Материал: Методы решения задач проектирования технологических процессов обработки давлением. Шагунов А.В., Корольков В.И

состояния. Если пренебречь зоной немонотонной деформации и считать н c 0.5 R r r 0.5s , то максимальные

деформации с точностью до знака будут равны на внутреннем и внешнем радиусах:

(всестороннее неравномерное сжатие), то пластичность материала на внешнем слое меньше, следовательно, там и появится первая трещина.

Величина допустимой деформации наружного слоя приближенно соответствует величине максимальной деформации в шейке при испытании на растяжение. Линейная деформация растяжения связана с относительным сужением

следующей зависимостью:

. 1

Тогда:

71

при испытании на растяжение.

Из формулы видно, что чем пластичнее металл, т.е. чем больше относительное сужение, тем меньше может быть принят внутренний радиус в участке изгиба (радиус пуансона).

При 0 (хрупкий металл) изгиб невозможен, а при 0,5 теоретически можно осуществлять гибку на нулевой радиус.

Пружинение при гибке. Остаточные напряжения и деформации

При снятии внешних деформирующих усилий упругие деформации при разгрузке вызывают большие угловые деформации. Это явление называется пружинением. При разгрузке слои заготовки, находящиеся в зоне тангенциального растяжения, укорачиваются, а слои, находящиеся в процессе деформирования в зоне сжатия, удлиняются.

Для анализа пружинения воспользуемся теоремой о разгрузке. Согласно этой теореме связь между напряжением и деформациями при разгрузке подчиняется закону Гука. Если тело при нагружении испытывало неоднородную деформацию, то при разгрузке в нем возникнут остаточные напряжения. Величина остаточных напряжений равна разности между напряжениями, действующими в нагруженном теле и фиктивными напряжениями, которые возникли бы в теле при том же внешнем силовом воздействии, но при условии только упругого деформирования.

Рассмотрим пружинение при гибке моментом широкой полосы на относительно большой радиус. В этом случае

72

влиянием напряжений на процесс деформирования можно пренебречь. Будем считать модель материала идеальной жестко-пластической. В этом случае коэффициент Лоде в формуле для определения изгибающего момента можно принять равным 1. Условие равенства момента пластического изгиба без упрочнения и фиктивного момента упругих деформаций будет иметь вид:

Рис.15.

Разгрузка происходит в условиях упругого деформирования, следовательно, угол пружинения можно

73

определить по известной формуле сопротивления материалов для изгиба моментом:

MlEI

В нашем случае момент инерции поперечного сечения

нейтрального слоя в поперечном сечении l c (здесь - угол, на который изогнуласть заготовка после пластической

деформации). E - модуль упругости 1-го рода. Тогда:

74