Материал: Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

данные испытаний удовлетворительно аппроксимируются выражением г) (о) = а + Ьа—а. Сравнение эксперименталь­

ных данных и расчетов по формуле (3.14) показало, что ошиб­ ка в прогнозировании долговечности по сравнению с тако­ вой по линейной гипотезе уменьшилась незначительно. Это свидетельствует о том, что при случайно*! нагружении в отличие от программного учет последовательности приложе­ ния нагрузки с помощью нелинейной теории накопления по­ вреждений несущественно уменьшает ошибку в прогнози­ ровании долговечности по сравнению с линейной гипо­ тезой.

При использовании для прогнозирования долговечности в условиях случайного нагружения гипотезы Кортена — Долана возникает проблема выбора величины атах (или, что одно и то же, у) в соответствующей расчетной формуле (3.12). Выбор величины у обсуждался выше и осуществлялся на ос­

нове формулы (2.65). Результаты расчетов долговечности по соотношениям Кортена — Долана представлены на рис. 83, б.

нию с линейной гипотезой значительно улучшилось соответ­ ствие расчетных и экспериментальных долговечностей. Для материала 2024-ТЗ [221, 236] расчеты лучше соответствуют эксперименту при d = 4 (точки меньше отклоняются от ли­ нии идеального прогнозирования при таком значении d),

для материала 2024-Т4 [202] расчеты лучше соответствуют эксперименту при d = 3. Больший разброс данных работы

(202] по сравнению с данными [221, 236] объясняется тем, что авторами работ [221, 236] испытано по 6—10 образцов для фиксированной нагрузки, а данные работы [202] получе­ ны по 1—2 образцам для каждого режима. Отметим, что ис­ пользование в вычислениях по гипотезе Кортена — Долана величин Е (а^), определенных методом СМ, дает результаты,

совпадающие с результатами расчетов по гипотезе спектраль­ ного суммирования Райхера.

Проанализируем также результаты испытаний образцов из алюминиевых сплавов 1201 и Д16АТ [179, 196] при случайном узкополосном нагружении. Особенностью дан­

разцов, в связи с чем удалось получить данные, имеющиеся

в литературе в недостаточном объеме, а также интерпрети­ ровать их в статистическом аспекте.

Испытывались образцы из листовых материалов Д16АТ и 1201 в виде пластины с отверстием при симметричном рас­ тяжении — сжатии, температура испытаний — комнатная, саморазогрева и потери устойчивости [3] образцов в процес­ се циклического нагружения не наблюдалось. В табл. 6 да­ ны результаты регрессионной обработки усталостных испы­ таний, представлены оценки параметров В и Ъ степенного

lg N = b (lg а — lg а) + е, а также дисперсии этих оценок.

Проверка адекватности линий регрессии эксперименталь­ ным данным проведена с помощью дисперсионного отноше­ ния F, равного отношению дисперсии внутри системы к дис­

персии вокруг эмпирической линии регрессии [161]. Значе­ ния F и соответствующие числа степеней свободы даны в табл. 6. Анализ критических табличных значений F с соот­

ветствующим числом степеней свободы показал, что адек­ ватность регрессии данным не вызывает сомнений. Поэтому в дальнейшем были использованы степенные уравнения кри­ вых усталости. Оценка однородности дисперсий проведена по критерию Бартлета. Значения критерия приведены в табл. 6. Сопоставляя данные таблицы с критическими значениями критерия, видим, что только для сплава Д16АТ с концент­ ратором предположение о независимости разброса логариф­ мов долговечности от уровня нагрузки является упрощаю^ щим.

Для обоснования необходимости учета в расчетах дол­ говечности нагрузок ниже предела выносливости и сопостав­ ления программных блочных и случайных режимов нагру­ жения проведены блочные испытания образцов иэ сплава 1201 при пяти режимах испытаний. В режимах 1, 2, 3 блоки состояли из двух ступеней — перегрузочной, ах — 75 МПа и уровня о2» Длительность которого п2 выбиралась из соот­

Т а б л и ц а 9. Данные прогнозирования долговечности и СКО оценок логарифмов долговечности при программном нагружении по гипотезе Кортена — Долана

= <J_i. СКО оценки lg N р, обусловленное ограниченным объ­

емом испытаний при гармоническом нагружении, рассчиты­

а также результаты вычисления СКО оценок логарифмов