Говоря о содержании факультативной работы с учащимися, интересующимися отдельным предметом, можно отметить следующее: традиционная тематика таких занятий ограничивалась обычно рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами.
За последние десятилетия в информатике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. Н.Я. Виленкин рекомендует обращать внимание и на практическую направленность внеклассных занятий и ее занимательность, которые можно реализовать рассмотрением соответствующих заданий.
Происходящее сейчас обновление содержания основного курса информатики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако это не означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес [1], [4].
Говоря об олимпиаде, следует отметить, что до сих пор эта форма внеклассной работы с учащимися являлась своеобразным итогом проделанной работы (например, факультатива). Олимпиада - соревнование, которое, несомненно, стимулирует рост учащихся в смысле их образования, воспитывает у них алгоритмическое, логическое и творческое мышление, интерес к информатике, настойчивость - желание не отстать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся к самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т.д.
Предметные олимпиады проводятся на различных уровнях: школьные, районные, городские, областные, республиканские, общероссийские и международные. В проведении областных и республиканских олимпиад активно участвуют педагогические институты и университеты; общероссийская олимпиада проводится под эгидой Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
Олимпиады также оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания информатики, во многом позволяют выявить качество знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той предметной подготовки, которая считается высокой.
Однако следует обратить внимание на то немаловажное обстоятельство, что
олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующей учащихся
информации и потому не могут считаться основной формой углубленной подготовки
молодежи [4], [5].
1.3 Анализ программ факультативных занятий по
математике для девятого класса
На сайте Министерства образования Республики Беларусь мною были рассмотрены следующие программы факультативных занятий по математике для девятых классов:
1. Н. М. Рогановский, Е. Н. Рогановская, О. И. Тавгень «Школьная геометрия: многообразие идей и методов»;
2. Т. О. Пучковская «Угадай и докажи»;
. И. И. Воронович, Г. В. Ламинская «Избранные темы школьного курса математики»;
. И. Г. Арефьева, И. Ю. Семина, Т. В. Ячейко «Повторяем математику»;
. И. И. Воронович, Г. В. Ламинская «Готовимся к олимпиаде по
математике».
1.3.1 Анализ программы факультативного занятия по математике «Школьная геометрия: многообразие идей и методов»
Авторы: Н. М. Рогановский, Е. Н. Рогановская, О. И. Тавгень. Научный руководитель: О. И. Тавгень.
Целями данной программы являются:
o Педагогические цели:
ознакомление учащихся с основными математическими методами в процессе систематического изучения геометрических фигур и их свойств, систематизации и углубления знаний об измерении геометрических величин, углублённого изучения геометрических построений и преобразований, координат и векторов, приобретения умений и навыков в решении задач повышенной сложности.
o Развивающие цели:
- развитие познавательного интереса;
- развитие логического мышления, наблюдательности, воображения, математической интуиции, математической речи;
развитие умственных способностей: гибкости, критичности и глубины ума, самостоятельности и широты мышления, памяти, способности к цельности восприятия, генерированию идей, укрупнению информации и др.
формирование исследовательских навыков применения методов научного познания: анализа и синтеза, абстрагирования, обобщения и конкретизации, индукции и дедукции, классификации, аналогии и моделирования и др.;
развитие общих учебных умений: постановки учебной цели, выбора средств её достижения, структурирования информации, выделения главного и т. д.
o Воспитательные цели:
в формировании мировоззренческих представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о роли математики в общественном прогрессе;
развитии и углублении познавательного интереса к математике, стимулировании самостоятельности учащихся в изучении теоретического материала и решении задач повышенной сложности, создании ситуаций успеха по преодолению трудностей, воспитании трудолюбия, волевых качеств личности;
стимулировании исследовательской деятельности учащихся, активного участия их во внеклассной работе по математике, в математических олимпиадах;
- воспитании нравственных качеств личности: настойчивости, целеустремлённости, творческой активности и самостоятельности, трудолюбия и критичности мышления, дисциплинированности, способности к аргументированному отстаиванию своих взглядов и убеждений;
эстетическом воспитании (раскрытии красоты математической теории, совершенства математического доказательства, точности в постановке математической задачи, рациональности её решения, раскрытии связи курса математики с архитектурой, живописью, музыкой, скульптурой).
Программа включает в себя следующие темы:
Замечательные точки треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники. Новые сведения о тригонометрическом методе: решение произвольного треугольника;
- Метод геометрических преобразований;
- Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга;
Каждая тема направлена на углубление знаний учащихся по предмету математики, обучение новым методам решения задач, развитие интереса к предмету и познавательной активности.
В программе представлены основные формулы и тезисы, которые должны усвоить учащиеся.
Также имеется список рекомендуемой литературы, который разделен на
основную и дополнительную.
.3.2 Анализ программы факультативного занятия по математике «Угадай и докажи» Автор: Т.О. Пучковская
В пояснительной записке автор формулирует цель организации факультативных занятий: расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления и математической интуиции, формирование активного познавательного интереса к предмету. Также формулируются задачи факультативных занятий.
Рекомендуемые формы проведения занятий: небольшие лекции, семинары, дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение. Заключительное занятие автор предлагает провести в форме брейн-ринга.
Программа рассчитана на 35 часов.
В нее входят 10 тем, вводное и заключительное занятие.
Рассматриваются такие темы, как: «Текстовые задачи для устного решения», «Диафантовы уравнения», ««Маленькие» задачи на делимость целых чисел», «Устные задачи на тождественные преобразования», «Корни, дроби и степени без громоздких вычислений», «Как выглядит функция», «Уравнения и неравенства наглядно», «Геометрические фигуры», «Гипотезы на основе индукции» и «Догадки по аналогии».
В результате изучения курса у учащихся будут сформированы представления:
- о предварительной оценке ситуации и анализе ответа при решении задач;
- решении уравнений в целых числах;
- методе математической индукции и аналогии;
- признаках делимости и их применении;
- методе выделения полного квадрата;
- оценке и нахождении целой части корней;
- приложениях математики на практике.
Учащиеся овладеют следующими способами деятельности:
- выдвигать гипотезы и доказывать их;
- выполнять прикидку ответа;
- использовать графические представления при решении уравнений и неравенств;
- представлять образ модели геометрической фигуры;
- предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения;
- замечать явно ошибочные выводы.
Изучение данного курса по выбору предполагает:
· развитие математической интуиции учащихся;
· развитие интереса и познавательных способностей учащихся;
· формирование опыта творческой деятельности;
Также автором представлен список литературы, рекомендуемый для подготовки
к занятиям.
.3.3 Анализ программы факультативного занятия по математике «Избранные темы школьного курса математики»
Авторы-составители: Воронович Игорь Иванович, кандидат физико-математических наук, преподаватель математики Лицея БГУ, Ламинская Галина Васильевна, преподаватель математики высшей категории гимназии № 29.
Целями данной программы являются:
- Дополнить школьную программу по отдельным темам, не нарушая ее целостности.
- Углубить знания учащихся по этим темам.
- Дать возможность реализовать свои потребности школьникам, интересующимся решением задач.
- Показать школьникам красоту и разнообразие математических идей, с которыми они не сталкивались на уроках.
- Развивать и сохранять интерес школьников к занятиям математикой.
- Развивать логическое мышление.
- Развивать самостоятельность.
Для реализации целей учителем будут применяться различные формы занятий: лекции, семинары, тесты, контрольные работы, математические конкурсы, мини-турниры. Также на занятиях предлагается проводить экскурсы в историю математики: биография известных математиков, история математических символов, старинные задачи.
Программа рассчитана на 70 часов, из них 36 часов посвящены изучению алгебры и 34 часа - изучению геометрии.
Программа включает в себя 8 тем: 5 по алгебре и 3 по геометрии.
По алгебре рассматриваются квадратные уравнения; функции; текстовые задачи на составление уравнений, систем уравнений и неравенств; нестандартные методы решения уравнений.
В геометрию же входит изучение треугольников, четырехугольников, а также рассмотрение методов решения задач по планиметрии.
По прохождению данного курса ожидаются следующие результаты:
- развитие интереса и познавательных способностей учащихся;
- углубление их знаний;
- овладение стандартными методами решения нестандартных задач;
- создание условий для подготовки к вступительным испытаниям по математике в ВУЗы;
- получение опыта творческой и исследовательской деятельности.
Авторами программы также предложен список литературы, рекомендуемый для
подготовки занятий.
1.3.4 Анализ программы факультативного занятия по математике «Повторяем математику»
Авторы-составители: Арефьева Ирина Глебовна, преподаватель математики высшей категории УО «Минское суворовское военное училище»; Семина Ирина Юрьевна, учитель математики высшей категории УО «МГЛ гимназия-колледж № 24»; Ячейко Таиса Владимировна, учитель математики высшей категории УО «МГЛ гимназия-колледж № 24».
Курс факультативных занятий позволяет начать системную подготовку к тестированию по математике.
Данный факультативный курс направлен на усвоение основных теоретических вопросов и отработку учебных умений.
Программа рассчитана на 35 учебных часов.
В программу входит 25 тем:
- «Действия над рациональными числами»,
- «Делимость»,
- «Пропорции и проценты»,
- «Степени и их свойства»,
- «Одночлены, многочлены. Формулы сокращенного умножения»,
- «Алгебраические дроби»,
- «Квадратный корень»,
- «Линейные уравнения»,
- «Квадратные уравнения»,
- «Уравнения, содержащие переменную в знаменателе»,
- «Линейные неравенства и их системы»,
- «Квадратные неравенства», «Функции и их свойства»,
- «Квадратная функция»,
- «Системы уравнений»,
- «Прогрессии»,
- «Текстовые задачи»,
- «Начальные геометрические сведения»,
- «Прямоугольный треугольник»,
- «Равнобедренный треугольник»,
- «Произвольный треугольник»,
- «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат»,
- «Трапеция. Произвольный четырехугольник»,
- «Углы в окружности»,
- «Правильные многоугольники. Длинна окружности и площадь круга».
На последних трех занятиях предлагается обобщить и систематизировать знания.
Ожидаемые результаты: углубление и расширение знаний учащихся; овладение навыками решения тестовых заданий; изучение рациональных методов решения задач; Приобретение опыта планирования «тестовой стратегии»; создание условий для эффективной подготовки к сдаче централизованного тестирования по математике.
Также в программе представлен список литературы, рекомендуемый авторами
для подготовки факультативных занятий.
1.3.5 Анализ программы факультативного занятия по математике «Готовимся к олимпиаде по математике»
Для работы мною была выбрана программа факультативного занятия «Готовимся к олимпиаде по математике». Авторы-составители: Воронович Игорь Иванович, кандидат физико-математических наук, преподаватель математики Лицея БГУ, Ламинская Галина Васильевна, преподаватель математики высшей категории гимназии № 29.
Программа рассчитана на 70 часов.
Целями данной программы являются:
- расширение знаний учащихся через изучение дополнительных тем школьного курса математики;
- углубление знаний учащихся по математике;
- развитие логического мышления;
- развитие творческих способностей и исследовательских умений;
- воспитание настойчивости, инициативы, самостоятельности.
Для реализации целей учащимся будет предложено изучить дополнительные темы школьного курса математики. Также учителем будут показаны методы решения нестандартных задач. Занятия проводятся в различных формах: лекции, семинары, мини-олимпиады.
Программа включает в себя 14 тем, которые включают в себя основы теории чисел, метод математической индукции, методы решения олимпиадных задач, элементы теории множеств, комбинаторики, планиметрию, теорию графов, синтетические методы в геометрии, уравнения, неравенства, многочлены, функции, аналитические методы в геометрии.
По окончанию работы ожидаются следующие результаты:
- развитие интереса и познавательных способностей учащихся, углубление их знаний;
- овладение стандартными методами решения нестандартных задач;
- получение опыта творческой и исследовательской деятельности.
Авторами также был предложен список литературы, который может быть
использован при подготовке к занятиям.