Физико-математический факультет
Кафедра методики преподавания математики и информатики
ВВЕДЕНИЕ
Основные направления реформы школы предусматривают: повышение качества школьного образования, обеспечение более высокого уровня проведения каждого предмета, прочное овладение основами знаний. При этом должна быть решена задача, которая с одной стороны, позволит обеспечить овладение всеми учащимися твердо установленным и четко очерченным объемом знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, а с другой стороны создать возможности углубленного изучения школьных курсов для тех учащихся, которые проявляют повышенный интерес и склонность к тем или иным предметам.
Кроме того, круг вопросов, выходящих за рамки школьной программы, которыми интересуются учащиеся и которыми учитель владеет в совершенстве, обычно не слишком велик. Это, конечно, создает большую трудность в проведении занятий по математике на таком научно-методическом уровне, который мог бы удовлетворить и учителя, и учащихся.
С другой стороны, в совершенных условиях возникла необходимость непрерывного притока в различные отрасли производства, хорошо подготовленной молодежи.
Таким образом, движение за создание новых, более эффективных форм внеклассной работы с учащимися по математике явилось двусторонним движением: со стороны учащихся и со стороны общества, и в первую очередь вузов (заинтересованных в высокой подготовке в нужном направлении своих студентов).
Важное место, занимаемое математикой в системе наук, делает образование значительным средством повышения уровня подготовки по большинству естественнонаучных, технических и даже гуманитарных специальностей.
Факультативные занятия играют особую роль в деле повышения уровня развития учащихся средней школы, проявляющих интерес и склонности к любой науке, в том числе и математике. Целью организации факультативных занятий является расширение кругозора учащихся, развитие логического и структурного мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств средствами углубленного изучения предмета.
Изучение четырехугольников в курсе геометрии основной школы является разделом традиционным и достаточно важным во всех периодах школьного образования. В курсе геометрии 9-го класса данная тема является весьма актуальной, так как на рассмотренном материале, как на фундаменте, строят и изучают другие разделы геометрии: преобразование фигур, площади, многоугольники. Кроме того, изучение многогранников, площадей и объемов также базируется на этой теме.
Между тем при изучении темы «Четырехугольники» возникают определенные трудности:
- при решении задач на построение;
- при применении определений, свойств и признаков четырехугольников к решению практических задач, к доказательству теорем и т.п.
Соответственно возникает необходимость в поиске наиболее эффективных форм и методов работы с теоретическим и задачным материалом по данной теме.
В условиях современной информатизации, когда общество вступает в глубокий социум, а персональные компьютеры становятся неотъемлемыми формами и играют все более важную роль в нашем существовании, более глубокое рассмотрение темы «Четырехугольники на плоскости» является довольно актуальным вопросом. Поэтому и сама тема курсовой работы актуальна, и как следствие, целесообразно рассматривать ее на факультативных занятиях для 9 классов средней школы.
Цель работы - разработать факультативный курс «Готовимся к олимпиаде по математике» для учащихся 9 классов общеобразовательной школы.
Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:
. Провести анализ задач по математике, предлагаемых на олимпиадах различных уровней сложности за последние 5 - 6 лет;
. Разработать конкретные занятия в соответствии с выбранной
тематикой и программой, содержащие цели, содержание, формы и методы работы со
школьниками.
3.
ГЛАВА I.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
.1 Олимпиадное движение по математике
1.1.1 История развития олимпиадного движения
Олимпиада, по сути, представляет собой соревнование между несколькими людьми. Как нам известно, первая олимпиада проходила в Древней Греции в 776 году до нашей эры и носила спортивный характер. Однако со временем люди начали показывать не только свои физические умения, но и интеллектуальные.
Таким образом начали появляться турниры и соревнования по различным научным дисциплинам. Так, еще Архимед рассылал для решения задачи своим коллегам и соперникам в Александрию.
В истории решения алгебраических уравнений 3-го и 4-го порядков большое место занимали «Математические соревнования». Эти соревнования можно назвать математическими дуэлями, так как в состязаниях участвовали Иоганн Палермский и Леонардо Пизанский (XIII век) или Никколо Тараталья и Антонио Фиори (XVI век).
В XVIII веке стали популярны «Соревнования по переписке», в которых принимали участие Бернулли, Лейбниц, Ньютон, Эйлер и др. Позже систематически проводились состязания на приз французской Академии наук.
В России конкурсы по решению задач начали проводиться только в конце XIX века. В «Вестнике опытной физики и элементарной математики» ежегодно с 1885 года публиковались «задачи на премию». Этот конкурс по праву можно считать прообразом современных заочных олимпиад.
На территории СССР первая математическая олимпиада была проведена в 1933 году в Грузии, затем в 1934 году в Ленинградском университете. С 1935 года математические олимпиады стали проводиться в Москве.
Успех первых математических олимпиад способствовал перестройке работы с интеллектуально одаренными школьниками. Стали возникать школьные математические кружки при вузах.
После Великой Отечественной войны олимпиадное движение получило резкий подъем, в проведение олимпиад начали включаться высшие учебные заведения многих городов СССР. С 1950 года математические олимпиады стали проводиться в Минске. В 1959 году в Брашове состоялась первая международная олимпиада по математике, в которой участвовала команда из СССР.
С 1992 года Белорусская математическая олимпиада школьников перестала быть составной частью Всесоюзной олимпиады.
Таким образом, математическая олимпиада - одна из наиболее значимых и
эффективных форм повышенной математической подготовки учащихся, действенное
средство формирования мотивации к учению, развитие творческих способностей,
повышение познавательной активности, углубления и расширения знаний школьников
по предмету и т.д. [1].
1.1.2 Олимпиады по математике. Уровни олимпиад по математике
Математические олимпиады в Республике Беларуси проводятся в 5 туров:
-й тур - школьные олимпиады.
Эти олимпиады проводятся по текстам, составленным учителем математики и утвержденном на методическом объединении учителей математики. В ней принимают участие все желающие, учащиеся 5 - 11 классов. Проведение олимпиады назначается приказом директора учебного заведения. Задания для данной олимпиады составляются на основе программы по математике для общеобразовательных учебных учреждений.
-й тур - районные (городские) олимпиады.
Эти олимпиады проводятся по текстам, составленным областным оргкомитетом (методистом ИРО, преподавателями вузов). В ней принимают участие учащиеся 8 - 11 классов - победители 1-го тура.
-й тур - областные олимпиады.
Тексты задач подбираются республиканским оргкомитетом. В ней принимают участие учащиеся 8 - 11 классов - победители 2-го тура.
-й тур - республиканская олимпиада.
Тексты заданий подготавливаются членами жюри республиканского оргкомитета. Практически все задачи являются авторскими. В республиканской олимпиаде принимают участие учащиеся 8 - 11 классов - победители областной олимпиады.
В содержание олимпиадных задач 3-го и 4-го туров включаются задачи, решение которых требует теоретических знаний, выходящих за рамки школьного курса математики.
-й тур - Международная олимпиада [1], [2].
1.2 Факультативные занятия по математике.
Основные цели, задачи факультативов
1.2.1 Сущность факультативной работы в школе
Еще на рубеже XIX-XX веков некоторые педагоги поняли, что преподавание в школе любого предмета по обязательной программе становится существенно более успешным, если его дополнить циклом необязательных для учащихся, предназначенных только для желающих, внепрограммных занятий.
Такие занятия должны были, прежде всего, учитывать реальные и потенциальные запросы и интересы конкретного коллектива учащихся данного класса, реальные возможности конкретного учителя вызвать и развить интерес учащихся к важным аспектам данного предмета, не охваченным обязательной программой.
Факультативный курс - необязательный учебный предмет, изучаемый по желанию для расширения общекультурного и теоретического кругозора или получения дополнительной специальности. Факультативные курсы в средней школе направлены на удовлетворение индивидуальных склонностей и запросов учащихся, их интересов в области науки, техники, искусства и спорта.
На сегодняшний день существующие программы факультативных курсов носят
рекомендательный характер, предоставляя учителю выбирать темы для проведения
факультативных курсов и составлять программы самостоятельно. Запись учащихся на
факультативные занятия проводятся на добровольных началах в соответствии с их
интересами [3], [4].
1.2.2 Методика проведения факультативных занятий по математике
Требования, предъявляемые программой по любому предмету, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого «среднего» ученика. Однако уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по предмету, на тех, кто добивается при изучении лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение материала дается с большим трудом.
Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, в частности ее разделов связанных с геометрическими фигурами, одной из форм которой является внеклассная, а в частности, факультативная работа.
Следует различать два вида факультативной работы по любому предмету:
работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия);
работа с учащимися, проявляющими к изучению предмета повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина).
Говоря о первом направлении факультативной работы, можно отметить следующее: этот вид внеклассной работы с учащимися по математике в настоящее время имеет место не в каждой школе. Однако даже в этом случае повышение эффективности обучения с необходимостью должно привести к снижению значения дополнительной учебной работы с отстающими. В идеальном случае первый вид внеклассной работы должен иметь ярко выраженный индивидуальный характер и проявляться лишь в исключительных случаях (например, в случае продолжительной болезни учащегося, перехода из школы другого типа т. п.). Однако в настоящее время эта работа требует еще значительного внимания со стороны учителя.
Основной целью ее является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по основному курсу информатики.
Передовой опыт работы учителей свидетельствует об эффективности следующих положений, связанных с организацией и проведением внеклассной работы с отстающими.
. Дополнительные (внеклассные) занятия по любому предмету целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3-4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения способностей к обучаемости.
. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому).
. Занятия с отстающими в школе целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану.
. После повторного изучения того или иного раздела изучаемого предмета на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением оценки по теме.
. Дополнительные занятия, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных или контрольных работ из «Дидактических материалов», а также учебные пособия (и задания) программированного типа.
. Учителю необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении ими предмета, изучать типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении той или иной темы. Это делает дополнительные занятия, в частности, по информатике более эффективными.
Второе из указанных выше направлений факультативной работы по математике - занятия с учащимися, проявляющими к ее изучению повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:
. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к информатике и ее приложениям.
. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.
. Оптимальное развитие логических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.
. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении предмета в современном информационном обществе.
. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
. Установление более тесных деловых контактов между учителем и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.
. Создание актива, способного оказать учителю помощь в организации эффективного обучения предмету всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде знаний среди других учащихся) [1], [6].
Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида, а в частности на факультативы.
Вместе с тем между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и факультативной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействуют развертыванию факультативной работы, и, наоборот, факультативные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа, а в частности, факультативная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия.