), Bz (вертикальная составляющая вектора индукции). При этом в зависимости от методики исследования на каждой из 240 станций в разные годы велась запись от 3 до 7 параметров, что делает эту базу крайне неудобной для исследования. Поэтому для обработки базы данных /3/ была создана программа, позволяющая объединять все файлы базы данных /3/ в общую БД формата DBF4, а затем делать выборку для каждого из 7 параметров магнитного поля и для каждой станции наблюдения.

В качестве астрономических параметров были использованы долгота (LON), широта (LAT) и расстояние - R, от Земли до девяти небесных тел - Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Астрономические параметры вычислялись на каждый день в фиксированной точке с географическими координатами Гринвича в 12:00 GMT в топоцентрической системе координат. Отметим, что выбор этой точки не является существенным для решаемого класса задач.

На рис. 1-2 и в таблицах 1-2 представлены результаты вычисления корреляции (Pearson Product Moment Correlation) смещений географического полюса с 27 астрономическими параметрами в зависимости от длины рядов N (числа дней). Эти данные свидетельствуют, что квазипериодический процесс смещения географического полюса имеет сильную корреляционную связь с параметрами Солнца, Сатурна, Урана и Нептуна и умеренно сильную связь с параметрами Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера, что ранее было обнаружено в работе /4/. Вклад Луны в этом масштабе (точка на сутки) является незначительным. Укажем, что современные модели суточных колебаний географического полюса подробно обсуждаются в работе /5/ и других.

Отметим ассимметрию в поведении коэффициентов корреляции, вычисленных для координат смещения географического полюса X, Y: коэффициенты корреляции X (смещений вдоль меридиана Гринвич) снижаются с ростом длины ряда (числа дней) значительно быстрее, нежели коэффициенты корреляции Y (смещений вдоль меридиана 900 W). Это, видимо, объясняется тем, что смещения X, Y географического полюса связаны между собой дифференциальными уравнениями первого порядка. Поэтому, когда одна координата (Y) находится в фазе с движением небесных тел, другая координата (X) находится в противофазе. Следовательно, коэффициент корреляции координаты Х с параметрами небесных тел затухает быстрее с ростом длины ряда. Доказательство будет дано ниже, при построении модели явления.

На рис. 3 и в таблице 3 представлены коэффициенты корреляции вертикальной компоненты индукции магнитного поля Земли (BzRES) с астрономическими параметрами. Данные /3/ по магнитному полю полученны вблизи Северного магнитного полюса на станции Resolute Bay (IAGA Code: RES; lat: 74.69; long: 265.105), поэтому они хорошо отражают смещение Северного магнитного полюса.

Таблица 1 Коэффициенты корреляции смещений географического полюса вдоль меридиана Гринвич с астрономическими параметрами

Таблица 2 Коэффициенты корреляции смещений географического полюса вдоль меридиана 900 W c астрономическими параметрами

Таблица 3 Коэффициенты корреляции компоненты BzRES индукции магнитного поля с астрономическими параметрами

Данные, приведенные на рис. 3 и в таблице 3 указывают на сильную корреляционную связь изменения магнитного поля Земли с параметрами Юпитера Сатурна, Урана и Нептуна и умеренно сильную связь с параметрами Солнца, Луны, Меркурия, Венеры и Марса. Было установлено /1/, что имеется сильная корреляционная связь данных по ежедневному изменению магнитного поля Земли, полученными на разных станциях, с определенными комбинациями астрономических параметров Урана и Нептуна, которые соответствуют дипольному излучению этих планет. Используя эту связь, можно построить мультилинейную модель регрессии, описывающую ежедневное изменение магнитного поля Земли с высокой точностью на протяжении 50-100 лет /1/.

2. Модель возмущения магнитного поля Земли небесными телами

Возникает вопрос о природе корреляционных связей смещений географического полюса и изменений магнитного поля Земли с астрономическими параметрами небесных тел Солнечной системы. В работе /1/ обсуждается индукционная модель, основанная на свойстве магнитных тел образовывать совместное магнитное поле. Модель /1/ позволяет объяснить возмущение магнитного поля Земли влиянием небесных тел, обладающих магнитным моментом.

Эту модель можно расширить, включив в нее магнитные поля, которые возникают при движении небесных тел, обладающих, подобно нашей планете, электрическим зарядом. Векторный потенциал движущихся зарядов можно представить в виде /6/

Здесь обозначено - магнитная постоянная, скорость и заряд небесного тела соответственно, с - скорость света. Индукция магнитного поля определяется согласно уравнению

(1)

Поскольку наблюдение за магнитным полем ведется на поверхности Земли. т.е. в топоцентрической системе координат, скорость удобно будет выразить через мгновенную угловую скорость вращения небесного тела относительно точки наблюдения. Удерживая только слагаемое, пропорциональное угловой скорости вращения Земли вокруг оси, находим

(2)

Здесь - вектор угловой скорости вращения Земли вокруг оси.

Предполагая, что вариации магнитного поля обусловлены только влиянием движущихся зарядов небесных тел, можно оценить величину заряда каждого тела. Для этого построим модель регрессии, используя 27 комбинаций параметров (2), которые для каждого небесного тела с точностью до постоянного множителя можно представить в виде

(3)

Здесь - угол наклона земной оси относительно нормали к орбитальной плоскости. Отметим, что данные для расстояний до небесных тел вычисляются в формулах (3) в астрономических единицах.