Материал: Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

116

служивание сразу же, не ожидая очереди, N3=1, среднее время пребывания заяв-

ки в очереди можно определить по формуле

где tср.з – время пребывания каждой заявки в очереди; максимальная длина оче-

реди Lмакс = 2; средняя длина очереди может быть определена по формуле

где tl – промежутки времени между отдельными изменениями длины очереди;

L – длина очереди в эти интервалы времени.

Рис. 4.10. Диаграмма возникновения событий при разгрузке башенным краном трех автопоездов на складах сырья

Для рассматриваемого случая имеем:

Lср = (1/Т) [0(t2 - tl] + l(t3 -t2) + 2( t4 -t3) + l(t5 -t4) + 0(t6 -t5)]. (4.14)

Коэффициент загрузки обслуживающего прибора Кп = 1.

До сих пор мы рассматривали интервалы времени прибытия автопоездов и время их разгрузки как постоянные и стационарные. На практике это не так:

интервалы поступления и время разгрузки обычно носят случайный характер

[17].

Если в результате хронометража было установлено, что автопоезда прибы-

вают под разгрузку с интервалом от 10 до 30 минут, причем в этом интервале одинаково часто встречались близкие к средним и крайним значениям (в этом случае говорят, что любое значение от 10 до 30 минут равновероятно), то мож-

117

но предположить, что интервалы времени прибытия автопоездов подчиняются нормальному распределению. Будем рассматривать разгрузку трех автопоез-

дов, интервалы времени между прибытием которых и время их обслуживания представлены прибытием автопоездов (т): 0, 18, 11; время разгрузки автопоездов краном (tобсл.): 6, 14, 10. Диаграмма событий в этом случае примет вид

(рис. 4.11):

Рис. 4.11. Диаграмма событий прибытия и времени разгрузки автопоездов краном

Из диаграммы определяем: число заявок, прибывших под разгрузку, nз = 1;

число заявок, которые попали на обслуживание сразу же, не ожидая очереди,

Nз = 2; среднее время пребывания заявки в очереди определяется по формуле

(4.12): tср = (1/1)*3 = 3 мин; максимальная длина очереди Lмакс = 1; средняя дли-

на очереди определяется по формуле (4.13): Lср = (1/42)*3 = 0,071; коэффици-

ент загрузки обслуживающего прибора Кп = 30/40 = 0,75.

Следует отметить, что при учете случайного характера интервалов при-

бытия автопоездов и времени их обслуживания возможны случаи непред-

виденных простоев крана (tпрост) или возникновения очередей автопоездов. По-

этому стремятся, чтобы на протяжении смены средняя длина очереди и коэф-

фициент загрузки были оптимальными. Этого можно достичь, регулируя коли-

чество автопоездов или подбирая кран по производительности. Для обоснован-

118

ного выбора необходимо провести исследования технологического процесса для всех выбираемых систем машин и оборудования, а также их количества с использованием метода моделирования, что существенно сокращает время вы-

числений и затраты. Для исследования технологических процессов транспорта леса могут быть использованы имитационные алгоритмические модели, в ко-

торых основные события (интервалы прибытия автопоездов, время их разгруз-

ки) планируются заранее, а вспомогательные (начало разгрузки автопоезда) яв-

ляются результатом логики, закладываемой в алгоритм модели разработчиком.

Эксперименты с имитационными моделями технологических процессов позво-

ляют определить величины, характеризующие работу транспортной системы за заданный интервал времени (например, среднее число автопоездов в очереди к экрану, коэффициент загрузки крана за одну смену работы). Рассмотренные ранее диаграммы состояний являются наглядным примером реализации имита-

ционных моделей. Общая структура процесса моделирования логистических систем продвижения потоков лесоматериалов [109], относящихся к дискрет-

ным процессам, представлена на рис. 4.12.

Лесотранспортные работы подвержены непосредственному воздействию всего многообразия погодно-климатических факторов, вызывающих законо-

мерные сезонные изменения условий, а следовательно, и эффективности про-

ведения лесотранспортных работ. Погода и климат оказывают непосредствен-

ное воздействие на все элементы системы «оператор» – «лесотранспортная машина» – «ездовая поверхность» и, безусловно, должны быть учтены при ор-

ганизации освоения годового лесосечного фонда лесозаготовительного пред-

приятия (ЛЗП) [61].

119

Рис. 4.12. Структурная схема процесса моделирования

Разработка рациональной стратегии пространственно-временного освоения годового лесосечного фонда ЛЗП является одной из актуальных производст-

венных задач. В условиях современного, динамичного лесного рынка товаров и услуг возникают сложности по определению стоимостных показателей лесо-

сечно-транспортных процессов, наличие нелинейной зависимости этих показа-

телей от объемов производства.

Для решения задачи рациональной организации освоения годового лесо-

сечного фонда, лишенного отмеченных выше недостатков, необходимо исполь-

зовать метод динамического программирования. Этот метод обычно применя-

ется для планирования и управления процессом, когда его жизненный цикл можно разбить на этапы, например, во времени. Нередко такие границы вводят и условно. Сформулируем поставленную задачу в терминах общей задачи ди-

намического программирования [130].

Имеется годовой лесосечный фонд, состоящий из m лесосек с со-

ответствующими запасами ликвидной древесины в лесосеке Qi(i=l,...,m). Каж-

дая лесосека характеризуется грунтово-гидрологическими условиями и транс-

портной доступностью. Последняя определяет наличие и протяженность lki раз-

120

личных дорожных конструкций пути (k = l,...,n) от лесосеки до конечного пунк-

та транспортировки (например, грунтовый ус, гравийная ветка и дорога общего пользования с асфальтобетонным покрытием). Известны также помесячные объемы поставки Vj заготовленного леса на конечный пункт, определяемые

«портфелем заказов» ЛЗП.

Любая из лесосек может быть запланирована в рубку в любой из календар-

ных месяцев года, однако эффективность проведения лесотранспортных работ,

обусловленная климатом региона, будет при этом различна. Известно, напри-

мер, что заболоченные, удаленные от существующих дорог лесосеки наиболее эффективно могут быть освоены в зимнее время, а лесосеки, расположенные на сухих дренирующих грунтах, – летом. Лесосеки, расположенные у дорог с ка-

питальными покрытиями, могут быть эффективно освоены даже в наиболее не-

благоприятный период весной и осенью. Проведение лесосечных работ в каж-

дой лесосеке должно осуществляться в один прием, без календарных переры-

вов. К концу года все лесосеки должны быть освоены, а заготовленный лес вы-

везен на склад сырья [18].

Предполагая, что i-я лесосека планируется в рубку в j-м месяце в объеме

Qij кубометров ликвидной древесины, будем рассматривать данное решение как реализацию некоторого управления Uj. Таким образом, управление Uj состоит в том, что на j-м месяце в первой лесосеке планируется в рубку Q1j м3 древесины,

во второй лесосеке Q2j м3 древесины и т. д. Совокупность чисел Q1j, Q2j,…,Qmj

определяет всю совокупность управлений U1, U2,...,Um на m месяцах планиро-

вания проведения лесосечно-транспортных работ.

В качестве главного критерия выбора времени и места проведения лесо-

сечно-транспортных работ, т. е. реализуемых управлений, принят минимум суммарной годовой деформации пути от вывозки леса годового лесосечного фонда ЛЗП. Следовательно, задача заключается в выборе управлений U*i, U*2

… U*12, в результате реализации которых система перейдет из начального со-