Материал: Многоуровневые функциональные схемы кристаллических лазеров

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

п

 

 

s'd (4/ V;, 4/»/г) =

-0,0001Q 4 + 0,0452Qe.

 

Если для seJ (4/»/а,

пренебречь первым слагаемым (его

влияние будет су­

щественным только прп Q4/Q6 л ; 100), то для XNM можно записать

Х т (*Л/,) = 1.23sM(*/.,„ " - Р ./Ж 1 № .. *•?'■/,)•

(3.11)

Удобство применения формулы (3.11) будет заключаться также и в том, что для определения параметра спектроскопического качества требуются не абсолют­ ные значения sca (4/«/:, 2Руа) п sed (4/»/s, 4/»/.), а только их относительные ве­ личины. Поэтому отпадает необходимость определять концентрацию ионов Nd3+ в исследуемых кристаллах, что существенно упрощает эксперимент.

Для оценки величины X кристаллов с нонами Nd3+, а следовательно, для получения информации о коэффициентах (*Ft■/,), можно использовать и люминесцентные измерения [65, 69]. В частности, отношение интегральной

интенсивности люминесценции (как числа фотонов) двух каналов

-+• *Iu/t

и *F*/t -> 4/n/j связано с X^d выражением

 

XNd (4Л/,) = 0,765YNd - 2,96,

 

где

 

^Nd = Ij, "jJIj, “/••

 

Результаты измерения коэффициентов $JJ>по методам, основанным па оп­ ределении параметра спектроскопического качества XNd (4Fa/„) и параметра интенсивности люминесценции Y^d, неоднократно проверялись по даппым пол­

ного расчета Sjj'- Практически для всех случаев наблюдалось удовлетворитель­ ное совпадение результатов. Различные модификации рассмотренного метода измерения интенсивности люминесценции ионов Nd3* также описаны в [75—77, 80]. В последней публикации проведен анализ влияния типа волновых функ­ ций на расчет <|| ||>.

3.4.2.Параметры спектроскопического качества для кристаллов с ионами Ег3*

Удиэлектрических кристаллов с ионами Ег3+ генерацию СИ можно возбуждать на 13 межмультпплетных каналах (см. раздел 2.1.6), причем на четырех при 300 К с уровней метастабильного состояния 4S*/t (см. табл. 1.10 и рис. 1.13).

Люминесценция

с этого состояния

(4&/* *F*/t,

4/«/._«/г) обусловлена только

erf-переходами,

поскольку А™/> = 0,

так как А /

2. Этот случай полностью

подобен рассмотренному выше для люминесценции ионов Nd3+ (4F>/2 -*■ 41ужущ). Поэтому для коэффициентов $JJ>(4S>jt) попов Er3+ в кристаллах можно по­ строить зависимости fijj' (Хдг) с использованием выражения (3.10). Такие кри­

вые были построены в [58] с применением матричных элементов aj

и bj из [91

(рис. 3.2). Из них,

например, следует, что для возбуждения

СИ с лучшими

энергетическими характеристиками на волнах генерационного

канала 4I?Jу

4/>/1 желательно

использовать

кристаллы с большим значением парамет­

ра

Хег-

Для этого канала люминесценции предельным значением коэффициен­

та

v.i

будет 88‘.’о.

спектроскопического качества

кристаллов

 

Для

определения параметра

с ионами Ег3+ для характеризации люминесценции с уровней мультиплета 4&/, также можно воспользоваться методами, основанными на измерении отношения интегральной интенсивности люминесценции двух межмультиплетных кана­

лов — *S>!t

4 7./,

и 4&/,

47и/:

X

)

1’26~^Ег

»

ЛЕт\Ъ.и) — UfU5KEr_ 0(36

Рис# 3.2. Зависимости u упрощенная схе­

ма люминесцентных кана­ лов ионов Ег3+ [58]

Для штриховой кривой, соответствующсй каналу 4S z j n-+ 4Л /г, шкала ординат увели­ чил в тысячу раз. Остальные обозначения те же, что и на

рис. 3.1

где

 

 

Т ег

Ij,vJIj,'4r

У

ионов

Ers+ имеются также другие метастабплыгые состояния (см.

рис. 1.13), с

уровней которых берут начало лазерные переходы, например

lF*/t и лежащие ниже по шкале энергии мультиплеты. При определении вероят­ ности

A j j ' ( A j j '

+ A J !T ) / 5 J ( A j j ' + Ах/')

 

г

этих каналов

вкладом А™г уже пренебрегать нельзя (см., например, [551)

и представить

коэффициенты |3jrj' как функции одного параметра спектроско­

пического качества не представляется возможным. Тем не менее можно посту­ пать в духе работ [31, 67], например, при определении отношения коэффициен­

тов pjjVPjjдвух межмультиплетных каналов к п I, для которых Affi = 0. В этом случае имеем

Pj,T

[aj № x tf t -f- a j № x tf t 4- affc)j

/

VJ J ,

\ 3

P

i 4 ,)yv . + 4 4)^ / , + e^

U

w

здесь

 

 

 

 

af- = | <4f xJ || mo || 4/11/' > |2, Хги = QJQa n X4%= Q4/Q«.

В частности, в [55] для каналов

люминесценции ионов Ег3+, начинающихся

с уровней состояния *Р»/„ получено выражение.

Р / , и /,

0 ,0 0 1 8 X ,/t + 0 ,0 2 9

8 Z 4/> - f

0,0164

h , » l =

0,5655Jfi/$ +

0,4651

 

Для определения X*/, и X*f, необходима информация о трех межмультиплет­ ных абсорбционных переходах. Вопрос о критерии их выбора подробно рассмот­ рен в [55].

3.4.3.Параметр спектроскопического качества дця кристаллов с нонами Pms+

У ионов Р т 3+ люминесценция с уровней состояния 6t \

(~

12400 см-1 [10])

свя­

зана с ^-переходами каналов 6Рг —*■6/ 4_7 (для 6/г1 ->

ь/ 8

вынужденные

пе­

реходы запрещены, так как А /

6). При этом сила линий sjj , а следователь-

Рис. 3.3. Зависимости $J J , (X) и упрощенная схема люминесцентных ка­

налов ионов Р т 3+ [70]

Обозначения те же, что и на рис. 3.1

но, и A ’J J - главным образом зависят от параметров интенсивности й4 и Q«, как

для рассмотренного в разделе

4.1 случая ионов Nd3+ Поэтому

зависимости

fW (Xpm) будут описываться

формулой (3.10), где константам aj-

и bj' соот­

ветствуют квадраты матричных элементов неприводимых тензорных операторов

ранга

4 и

6 между мультнплетами ионов:

 

a r

= |

<ьРг || UW || Ч у > |2, Ъг = | <5^ ||

Чу > |2.

В [70] зависимости $JJ> (ХРш) были построены в графическом виде (рис. 3.3), расчеты проводились с <|| UW || > из [19]. Экспериментальное определение па­

раметра Хрш по отношению scJj' двух абсорбционных межмультиплетных ка­ налов ионов Р т 3+ или по параметру Урт (см. раздел 4.1) не будет представлять особой трудности.

После [78], где сообщено о возбуждении СИ на волнах межмультиплетных каналов ъРг Ч ъ и bFx — 5/ с ионов Рва3* в фосфатном стекле, материал, изло­ женный выше, и работа [18] приобрели и прикладной интерес. Авторы [78] на­ деются подыскать кристаллы, в которых паразитное поглощение центров ок­ раски, возникающих от p-излучения изотопа Pm147, не будет создавать пре­ пятствий для процесса генерации этого радиактивного активатора.

В этой главе были затронуты только некоторые из основных аспектов экс­ периментального определения межмультиплетных интенсивностных характе­ ристик люминесценции Ьпзт-активаторов в кристаллах. Рассмотренный по­ луэмпирический метод, основанный на приближении [4, 5], и его модификации у специализирующихся в области физики и спектроскопии лазерных кристал­ лов исследователей в последние годы пользуются большим успехом [27, 51, 64, 65, 66, 81]. Определив межмультиплетвые интенсивностные характеристики ■Ajj' и рj j ’ и проведя неслояшые прецизионные измерения (при надобности ориентационные) распределения плотности люминесценции до линиям спект­ ра, легко вычислить коэффициент Эйнштейна A tj для исследуемого межштар-

ковского перехода i /, а затем и его пиковое поперечное сечение о?,у или эф-

фективное поперечное сечение (в случае наложения однородно уширенных ли­ ний) af.%j

 

bi

(3.12)

ij 4n2n8Av„m

или

 

(3.13)

Ve, ij

“1“

„ э ф . — п р

■■ J

 

которые в некоторых случаях могут сразу указать на возможность возбужде­ ния СИ на волне перехода i -> /. В (3.12) и (3.13) AvJll0M— ширина линии лю­

минесценции;

р\™3т — коэффициенты, характеризующие перекрываппе

со­

седних

линий

межштарконских переходов im -+■ jm с

линией перехода

i —>■/

на волне

и Ьг =

ехр [—EJIcT] — больцмановский фактор, где E t — энер­

гия i-й штаркопской

компоненты

относительно нижайшей в /-мультдплете

и к — достоянная Больцмана.

межмультпплетпых

ed-каналов Ьп3+-попов

В

проблеме интенсивности

в кристаллах остается еще не до конца решенной задача сверхчувствительных

переходов

[81—83],

которым удовлетворяют следующие правила отбора:

| Д / | <

2, I AL

I< 2 и AS = 0.

Измерения показывают, что если й4 п Q6 слабо зависят от данных по сверх­ чувствительным переходам, то с й2 дела обстоят иначе. Для них приведенные матричные элементы <]| £А2) ||)> обычно имеют большие численные значения (см. табл. 3.1—3.9). Отсюда понятно, почему введение данных по сверхчувствитель­ ным переходам приводит к изменению (уменьшению) величин й2 при определе­

нии sjd по методу наименьших квадратов (см. раздел 2.1 и, например, {18, 58]). В некоторых измерениях эта процедура приводила к отрицательным зна­ чениям й2, что в принципе быть не должно. Это имело место, например, для ионов Рг3+ н Dy3+ [34, 81, 85]. Более подробно эта задача обсуждается в [81— 83], в [18, 58, 66, 85, 86] предпрпнпмалпсь попытки ее решения.

В последние годы также достигнуто понимание природы анизотропии лю­ минесценции ионов Ln3+ в кристаллах [66, 86, 87], что существенно облегчи­ ло задачу выявления у них потенциальных возможностей для возбуждения СИ. К сожалению, здесь не было возможности рассмотреть результаты расчета интенсивности межштарковских люминесцентных переходов Ьп3+-активаторов в лазерных кристаллах, поэтому отсылаем читателей к [66, 88], где о них мож­ но получить достаточно подробную информацию.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 

 

1.

Van V le c k J .IJ .fi J.

Phys.

Chem. 1937.

Vol. 41. P .67.

2.

B r o e r L .J .F .,

Goiter C. J.,

Boogschagen J. // Physica. 1945. Vol. 11. P.231.

3.

Condon E. U.,

Shortley G. 11. The theory of atomic spectra. Cambridge: Cambridge Uuiv.

4.

press, 1957.

Phys.

Rev. 1962. Vol. 127.

P.750.

J u d d B . R . f l

5.Ofelt G. S. И 1. Chem. Phys. 1962. Vol. 37. P.511.

6.Wybourne B. G. Spectroscopic properties of rare earth. N. Y.: Wiley. 1965.

7.Prather J. L. Atomic energy levels in crystals: NBS Monogr. Wash. (D. C.)‘. VS Gov. print, off., 1961. Vol. 19.

8.Weber M. J. H Optical properties of ions in crystals / Ed. II, M. Crosswhite, 11. W. Moos.

N. Y.: Wiley, 1967. P. 467.

9.Weber M. J. II Phys. Rev. 1967. Vol. 157. P. 262.

10.CarnallW. T., Fietds P. B ., Raynak K. // J. Chem. Phys. 1968. Vol. 49. P. 4424.

11.Carnall W. T., Fields P. R., Raynak К. II Ibid. P. 4450.

12. C arnallW . 7’., Fields P. R ., Raynak K. // Ibid. P.4447.

13.Weber M . J. // Ibid. Vol. 48. P. 4774.

14.Kuboniwa S ., Hosliina T. // J. Phys. Soc. Jap. 1972. Vol. 32. P. 1059.

15.Weber M . J ., Matsinger B . //., Donlan V. L., Surrat G. Т.Ц J. Chera. Phys. 1972. Vol. 57

P. 562.

16.

Krupke W . F. // IEEE

J.

Quant. Electron. 1974. Vol. 10. P .450.

 

17.

C a i r d J . A .,

DeShazer L. G., N e l l a J . f f

Ibid.

1975.

Vol. 11.

P.874.

18.

Krupke W . F. // Ibid.

1971. Vol. 7.

P.

153.

 

 

 

 

19.

Krupke W . F. // Ibid.

1972. Vol. 8.

P. 725.

1965.

Vol. 139.

P.2008.

20.

Krupke W F., Gruber J. B . // Phys.

Rev. A.

21.

Антипенко Б . M ., Томашевич 10. В. // Оптика п спектроскопия.

1978. Т. 44. С. 272.

22 . A d a m J . L . ,

S i l b e y W . A . ,

G a b b eD . R . ff J.

Luminescence. 1985.

Vol. 33. P .391.

23.Антипенко Б . M. И Оптика п спектроскопия. 1984. T. 56, C. 72.

24.Krupke W . F . // Phys. Rev. 1966. Vol. 145. P. 325.

25.

R eisjeld R .U Colloq.

intern. CNRS. 1976. Vol. 255;

P.149.

Vol.31/32. P. 225.

26.

Malta 0 . L ., Gouveia

E. A ., DeSa G. F. // J.Luminescence. 1984.

27.

Krupke W . F. // Proc.

IEEE Region VI ConL, 1974.

N. Y.: IEEE,

1975. P.17.

28.Deb K . A'., Buser R . G., Morrison C. A ., Leavitt R . P. // J. Opt. Soc. Amer. 1981. Vol. 71.

P. 1463.

29.P o pp a la rd oR . Hl . Luminescence. 1976. Vol. 14. P .159.

30.

Leavitt R . P ., Morrison С. А . Ц J. Chem. Phys. 1986.

Vol.

73.

P .749.

31.

Kaminskii A . A ., L i L. И Phys. status solidi A. 1974.

Vol.

26.

P. K21.

32.Kaminskii A . A ., Agamalyan N. R ., Denisenko G. A . et al. // Ibid. 1982. Vol. 70. P. 397.

33.Malinowskii M ., Wolinski W . // Acta phys. polon. A. 1984. Vol. 65. P. 303.

34. Weber M . J V a r i t i m o s T. E., Matsinger В. II. // Phys. Rev. B. 1973. Vol. 8. P. 47.

35.Ткачук A . M ., Пржевусский А . К., Морозова Л . Г . и др. // Оптика и спектроскопия.

1986. Т. 60. С. 288.

36.Lomheim Т. S., DeShazer L. G. И J. Appl. Phys. 1978. Vol. 49. P. 5517.

37. Балакирева T. П ., Брискина Ч. М ., Вакулюк В. В. и др. // Квантовая электрон. 1981.

Т.8. С. 656.

38.Kaminskii A . A ., Mill В . Г., Butashin А . V. et al. // Phys. status solidi A. 1987. Vol. 103.

P.575.

39.Krupke W . F., Shinn M. D., Marion J . E.. et al. // J. Opt. Soc. Amer. B. 1986. Vol. 3.

P.102.

40.

Каминский

А . А .,

Белоконева E. Л., Милль В. В . п д р ./ / Изв. АН СССР. Неорган.

41.

материалы.

1986.

Т. 22. С. 1138.

KaminsuU A . A ., Belokoneva Е. L., M ill В. V. et al. // Phys. status solidi A. 1984. Vol. 86.

P.345.

42.Каминский А . А ., Белоконева E. Л ., Буташин А . В. и др. // Изв. АН СССР. Неорган.

материалы. 1986. Т. 22. С. 1061.

43.Агладзе Н. И ., Антонов В . А ., Арсеньев П. А . и др. // Журн. прикл. спектроскопии.

1985. Т. 43. С. 798.

44.Kaminskii A . A .. Silvestrova I . М ., Sarkisov S. Е., Denisenko G. А . // Phys. status solidi

A.1983. Vol. 80. P. 607.

45.Каминский А . А ., Милль Б . В . , Белоконева E. Л. и др. // Изв. АН СССР. Неорган.

материалы. 1984. Т. 20. С. 2058.

46.Каминский А . А ., Курбанов К ., Маркосян А . А . и др. // Там же. 1985. Т. 21. С. 1970.

47.

Васильев Е. В .,

Ткачук А . М .,

Хилъко А . В ., Пономарев Н. М. // Оптика

и спектро­

48.

скопия. 1982.

Т. 53.

С. 788.

Vol. 171. P.283.

 

 

 

Weber М . J. //

Phys.

Rev. 1967.

Phys. 1984. Vol. 81.

P. 698.

49.

Xu Li-W en, Cross white H. M .,

Hessler J . P . // J . Chem.

50.

Ткачук A . M .,

Хилъко А . В., Петров M. В. Ц Оптика и

спектроскопия.

1985.

T. 58.

С.91.

51.Ткачук А . М . И Спектроскопия кристаллов / Отв. ред. А. А. Капляпский. Л.: Наука,

1985. С. 42.

52.

Ткачук А . М.,

Политимова

А . В., Петров М. В. И Оптика и

спектроскопия.

1985.

53.

Т. 59. С .1136.

Хилъко А . В.,

Петров М. В. // Спектроскопия

кристаллов / Отв.

ред.

Ткачук А. М.,

А.А. Каплянский. Л.: Наука, 1983. С. 106.

54.Ткачук А . М ., Клокишнер С. И ., Политимова А . В. и др. // Оптика и спектроскопия.

1986. Т. 60. С. 1201.

55.

Каминский А. А .,

Соболев Б. II.,

Саркисов С. Э.

и

д р ./ / Изв. АН

СССР.

Неорган.

56.

материалы. 1982.

Т. 18. С. 482.

Chertanov М .

1 . Ц

Phys. status

solidi

В. 1986.

Kaminskii А . А ..

Kornienko A. A .,

 

Vol. 134. P. 717.

 

 

 

 

 

 

57.Ткачук A. M., Клокишнер С. И . Политимова А . В. к др. // Оптика и спектроскопия.

1985. Т. 59. С. 1239.

58.Kaminskii A . A .. Petrosyan A . G., Denisenko G. A. et al. // Phys. status solidi A. 1982.

Vol. 71. P.291.