Материал: Многоцикловая усталость при переменных амплитудах нагружения

Если вход прибора соединен с выходом программатора (переключатель S1 в положении II), который формирует сту­

пенчато изменяющееся напряжение, статическая нагрузка на образец будет изменяться по этой программе и автомати­ чески поддерживаться неизменной на каждом заданном уров­ не. При программном изменении статической нагрузки кон­ такты реле К1 и К2 в цепях ключей соединяются с блоком

автоматического управления амплитудой, в результате че­ го при переходе со ступени на ступень переменная состав­ ляющая нагрузки с образца будет сниматься.

Следует отметить, что использовать экспериментальные данные, полученные на установках, не обеспечивающих ав­ томатическое поддержание параметров нагрузки, нужно ос­ мотрительно, поскольку даже непродолжительные перегруз­ ки могут значительно повлиять на остаточную долговеч­ ность.

ПРИМЕНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДОВ

ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТАЛОСТНОГО

ПОВРЕЖДЕНИЯ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПРИ СЛУЧАЙНОМ НАГРУЖЕНИИ

В данной главе излагаются некоторые результаты исследо­ вания процесса накопления усталостного повреждения рас­ четными и экспериментальными методами. Изучены вопросы методического плана, такие, как оценка разброса накоплен­ ного повреждения в связи со случайным характером нагруз­ ки, сопоставление некоторых способов учета средних напря­ жений при схематизации, а также влияние нелинейного рас­ сеяния энергии на плотность распределения амплитуд при случайных одночастотных колебаниях. Важное значение в расчетах долговечности по характеристикам нагрузки име­ ет учет влияния широкополосности частотного спектра. С по­ мощью метода статистического моделирования проанализи­ рованы различные подходы к учету формы спектральной плотности мощности нагрузки в расчетах и сформулированы некоторые рекомендации по выбору подходящих расчетных формул.

При выборе наиболее адекватных методов прогнозирова­ ния долговечности решающее значение имеет эксперимент, позволяющий в определенных условиях режима нагружения и типа испытуемого объекта подтвердить или отвергнуть спра­ ведливость применяемого подхода. Сопоставление расчетных и экспериментальных долговечностей проведено для кон­ струкционных алюминиевых сплавов 1201 и Д16АТ с исполь­ зованием различных гипотез суммирования повреждений и для различных вероятностей разрушения,

1. МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Существующие методики расчета долговечности при нерегу­ лярном нагружении часто приводят к сложным зависимос­ тям, применение которых затруднено из-за статистического разброса характеристик прочности, ограниченного объема выборки для определения исходных данных о прочности,

необходимых для расчета, а также вследствие недостаточно представительных данных об эксплуатационной нагруженности.

Для учета случайных факторов, влияющих на долговеч­ ность, в настоящее время широко применяется метод стати­ стического моделирования (СМ) на ЭВМ [66]. Численное моделирование представляет собой метод исследования анали­ тических моделей, которые описывают, во-первых, закономер­ ности поведения исследуемого объекта при некотором клас­ се внешних воздействий и, во-вторых, статистические харак­ теристики параметров, определяющих свойства объекта, и статистические характеристики внешнего воздействия.

Значение метода СМ применительно к задачам исследова­ ния циклической долговечности в том, что он позволяет по­ лучать выборки больших объемов, оценки функций распре­ деления характерных параметров и дает возможность ис­ следовать влияние статистического разброса большого числа параметров на конечные характеристики долговечности [20]. С помощью этого метода можно получать записи нагруз­ ки достаточной длительности по статистическим характери­ стикам случайного нагружения (отметим, что эти характе­ ристики могут быть получены методами статистической динамики — расчетным путем или экспериментально с помо­ щью стандартной виброизмерительной аппаратуры).

Полученные записи нагрузки должны быть обработаны путем схематизации и суммирования повреждений. Для эффективности такого подхода необходимо использовать быстродействующие программы моделирования случайных нагрузок и их схематизации.

Для исследования закономерностей усталостного разру­ шения элементов конструкций и образцов при случайном на­ гружении применяется следующая методика [20, 77, 79, 103, 117, 207, 208]. В первую очередь выбирают статистическую модель нагрузки, действующей в опасном месте рассматри­ ваемого элемента конструкции. Этот выбор производится ли­ бо расчетным путем, либо на основе анализа данных тензо­ метрии. По выбранной статистической модели нагрузки мо­ делируют на ЭВМ отрезок реализации случайного процесса нагружения в опасном сечении. Затем нагрузку схематизи­ руют (также на ЭВМ) с помощью какого-либо метода схема­ тизации. После этого на основе гипотезы накопления устало­ стных повреждений рассчитывают долговечность детали (об­ разца). Блок-схема метода представлена на рис. 75.

Достоинством метода СМ является возможность примене­ ния любых гипотез накопления повреждений и методов схе­ матизации процесса нагружения, В работах [20, 223] моде-

лировали узкополосный случайный процесс нагру­ жения как последователь­ ность экстремумов с рэлеевским распределением и заданной корреляцией. В работе [2731 в качестве мо­ дели нагружения исполь­ зовался гауссовский слу­ чайный процесс с заданной спектральной плотностью, который моделировали суммой гармоник со слу­ чайными фазами [26]. В ра­ боте [77] предложено по­ лучать реализацию слу­ чайного процесса модели­ рованием колебаний систе­ мы с несколькими степе­ нями свободы под воздей­ ствием гауссовского белого шума с учетом нелинейно­ го рассеяния энергии.

В упомянутых работах для оценки усталостного повреж­ дения использовались гипотеза линейного суммирования и различные методы схематизации. В работе [223] исследова­ лись характеристики рассеяния результатов усталостных испытаний. Предполагалось, что изменчивость результатов испытаний обусловлена как случайностью нагрузки, так и локальными вариациями свойств материала. Показано, что

шему соответствию с экспериментально наблюдаемым раз­ бросом.

В работе [19] с позиций теории восстановления анализи­ руется связь изменчивости узкополосной случайной нагруз­ ки и разброса значения повреждения, подсчитанного по ли­ нейной гипотезе суммирования повреждений. С помощью метода статистического моделирования исследована взаимо­ связь изменчивости случайных свойств материала и пагрузки. Показано, что при больших показателях Ъ кривой уста­

лости и достаточно высоком уровне СКО нагрузки ее случай­ ный характер существенно влияет на разброс долговечности.

В работе [273] реализации случайного процесса обраба­ тывались по методу потока дождя, В этой работе для некою-

рых форм спектральных плотностей и значений меры широкополосности Р получены данные о влиянии р на повреждаю­ щее действие случайной нагрузки. Был сделан вывод, что р определяет повреждающее действие нагрузки в диапазоне 1—2. Результаты вычислений представлены в виде графиче­ ских зависимостей трех коэффициентов от р.

В работе [117] для оценки надежности железнодорожных мостов применяется моделирование нагрузки как суммы де­ терминированной функции и ГССП.

Приложения метода СМ для исследования закономерно­ стей усталостного разрушения при случайном нагружении могут быть следующими:

1.Исследование влияния выбора гипотезы накопления повреждения па прогнозируемую долговечность (преимуще­ ство расчетов по методу СМ в том, что можно применять ме­ тод полных циклов для получения распределения схемати­ зированных амплитуд без дополнительных упрощающих предположений).

2.Оценка влияния формы спектральной плотности на­ грузки на прогнозируемую долговечность.

3.Исследование влияния на прогнозируемую долговеч­ ность различных способов учета среднего значения выделен­ ных циклов. При схематизации выделенные циклы харак­ теризуются амплитудой и средним значением, отличным от среднего значения случайной нагрузки. Различными метода­ ми выделенные циклы приводятся к циклам с одинаковым средним, обычно совпадающим со средним всего процесса, или к отпулевым циклам.

4.Обоснованный выбор длины реализации случайной

нагрузки, которую необходимо обработать для получения с заданной достоверностью прогнозируемой долговечности. В связи со случайным характером нагрузки различные реа­ лизации одного и того же случайного процесса равной дли­ ны не идентичны, поэтому их повреждающее действие раз­ лично. С уменьшением длины реализации разброс в повре­ ждении от каждой реализации может быть очень большим. Бели при анализе нагруженности использовать слишком ма­ лую по длительности запись нагрузки, можно сделать ошиб­ ку в определении долговечности.

5. Оценка эксплуатационной нагруженности элементJB

конструкций по данным виброизмерений. На практике часто непосредственная запись и обработка зависимостей дефор­ мации — время в опасном сечении затруднена по ряду при­ чин, например из-за ограниченности числа каналов регист­ раторов, недостаточности объемов (длительностей) получен­ ных реализаций, наличия высокочастотных резонансов в